x'=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广.     

x′=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广(参见文[1-12]).     

THE STABILITY OF RDDE (?)(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) p_2(t)x(t-r(t)) q_2(t)x(t-r(t))=0

In this paper, the author considered the stability of zero solution of linear RDDEx(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) p_2(t)x(t-r(t)) q_2(t)x(t-r(t))=0,(1)x(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) q_2(t)x(t-r(t))=0 (2)using Liapunov-Razumikhin functional and transformations and obtained some sufficient condi-tions for the stability of Eqs.(1) and (2). These results are suitable both for bounded p_i(t), q_i(t)and r(t).i =1, 2.     

(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y)解的有界性与零解的稳定性

本文讨论二阶非线性微分方程(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y) (1)解的有界性与零解的稳定性问题,证明在一类简单条件下,(1)的解与线性齐次方程(r(t)y′)′+a(t)y=0 (2)的解具有相同类型的有界性质与稳定性.本文推广了[2,3]的相应工作.在[3]中令g(x(t))=y)(t),则[3]的方程包含于(1)中,且x(t)与y(t)具有相同的渐近性质. 现作如下的基本假设:     

方程(t)=f(t,x(h(t)))的解的指数估计

本文利用泛函微分不等式,研究了一类泛函微分方程x(t)=f(t,x(h(t)))给出了它的一切解按指数规律趋向于零的条件,并得到解的具体的指数估计式。同时,将所得的结果应用于研究贝尔曼问题,给出方程(a>0)的一切解当t→ ∞时都按指数规律趋向于零的充分条件。另外讨论了火箭发动机中燃料燃烧问题。     

光滑轨道的最小周期(周期)

本文考虑动力系统 (dx)/(dt)=f(x),x∈E~n,得出其周期轨道x(t)的最小周期T>0满足: TC≥2π,其中,而且2π是最好的常数。     

方程 f(x,) g(x)=p(t)的周期解

在振动论、控制论等方面,方程 f(x,) g(x)=p(t)都有很重要的应用.早在四、五十年代N.Lavinson,C.E.Langenhop和G.Siefert等人对此方程周期解的存在性就进行了研究.本文引进了两个辅助方程,定义了半能量函数.引用了[3—6]中的“等零斜率曲线”得到了一些结果. 1.引理及定义对下列方程:     

方程a2(x)(t-τ)+a1(x)(t-τ)+a0x(t-τ)+b2(x)(t)+b1(x)(t)+b0x(t)=δ的部分解讨论

讨论了方程a2(x)(t-τ)+a1(x)(t-τ)+a0x(t-τ)+b2(x)(t)+b1(x)(t)+b0x(t)=δ的部分解.     

方程a_2“非汉字符号”(t-τ)+a_1(t-τ)+a_0x(t-τ)+b_2“非汉字符号”(t)+b_1(t)+b_0x(t)=δ的部分解讨论

讨论了方程 a2 x( t-τ) + a1x( t-τ) + a0 x( t-τ) + b2 x( t) + b1x( t) + b0 x( t) =δ的部分解     

ALMOST PERIODIC SOLUTIONS OF THE EQUATIONx = x~3 + λg (t) x + μf (t) AND THEIR STABILITY

By using the Liapunov function and the contraction mapping principle, the authorinvestigates the existence and stability of almost periodic solutions of the first ordernonlinear equations dx/dt=-h_1(x)+h_2(x)g(t)+f(t)and dx/dt=r(t)x~n+λg(t)x+μf(t),where r(t), g(t), f(t) are given almost periodic functions, n(≥2) integer, and λ, μ realparameters.     

具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性.     

二阶拟线性微分方程组边值问题的三个对称正解

本文讨论二阶拟线性微分方程组边值问题( p(x'))'+a(t),(t,x,y)=0,( q(y'))'+b(t)g(t,x,y)=0,x(0)-B0(x'(0))=x(1)+Bo(x'(1))=0,y(0)-B1(y'(0))=y(1)+B1(y'(1))=0,其中f,g是非负连续的函数.利用五个泛函的不动点定理,赋予f和g一些增长条件保证至少三个对称正解的存在性.     

Comparison theorems for oscillation of second-order half-linear differential equations

Summary We establish new comparison theorems on the oscillation of solutions of a class of perturbed half-linear differential equations. These improve the work of Elbert and Schneider [6] in which connections are found between half-linear differential equations and linear differential equations. Our comparison theorems are not of Sturm type or Hille--Wintner type which are very famous. We can apply the main results in combination with Sturm's or Hille--Wintner's comparison theorem to a half-linear differential equation of the general form (|x'|^α-1x')' + a(t) |x|^α-1x = 0.     

ON THE EXISTENCE OF SOLUTIONS TO A TYPE OF NONLINEAR DIFFERENTIAL-ITERATIVE EQUATIONS

51.IntroductionDtherelltial-iterativeequationisakindofspecialfunctionaldmerelitialequationswhichwerediscussedrecently[1--6].Mostoftheresearche.[1--3]nowavailablefocusedontheeln-tenceofautonomousdifferential-iterativeequationintheformofwherex(2)=x(x(t))andx(k)=x(x(*--')(t)),k=3,4,'In,andsomeintheml4--5]dealtwiththeequatiollx'(t)~(a'--xZ(t))f(x(")(t)).Weproposedatransformationtheoremin[6]andusedittodiscusstheetistenceandbehaviorofsolutionstotheequationx'(t)'=.ax(t)--b-c(x(t)),where0相似文献   

On the existence of periodic solutions of Rayleigh equations

In this paper, we study the existence of periodic solutions of Rayleigh equation

非线性二阶泛函微分方程的振动准则

建立了非线性二阶泛函微分方程     

二阶不连续微分方程周期边值问题解的存在性

本文研究Lienard方程x"+f(t,x,x')x'+g(t,x)=h(t,x,x')的周期边值问题,其中f,g,h均为Caratbeodory函数.利用Leray-Schauder度理论,在适当的条件下证明了该问题解的存在性.     

On existence of positive periodic solutions of a kind of Rayleigh equation with a deviating argument

The existence of positive periodic solutions for a kind of Rayleigh equation with a deviating argument

一类具有偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程周期解的存在性

利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了一类具有偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程(x(t)-cx(t-σ))~((m))+f(x'(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解存在性的新的充分条件,有意义的是函数f(x)和非线性项前的系数β(t)可以变号.