Sul modulo delle derivazioni integrabili in caratteristica positiva

Summary There are some inequalities concerning the module of derivations of a local ring which are true in characteristic0 and false in general in characteristic p≠0 (as it is well known); in the present paper we prove that such inequalities in char. p are true for the module of integrable derivations. Moreover we give some sufficient conditions for an associated prime ideal to be differentiable in char. p.

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Entrata in Redazione il 5 ottobre 1977.

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Lavoro eseguito nell'ambito della sezione no. 3 del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Compatti olomorficamente convessi di uno spazio analitico

Riassunto In questo lavoro si considerano sottoinsiemi compatti olomorficamente convessi di uno spazio analitico non ridotto e si prova che questi sono caratterizzati, come nel caso ridotto, dagli analoghi dei teoremiA eB di Cartan. Si dà inoltre una caratterizzazione di certi morfismi in un compatto olomorficamente convesso.

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Summary In this paper we consider compact holomorphically convex subsets of a non reduced analytic space and we prove that they are characterized, as in the reduced case, by the analogous of Cartan's theoremsA andB. We give also a characterization of some morphisms in a compact holomorphically convex set.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Rami globali e parametrizzazione

Summary In this paper, using the theory of henselian rings and in particular the notion of henselian and strict henselian couples, we study the behaviour of analytic branches of an affine algebraic variety at a point x, when x varies along a singular subvariety; moreover we construct an algebraic and canonical procedure, which parametrises the branches.

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Lavoro eseguito nell'ambito della sez. 3 del G.N.S.A.G.A. del C.N.R. e con il supporto finanziario del Ministero della Pubblica Istruzione.     

Alcune classi di epimorfismi d’anelli

Riassunto Si indicano una costruzione e alcune proprietà del morfismo terminale nella categoria degli epimorfismi iniettivi di dato dominioA, conA anello commutativo unitario ridotto. Si considerano poi certi epimorfismi di dominioA, detti ?S-spezzamenti irriducibili? (S⊂A). GliS-spezzamenti irriducibili a codominio ridotto risultano parametrizzati (a meno di isomorfismi) dai chiusi di una opportuna topologia su SpecA.

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Summary LetA be any reduced commutative ring with 1. Consider the category of injective ring-epimorphisms with domainA. In the first part of this paper, a construction and some properties of a final morphism in the above category are shown. In the second part, some special epimorphisms with domainA are considered, which are called irreducible ?S-spezzamenti?. A parametrization of the collection of irreducible ?S-spezzamenti? (up to isomorphisms) is given, by the collection of closed sets of a suitable topology on SpecA.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo Nazionale Strutture Algebriche e Geometriche e Applicazioni del C.N.R.     

Gruppi con complessi a normalità transitiva

Summary In a group we consider P-, Q-, R-complexes, which satisfy to some weaker conditions than subgroups and we introduce the concept of normality. We investigate T_P-, T_Q-, T_R-groups (analogous to the well-known T-groups), where the property of being a normal P-, Q-, R-complex is somehow transitive. More precisely we determine these types of groups, which are nilpotent (they coincide with some Dedekind groups) and we state criteria to check or to characterize such groups in general and in some particular cases.

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A BeniaminoSegre per il suo 70° genetliaco.

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Questo lavoro è stato eseguito nell'ambito del Gruppo Nazionale per le Strutture Algebriche e Geometriche e loro Applicazioni del C.N.R.; Istituto matematico dell'Università di Milano.

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Entrata in Redazione il 4 dicembre 1973.     

Sugli ideali,le congruenze e i quozienti di ω-gruppi in una categoria astratta

Riassunto Dato un anelloA in una categoria ∂ con prodotti finiti, si definisce il concetto di ?ideale diA? e si studiano le relazioni tra ideali, congruenze e ?anelli quozienti? diA.

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Summary Given a ringA in a category ∂ with finite products, we define the concept of ?ideal ofA? and we investigate some relations between the ideals, the congruences and the ?quotient rings? ofA.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei Gruppi di Ricerca Matematica del C.N.R. per l'anno 1969–1970 (115.2182.05174).     

