Stability,buckling, and postbuckling of elastic structures

Summary This paper is the continuation of a research on the stability and postbuckling behaviour of elastic structures; in the first Part [n. 4, Vol. X, 1975 of this Journal], the potential energy of elastic tridimensional bodies has been defined in a suitable configuration space, and its properties of regularity have been studied. According to the program given in the previous Paper, we examine now the potential energy functional for some monodimensional and bidimensional structural models. Then the Part II of this research is developed so that the Liapunov stability of the equilibrium configuration of continuous elastic structures is analyzed by means of suitable energy criteria.

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Sommario Questo lavoro costituisce il proseguimento di uno studio sulle stabilità e comportamento postcritico delle strutture elastiche; nel precedente lavoro, pubblicato sul n. 4, vol. X, 1975 di questa rivista, è stato esaminato il problema della definizione dell'energia potenziale di un corpo elastico tridimensionale in un opportuno spazio funzionale delle configurazioni, e sono state esaminate le proprietà di regolarità di questo funzionale. Proseguendo il programma formulato nel lavoro precedente, viene ora innanzitutto completato lo studio del funzionale energia potenziale con riferimento a modelli strutturali mono e bidimensionali. Viene poi sviluppata la Parte II e cioè l'analisi della stabilità secondo Liapunov di una configurazione di equilibrio attraverso opportune formulazioni dei criteri dell'energia.

     

A new approach of joint trajectories for cartesian path approximation of mechanical manipulators

Summary The path planning of the industrial robots is usually done in joint space to reduce the on-line computational amount. To do this, a sequence of Cartesian knots chosen carefully must be transformed into joint space. The joint trajectories are often interpolated by polynomial functions, usually by cubic splines. This paper presents a new method for joint trajectories approximation. The method requires to transform the positions, velocities and accelerations of the knots. It can reduce the number of needed points and consequently the total computational amount, and can realize the joint trajectories in real-time. A comparison to the usual cubic spline approach is shown by an illustrative example.

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Sommario La programmazione delle traiettorie Cartesiane dei robots industriali è fatta spesso nello spazio dei giunti per ridurre la quantità di calcolo on-line. Per fare questo, una sequenza di punti Cartesiani scelti attentamente deve essere trasformata nello spazio dei giunti. Le traiettorie dei giunti vengono interpolate dalle funzioni polinomiali, quasi sempre da splines cubici. Questo lavoro presenta un nuovo metodo per approssimare le traiettorie dei giunti; il metodo richiede di trasformare le posizioni, le velocità e le accelerazioni dei punti Cartesiani. Il metodo può ridurre il numero dei punti scelti e di conseguenza la quantità di calcolo totale, e può realizzare le traiettorie dei giunti in tempo reale. Un confronto con l'approccio di splines cubici è illustrato da un'esempio semplice.

     

Functional methods in three-dimensional neutron transport theory

Summary In this work, we are concerned with the stationary neutron transport Boltzmann equation (in its integral form) in a parallelepiped. Functional methods allow us to prove that the integral transport operator, which is defined in L² space, has eigenvalues depending continuously and monotonically on geometrical and physical parameters. We show that the eigenfunctions are continuous with respect to set of the spatial variables and the optical parameters. Finally, we remark that the same results are valid if the study is carried out in the Banach space C.

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Sommario In questo lavoro consideriamo l'equazione stazionaria di Boltzmann (nella forma integrale) per neutroni monoenergetici nel caso di un sistema tridimensionale a forma di parallelepipedo. L'uso di alcuni metodi dell'analisi funzionale ci permette di provare che l'operatore integrale del trasporto, definito nello spazio L², ha autovalori che dipendono continuamente dai parametri geometrici e fisici. Si prova che le autofunzioni sono continue rispetto all'insieme delle variabili spaziali e dei parametri ottici. Infine, si osserva che gli stessi risultati sono validi se l'operatore del trasporto agisce nello spazio di Banach C.

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Work performed under contract C.N.R. (Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica).     

The shakedown load boundary of an elastic-perfectly plastic structure

In the hypothesis of small displacements and combined time-variable/steady loads, the geometrical-mechanical properties of the shakedown load boundary are investigated. It is shown that, in the load space, the shakedown load boundary plays the role of yield surface, and that a certain plastic strain accumulation vector—characterizing some impending inadaptation collapse mechanism—obeys the normality rule, whereas a specific form of the maximum plastic work theorem constitutes an effective tool for the evaluation of the shakedown limit load corresponding to a specified inadaptation collapse mode. The equations governing the state of the structure at the shakedown limit are provided and the related collapse mechanism is shown to specify the shape of the steady-state response of the structure to a periodic load enveloping the load domain with an intensity slightly above the shakedown limit.

