Elasticity solutions of spherically isotropic cones under concentrated loads at apex

Based on the Ref. [9], the displacement and stress distributions in a spherically isotropic cone subjected to concentrated loads at apex are studied. The displacement and stresses are given explicily for the cone in compression torsion and bending cases, respectively, based on the situation of the concentrated forces and moments. Finally, the hollow cone problems are discussed. Project supported by National Natural Science Foundation of China     

球面各向同性弹性力学的位移解法

本文引入三个位移函数（ｗ，Ｇ，ψ），将球面各向同性弹性力学运动方程，简化为关于ψ的二阶偏微分方程，和关于Ｗ和Ｇ的联立方程。在静力学问题中，联立方程可进一步简化，ｗ和Ｇ可用另一位移函数Ｆ表示，而Ｆ满足一个四阶偏微分方程。在球壳固有振动问题中，则简化为一个独立的二阶常微分方程，和另两个二阶的联立的常微分方程，证明了在多层球壳中，它们分别对应独立的两类振动。改进了常微分方程的解法，并计算了一个二层球壳的频率。     

弹性理论方程的不变解

基于李群和李代数理论,分析了固体力学中微分方程的群分析的基本原理和应用.总结了群分析在弹性理论领域取得的一些重要成果,特别是弹性动力学中的拉梅方程和非线性弹性理论方程方面,得到了弹性理论方程的一系列不变解.预测了群分析在弹性理论领域的进一步发展方向.     

EXACT SOLUTIONS FOR FREE VIBRATIONS OF TRANSVERSELY ISOTROPIC CIRCULAR PLATES

By virtue of the general solution of dynamic elasticity equations for transverse isotropy as well as the variable separation method, three-dimensional exact solutions of circular plates are obtained under two types of boundary conditions. The solutions can consider both axisymmetric and non-axisymmetric cases. Solutions based on the classical plate theory and Mindlin plate theory are also presented under the corresponding boundary conditions. Numerical results are finally presented and comparisons between the three theories are made. The project is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19872060).     

浸没的球面各向同性球壳自由振动的中厚壳理论

采用六模态的中厚壳理论研究了可压缩流体中球面各向同性球壳的自由振动，即在分析中考虑了剪切变形，旋转惯量和横向正应变的影响，引入５个辅助变量可以理到两类振动及其频率方程，对频率方程作了简化并算例进行了相应的探讨。     

轴对称横观各向同性层状弹性半空间问题受力分析

本文从柱坐标系弹性力学基本方程出发,将位移场和应力场在径向进行Ｈａｎｋｅｌ变换,利用常微分主程求解原理,直接得出在轴对称荷载作用下横观各向同性半无限弹性空间的位移场,利用此结果推导出单层元的刚度矩阵。     

横观各向同性轴对称问题的加权残数法及其工程应用

利用文[1,5]的理论,本文提出用两个调和函数的方法求解横观各向同性的轴对称问题,将它引入加权残数法,推得了一系列简洁的边界型最小二乘配法公式,就结构工程和岩土工程的两个例题作了计算,得到了有用的结论。本文的方法比列赫尼茨基的重调和函数法更为简便。     

变截面梁板弯曲问题的一般解答

本文利用广义函数研究了截面呈阶梯形变化的梁板弯曲问题,直接导出了挠度通用公式。研究结果表明,不论梁板边界的约束条件怎样,均可归结为求解一个二元一次线性代数方程组的问题,与传统方法相比要简捷得多。     

阶梯形悬臂梁在脉冲载荷作用下塑性动力响应的完全解

本文采用双塑性铰模型,分析了阶梯形悬臂梁自由端受矩形脉冲载荷作用时的刚塑性动力响应,给出了整个响应过程封闭形式的完全解,讨论了一些主要参数对最终挠度的影响。     

ON SOLUTIONS OF BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH JUMPS, WITH UNBOUNDED STOPPING TIMES AS TERMINAL AND WITH NON-LIPSCHITZ COEFFICIENTS, AND PROBABILISTIC INTERPRETATION OF QUASI-LINEAR ELLIPTIC TYPE INTEGRO- DIFFERENTIAL EQUATIO

Ｉｔ’ｓｗｅｌｌ＿ｋｎｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｂａｃｋｗａｒｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ(ＢＳＤＥｓ)ｐｌａｙａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｅｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔ(ＳｅｅＲｅｆ.[1]).ＷｉｔｈｕｎｂｏｕｎｄｅｄｓｔｏｐｐｉｎｇｔｉｍｅｓτａｓｔｅｒｍｉｎａｌｓｕｎｄｅｒｔｈｅＬｉｐｓｃｈｉｔｚｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｈａｔｔｅｒｍｉｎａｌｓｓａｔｉｓｆｙＥ｜ξ｜2ｅＫ(τ∧Ｔ)≤ｃ0<∞,0≤Ｔ<∞ｏｒξ=0,Ｒｅｆｓ…