Moltiplicatori diH 1,2(Ω)

Riassunto In questo lavoro viene studiato l'insieme dei moltiplicatori diH ^1,2(Ω) con Ω aperto diR ⁿ. Nella prima parte vengono analizzate alcune proprietà di struttura dello spazio dei moltiplicatori, nella seconda viene data una caratterizzazione degli elementi di tale spazio.

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Summary In this paper we study the space of multipliers ofH ^1,2(Ω). We give first some general properties of such space, then we give a characterization of its elements.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca del C.N.R. nell'anno 1970.

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L'autore è borsista del C.N.R., contratto No. 115.3059.05177.     

La geometria asintotica delle foglie « eccezionali » delle foliazioni di Anosov

Résumé On considère les feuilletages d'Anosov de T₁S, avec S surface hyperbolique fermée, et on étudie la géométrie asymptotique des feuilles « exceptionnelles ».

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.S.A.G.A. del C.N.R. e col contributo del M.P.I. (fondi 60%).     

Sui probleimi ellittici non lineari con coefficienti crescenti «rapidamente» o «lentamente»

Summary We study boundary value problems in variational form for nonlinear elliptic operators in the case the nonlinearity is not of polynomial type. We give some examples of applications of abstract theorems for homogeneous problems obtained by other authors (e.g. Donaldson, Grossez) to homogeneous «intermediate» and «mixed» problems. Furthermore we prove some existence theorems for non homogeneous problems.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Quaternionic differential forms and symplectic Pontrjagin classes

Sunto Si considerano fibrati vettoriali quaternionali dotati di connessione quaternionale e si determinano forme differenziali rappresentanti delle classi simplettiche di Pontrjagin.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.S.A.G.A. del C.N.R.; esposto in una comunicazione a Oberwolfach, 7–13 Giugno 1981.     

Quasiminimi di alcuni funzionali degeneri

Summary We prove regularity results for quasiminima of a class of degenerate functionals using weighted Sobolev estimates. For vector valued minima of some degenerate quadratic functionals a partial regularity result is also given.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Sulla regolarità della soluzione di un problema variazionale

Summary In this paper we study some regularity properties of a solution of a variational problem connected with a free boundary problem.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'Istituto per la Matematica Applicata del C.N.R. presso l'Università di Genova.     

Proprietà spettrali di una classe di operatori quasi ellittici

Riassunto In questo lavoro ci occupiamo di problemi al contorno per una classe di operatori lineari quasi ellittici del tipoA+σ, dove σ è una perturbazione assegnata; proviamo che l'operatore associato al problema è di Fredholm con indice zero e studiamo le proprietà spettrali dell'operatore associato al problema con condizioni al contorno omogenee.

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Summary In this paper we study boundary value problems for linear quasi elliptic (A+σ)-type operators, where σ is an assigned perturbation; we prove that the related operator is a Fredholm operator whose index is zero. Then we study spectral properties of the operator related to the problem with homogeneous boundary conditions.

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Lavoro eseguito nell'Istituto di Scienze dell'Informazione dell'Università di Salerno, nell'ambito del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue Applicazioni del C.N.R.     

Gruppi ortogonali di indice di Witt minimale generati da tre involuzioni

In this paper, we prove that the orthogonal groups ^–(2l+2, q) and P^–(2l+2, q), l3, q odd, are generated by three involutions.

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Dedicato a A. Wagner in occasione del suo 60° compleanno

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Lavoro eseguito nell'ambito del finanziamento del M.U.R.S.T. e dei Gruppi Nazionali del C.N.R. (G.N.S.A.G.A.).     

Legge di Ott sulla trasformazione relativistica del calore

Sunto In questa Nota, partendo dalle equazioni relativistiche del moto della particella con massa di quiete variabile, come legge della accelerazione e come legge dell'impulso, accettate entrambe come valide, pur di interpretare correttamente i secondi membri, si ıuole dare un apporto alla validità della legge di trasformazione relativistica del calore di Ott e indicare i possibili motivi che hanno portato alcuni autori a ritenere invece valida quella di Planck.

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Summary In this work, starting from the relativistic equations of motion of the variable rest mass particle, considering them as acceleration law and impulse law, since we consider them both valid, under condition we give a right interpretation of both right hand sides, we wish to give our contribution to the validity of Ott law on relativistic transformation of heat and to point out the eventual reasons that led some researches to sustain, on the contrary, the validity of Planck law.