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Sommario Nell'ipotesi di piccoli spostamenti e di plasticità perfetta, si studiano le proprietà geometrico-meccaniche della frontiera del dominio dei carichi di adattamento. Si mostra come, nello spazio dei carichi, la suddetta frontiera giuoca il ruolo di superficie di plasticizzazione ed un particolare vettore di deformazione plastica accumulata—che caratterizza il meccanismo di non adattamento—segue la legge della normalità, mentre una forma specifica del teorema del massimo lavoro plastico costituisce un valido strumento per la valutazione del carico limite corrispondente ad un dato meccanismo di non adattamento. Si forniscono altresì le equazioni che governano lo stato della struttura al limite di adattamento, mostrando la capacità del relativo meccanismo di collasso a rappresentare la risposta a lungo termine della struttura a dei carichi periodici inviluppanti il dominio dei carichi con una intensità un poco al di sopra del limite di adattamento.

     

On the formal structure of continuum mechanics Part I: Deformation theory

Summary The purpose of this and of following papers is to give an operator form to the equations of statics of continuous media in the case of small deformations (linear case) and of large deformations (non linear), aiming to obtain a unitary view of many known results in linear and nonlinear mechanics. In this paper an operator version of compatibility equations for large deformations, is given introducing a nonlinear operator that will be shown to be of the potential type. Some new results follow, namely a variational formulation of compatibility conditions extending a similar result obtained by the author in the small deformation theory. This formulation in three-dimensional space is similar to that of Einstein describing the gravitational field in space-time. An operational version of Bianchi's identities and a construction of boundary compatibility conditions are also given.

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Sommario In questa nota e in altre che seguiranno ci si propone di dare una versione operatoriale delle equazioni della statica dei continui deformabili sia a piccole deformazioni (caso lineare) che a deformazioni finite (non lineare), al fine di ottenere una visione unitaria di molti risultati noti nella meccanica lineare e non lineare. In questa nota si dà forma operatoriale alle condizioni di congruenza per deformazioni finite, introducendo un operatore nonlineare che sarà mostrato essere di tipo potenziale. Di qui seguono alcuni risultati nuovi: la formulazione variazionale delle condizioni di compatibilità che estende un risultato precedente dell'autore nella teoria delle piccole deformazioni. Questa formulazione nello spazio geometrico tridimensionale è del tutto identica a quella di Einstein che descrive il campo gravitazionale nello spazio-tempo. Si da altresì interpretazione operazionale alle identità di Bianchi e una costruzione delle condizioni di congruenza al contorno.

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This work has been supported by C.N.R.     

An Upper Bound Kinematic Approach to the Shakedown Analysis of Structures

A reduced but equivalent form of Koiter's upper bound kinematic theorem, which does not involve time integrals, is deduced, provided that the plastic strain rates at every point of a structure are confined to a certain number of possible directions in the strain space. Generally it yields an upper bound on the shakedown factor, which improves upon the previous one by Pham and Stumpf.Sommario. Una forma ridotta ma equivalente del teorema cinematica di Koiter sul limite superiore, che non coinvolge integrali temporali, viene dedotta sotto la condizione che le velocità di deformazione plastica in ogni punto della struttura siano confinate ad un certo numero di possibili direzioni nello spazio delle deformazioni. Generalmente, ciò produce un limite superiore sul fattore di shakedown, che migliora quello precedente di Pham e Stumpf.     

Strict solution of a nonlinear particle transport problem

Summary We show that an evolution problem arising from particle transport with quadratic nonlinearities has a unique positive strict solution in the Banach space UCB.

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Sommario Facendo uso della teoria dei semigruppi si prova che un problema di trasporto di particelle con non-linearità quadratiche ha un'unica soluzione forte nello spazio di Banach UCB.

     

Efficient high order finite elements for shells

Summary In the vicinity of structural discontinuities such as cut-outs, stiffeners and support attachments high order polynomials approximate the peak stresses occurring there better than conventional low order ones, provided only the minimal continuity requirements are enforced.When transverse shear energy is neglected, C ¹ continuity (continuity of both functional values and normal derivatives along interelemental boundaries) and no more than C ¹ continuity has to be enforced. In particular continuity of second derivatives at vertices must be avoided.Here a family of C ¹ triangular elements with arbitrary order of polynomial interpolation is created. The algorithm has been devised in such a way that convergence to the correct solution can be seeked by increasing the polynomial degree instead of decreasing the element size. This process becomes now as inexpensive as possible and particularly suited for automation.

