试论解析函数洛朗展开式形式的确定方法

对解析函数洛朗展式作了深入研究,给出了一种确定洛朗展式形式的具体方法。     

解析函数的级数展开形式的一种确定方法

对解析函数的展开形式作了深入研究,给出了一种确定展开时是泰勒级数还是洛朗级数。此方法同时也可用来检验洛朗展式的正确性。     

如何确定函数的解析环域

函数的解析环域在幂级数展式中起着非常重要的作用,文章给出了确定函数解析环域的具体方法。     

复变函数中的罗必达法则

罗必达法则是计算未定型极限的有力工具．在复变函数中，以解析函数的泰勒展式与洛朗展式为工具，可以把实分析中的罗必达法则推广到复分析中来，用此法则可以解决未定型0/0，∞/∞，0，∞，∞-∞的极限。     

向量函数的Taylor展开式探讨

主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题，指出一些存在问题，并提出利于教与学的见解。     

向量函数的Taylor展开式探讨

主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题,指出一些存在问题,并提出利于教与学的见解.     

PtCO分子结构与解析势能函数

用密度泛函理论的B3P86方法,对铂原子采用LANL2DZ收缩价基函数,碳原子和氧原子采用6-311G* 基组,对PtC,PtO和PtCO体系的结构进行优化,计算表明:PtC分子基态为1∑+态,键长为Re=0.16844 nm,离解能为6.31435 eV. PtO分子基态的平衡核间距为0.17486 nm,其电子态为3∑-,离解能为3.84565 eV,拟合得到Murrell-Sorbie势能函数;PtCO分子有两个线性稳定构型,其中一个构型为Pt-C≡O (C∞v),电子态为1∑+,平衡核间距为RPtC=0.17672 nm,RCO=0.11464 nm,离解能为14.46769 eV,另一个为Pt-O≡C (C∞v),电子态是1∑+,平衡核间距为RCO=0.11243 nm,RPtO=0.21886 nm,离解能为11.26729 eV. 由微观过程的可逆性原理分析了分子的可能的离解极限,并用多体展式理论导出基态PtCO分子的势能函数,其等势面图准确地再现了PtCO分子的结构特征和离解能,由此讨论了Pt+CO, PtC+O, PtO+C分子反应的势能面静态特征.     

函数解析式方法探求

函数是数学领域重要的基础概念之一,研究函数问题离不开研究函数解析式。函数的解析式是研究函数相关问题的突破口,本文通过归纳总结,以实例介绍求函数解析式的几种常见方法,目的是为了更容易、更便捷的求出解析式,研究函数。     

PtCO分子结构与解析势能函数

用密度泛函理论的B3P86方法,对铂原子采用LANL2DZ收缩价基函数,碳原子和氧原子采用6-311G* 基组,对PtC,PtO和PtCO体系的结构进行优化,计算表明：PtC分子基态为1+态,键长为Re=0.16844nm,离解能为6.23725eV. PtO分子基态的平衡核间距为0.17486nm,其电子态为3-,离解能为3.84565eV,拟合得到Murrell-Sorbie势能函数;PtCO分子有两个线性稳定构型,其中一个构型为Pt-C≡O (C∞v),电子态为1+,平衡核间距为RPtC=0.17672nm,RCO=0.11464nm,离解能为14.46769 eV,另一个为Pt-O≡C (C∞v),电子态是1+,平衡核间距为RCO=0.11243nm,RPtO=0.21886nm,离解能为11.26729eV. 由微观过程的可逆性原理分析了分子的可能的离解极限,并用多体展式理论导出基态PtCO分子的势能函数,其等势面图准确地再现了PtCO分子的结构特征和离解能,由此讨论了Pt+CO, PtC+O, PtO+C分子反应的势能面静态特征.     

K-解析函数的幂级数展开式

给出了K-解析函数的幂级数展开式,并在此基础上得到了K-解析函数的零点孤立性及其唯一性,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.     

角域内解析函数的一个定理

设f(z)在角域Ω=Ω(α,β)={z|α相似文献   

由解析函数的实部确定一个解析函数的方法

在复变函数中,已知解析函数的实部求解析函数是复变函数的一个基本内容,确定一个解析函数的方法比较多,本文给出了由已知调和函数,利用C—R条件,确定一个解析函数的两种方法:偏积分法和形式导数法。     

线性分子C3的解析势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导C3分子的电子态及其离解极限,在B3P86/CC-PVTZ水平上,对C3分子基态进行优化计算,得出基态C3的单重态能量最低,其稳定构型为的D∞h构型,平衡核间距Re=0.1288 nm、能量为-114.3852 a.u..同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率ν(Π)=69.4978 cm-1,弯曲振动频率ν(∑g)=1242.4749 cm-1和反对称伸缩振动频率ν(∑u)=2153.1569 cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态C3分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了C3 (D∞h)平衡结构.     

半双解析函数

给出半双解析函数的定义，讨论了半双解析函数与双解析函数及半解析函数的关系。     

多圆环柱域上解析函数的边值问题

讨论多圆环柱域上多个复变量的解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。通过引入变态的边值问题和对解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性的证明，给出了解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。     

函数解析式问题的方法及类型

很多数学问题属于函数类型的问题,函数的解析式至关重要,由解析式可研究函数性质。由已知函数具有某些性质或满足一些关系求函数解析式,方法得当可迎刃而解。     

NiH2(3Δg)基态的全空间解析势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导了NiH2的电子态及其离解极限,在MP2/6-311G**水平上,优化出NiH2（3Δg）分子稳定构型为D∞h,其平衡核间距Re=0.1573nm,∠HNiH=180°,同时计算出振动频率：对称伸缩振动频率υ1=2000cm-1,弯曲振动频率υ2=721cm-1和反对称伸缩振动频率υ3=1875cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态NiH2分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确地再现了NiH2(D∞h)平衡结构.     

SiO2分子线性结构的解析势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导SiO2分子的电子态及其离解极限,在B3P86/cc-PVTZ水平上,对SiO2分子基态进行优化计算,得出基态SiO2分子的单重态能量最低,其稳定构型为D∞h构型,平衡核间距Re=0.151 3 nm、能量为-440.559 5 a.u..同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率v(Π)=1 005.63 cm-1,弯曲振动频率v(Σg)=297.86 cm-1和反对称伸缩振动频率v(Σu)=1 458.09 cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态SiO2分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了SiO2(D∞h)的平衡结构.     

求解析函数的一个方法

已知解析函数ｆ（ｚ）的实部ｕ（ｘ，ｙ）求虚部ｖ（ｘ，ｙ）求虚部ｖ（ｘ，ｙ），进而求出解析函数ｆ（ｚ）的方法一般有：不定积分法，曲线积分法，全微分法，这些方法都要经过多次求导，求积分才能求出ｆ（ｚ），且ｆ（ｚ）是以实部和虚部的形式表示的，还要再将其表示成ｚ的函数，整个求解过程过于繁杂。