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A Dario Graffi nel suo 70^o compleanno

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Entrata in Redazione il 30 giugno 1975.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo Nazionale per la Fisica-Matematica del C.N.R.

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Istituto di Meccanica Razionale e Matematiche Applicate all'Ingegneria dell'Università di Catania.     

Proprietà dello spettro di una classe di operatori lineari ellittici in domini non limitati ed applicazioni a problemi semilineari

Riassunto Nella prima parte del lavoro si prova che in un dominio non limitato, un operatore uniformemente ellitticoL ha, in un’opportuna classeV di spazi funzionali, primo autovalore semplice ed ogni autofunzione ad esso relativa di segno costante. Inoltre si prova un risultato di convergenza deglin-esimi autovalori di una successione di problemi del tipo di Sturm-Liouville. Nella seconda parte tali risultati si applicano allo studio di alcune classi di problemi semilineari del tipoLu=g(x, u)+h(x), u∈V, in cuig(x, s) interagisee in vario modo con lo spettro diL.

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Summary In the first part of our paper we show that the first eigenvalue of an uniformly elliptic operatorL in an unbounded domain is simple and the corresponding eigenfunction does not change sign, in a suitable functional spaceV. In addition a convergence result is proved for then-th eigenvalues of a sequence of problems of the Sturm-Liouville type. In the second part the above results are used to study some classes of semilinear problems of the formLu=g(x, u)+h(x), u∈V, with different choices of the functiong(x, s).

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo Nazionale per l’Analisi Funzionale e le sue Applicazioni del C.N.R.

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Lavoro parzialmente eseguito mentre la prima delle autrici si trovava, con contributo C.N.R., presso il Laboratorio di Analisi Numerica dell’Università di Parigi VI.     

Exact categories and distributive lattices (orthodox symmetrizations, 2)

Sunto Ad ogni categoria esatta viene associata una categoria esattadistributiva, cioè avente reticoli distributivi di sottoggetti (e di quozienti); in quest'ultima gli isomorfismi canonici tra subquozienti sono componibili.

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Entrata in Redazione il 29 giugno 1977.

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Lavoro svolto nell'ambito dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R.     

Su una condizione di fattorialità debole e l’annullamento del gruppo di Picard

Summary We give some characterizations of noetherian domains A such that ? every irreducible element generates a primary ideal ?. This condition, called (α)-property, is equivalent to the unique factorization if A is normal or a polynomial ring A=B[T]. If A is a1-dimensional k-algebra, the property (α) is equivalent to the vanishing of some Picard groups asPicA,Pic (A[T, T⁻¹]),Pic (A|T|_s), where S={Tⁿ, n εZ}. We give not trivial examples of (α)-rings which aren’t factorial.

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Entrata in Redazione il 6 febbraio 1976.

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Lavoro eseguito nell’ambito della sezione n. 3 del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Su alcune algebre caratteristiche nella teoria dei getti

Summary N. Teleman’s definition of ? characteristic algebra of a Lie algebra extension ? is applied to two classical exact sequences of the theory of the jets, which are of interest in the theory of higher order connections. In the first case, the resulting characteristic algebras are shown to coincide with the ordinary characteristic algebras of the bundles (with connected structure group) of higher order frames on a manifold, and not to depend on the order of the jets. For the second case, the characteristic algebras are proved to be alwaysℝ.

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Entrata in Redazione il 17 marzo 1976.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo di Ricerca del C.N.R. ? Strutture algebriche e geometriche ?.     

Un teorema di esistenza e unicità per un fluido viscoso con memoria

Riassunto In questo lavoro si prova un teorema di esistenza ed unicità per un problema evolutivo relativo ad un fluido viscoso lineare sotto l'ipotesi che l'equazione costitutiva soddisfi la Seconda Legge della Termodinamica.

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Summary In this paper, for a dynamic problem for a linear viscous fluid, we prove existence and uniqueness of solution under the hypothesis that the constitutive equation satisfies the Second law of Thermodynamics.

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Lavoro eseguito nell'ambito delle attività del G.N.F.M. del C.N.R. e dei progetti del 40% del M.P.I.