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Sommario Nei pressi di discontinuità strutturali (aperture, intagli, nervature, ecc.) polinomi di grado elevato approssimano le concentrazioni di sforzo meglio degli usuali polinomi di basso grado, purchè la continuità interelementare non ecceda i requisiti variazionali. Perciò nella teoria di Kirchoff solo la continuità C ¹ (continuità della funzione e delle sue derivate prime) deve essere soddisfatta. In particolare la continuità delle derivate seconde ai vertici deve essere evitata.Nella nota si crea una famiglia di elementi triangolari di continuità C ¹ e con arbitrario grado dei polinomi interpolanti. L'algoritmo consente il calcolo sul medesimo reticolo di una sequenza di soluzioni di crescente accuratezza aumentando il grado dei polinomi approssimanti.La ricerca della convergenza diventa molto meno onerosa ed è suscettibile di automatizzazione.

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Paper presented at the EUROMECH 66 Colloquium, Warsaw, September 1975. Research partially supported by the Consiglio Nazionale delle Ricerche (C.N.R.)     

Appropriate interpolation schemes for F.E. models of viscous incompressible flows

Summary A finite element model of the Navier-Stokes equations, based on low order (linear or constant) independent interpolations of the variables velocity, pressure and viscous stress, is presented. The influence of various interpolation schemes on the accuracy and the stability of the numerical solutions has been analysed. In particular the spurious short wavelength oscillations which usually deteriorate, also at low Reynolds numbers, the accuracy of F.E. models, have been eliminated by an appropriate combination of interpolation functions, performing as a F.D. staggered mesh.An upwind scheme, which is an F.E. analog of the well known upwind scheme in F.D., has been generated to overcome the stability limits at increasing Reynolds numbers.The presented discretization schemes have been applied to the classical driven cavity flow, quite generally adopted for testing new numerical models.

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Sommario Si presenta un modello agli elementi finiti per le equazioni di Navier-Stokes, basato su funzioni di interpolazione di basso grado (lineare o costante) e indipendenti per le variabili velocità pressione e sforzo viscoso. Lo scopo è di determinare l'influenza dei vari schemi di interpolazione sull'accuratezza e la stabilità delle soluzioni numeriche. In particolare le oscillazioni spurie di piccola lunghezza d'onda, che deteriorano l'accuratezza dei modelli agli elementi finiti, anche a bassi numeri di Reynolds, possono essere eliminate mediante una opportuna combinazione di funzioni di interpolazione per le diverse variabili, in modo da simulare uno sfasamento dei reticoli di discretizzazione. Si propone inoltre uno schema «upwind» analogo a quello ben noto nelle differenze finite, in grado di superare i limiti per il numero di Reynolds, dettati dai criteri di stabilità.Si sono applicati gli schemi presentati al caso di flusso di ricircolazione all'interno di una cavità con parete mobile, che viene usualmente preso in considerazione come caso di confronto per nuovi modelli di simulazione numerica.

     

The role of cloud tracking and passive microwave techniques in the short-term prediction of flood hazard on a regional scale

The role of remote sensing in enhancing the monitoring capabilities and the short-term prediction of the risk of flooding on a regional scale is addressed in this paper by means of the application of storm identification and cloud tracking techniques to a few case studies where cluster analysis based on infrared satellite imagery is used as the primary source of information. Polar satellite sensors, which provide passive microwave images, were also proposed in the literature for application in flood forecasting operational problems, though the accuracy of passive microwave techniques is only acceptable when rainfall estimates are integrated over quite large spatial and temporal scales. Climatological studies are well suited to make use of such data while the measure of instantaneous rainfall is still lacking of an adequate validation. A theoretical and numerical framework for the assessment of the reliability of passive microwave estimates of instantaneous rainfall within the typical resolution scales of polar satellite sensors is provided in the paper.

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Sommario Il ruolo delle tecniche di monitoraggio da sensori remoti nell'incrementare le potenzialità di previsione a breve termine del rischio di inondazione a scala regionale è analizzato nel presente lavoro attraverso l'applicazione di tecniche di identificazione ed inseguimento dei corpi nuvolosi ad alcuni casi di studio in cui le immagini satellitarie nella banda dell'infrarosso termico sono utilizzate come principale strumento di monitoraggio. In letteratura viene inoltre proposta l'utilizzazione, in applicazioni operative di previsione delle inondazioni, di sensori alle microonde passive montati su satelliti ad orbita polare: l'accuratezza di tali tecniche è tuttavia accettabile solo quando le stime di precipitazione vengono integrate su ampie scale spaziali e temporali. Mentre l'uso di tali tecniche per studi climatologici è di notevole utilità, la misura della precipitazione alle piccole scale spazio-temporali necessita ancora di un adeguato processo di validazione. Nel presente lavoro viene proposto un approccio teorico per la stima dell'affidabilità di tali stime di precipitazione alle scale tipiche della risoluzione spaziale del sensore.

     

Rainfall frequency and seasonality identification through artificial neural networks

The artificial neural network technique is experimented to cope with the study of the sub-annual seasonal non-stationarity of the rainfall process. The homogeneity of the climatic signals inside each of the natural 12 monthly classes is analyzed, adopting a multilayer feed-forward network with error back-propagation. The possibility of identifying monthly based seasons from only daily rainfall data is found to be quite limited. The coupling of rainfall and temperature statistics is instead confirmed to be a fundamental climatic indicator. Contrary to what is commonly expected, the season uncertainty appears higher in summer and in winter than in spring or autumn. The hypothesis of defining any monthly based pluviometric regime is however demonstrated to be generally difficult to sustain, revealing the necessity of adopting an unsupervised criterion to identify any seasonal filter of the rainfall process.

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Sommario Viene sperimentata la tecnica delle reti neurali artificiali per affrontare lo studio della non-stazionarità stagionale del processo di precipitazione. Viene analizzata l'omogeneità dei segnali climatici all'interno di ciascuna delle 12 naturali classi mensili, adottando un rete di tipo multistrato feed-forward con retro-propagazione dell'errore. La possibilità di indentificare le stagioni su base mensile con i soli dati di precipitazione si dimostra essere piuttosto limitata. Viceversa, l'accoppiamento fra le statistiche di pioggia e temperatura si rivela essere un fondamentale indicatore climatico. Al contrario di quanto comunemente reputato, l'incertezza nella stagionalità appare essere più alta in estate ed in inverno che in primavera e in autunno. L'ipotesi sulla definizione su base mensile dei regimi pluviometrici appare comunque difficile da sostenere, rivelando la necessità di adottare un criterio senza supervisione per l'identificazione del filtro stagionale relativo al processo di precipitazione.

     

Stochastic seismic analysis of offshore towers

Summary After a brief review of the main problems and the most common analysis methods for offshore structures, a method of analysis for offshore towers submerged in water and subjected to strong earthquake motions is proposed. Nonlinear drag effects as well as random non-stationary seismic excitations are considered by means of a linearization technique based on a particular step-by-step procedure. Using a discrete lumped-mass model, the standard deviations of nodal displacements and velocities are evaluated. The probability of not exceeding a defined threshold of nodal displacements is also computed.

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Sommario Dopo una breve panoramica sui problemi e le soluzioni esistenti per le strutture offshore, si valuta la risposta di una struttura a torre immersa in acqua sotto eccitazioni sismiche di tipo non stazionario. Si prendono in considerazione le non linearità insite in tali sistemi utilizzando tecniche di linearizzazione equivalente mediante un procedimento di calcolo al passo nel dominio dei tempi.Si valutano le deviazioni standard degli spostamenti e delle velocità nodali, per uno schema a masse concentrate ai vari livelli ed operati alcuni confronti attraverso valutazioni numeriche, si calcolano le probabilità di non eccedenza rispetto a prestabiliti valori di soglia.

     

Elastic stability of rectangular shells in membrane equilibrium

Summary This study furnishes an algorithm for determining, in accordance with Dirichelt's (energetic) principle, the critical load of rectangular membranes of any shape. The algorithm is formulated with reference to an extrinsic system of orthogonal Cartesian coordinates, that is the system used in statics for Pücher's method. This involved obtaining the expressions of the deformation characteristics and of the curvature variations of the shell up to the second order in the displacement components. These quantities yielded the final expression of the deformation energy and the second order work of internal stresses. In view of the applications, possible displacement terns are proposed characterizing the unstability secondary buckled lines, which are further detailed for the rectangular plan paraboloid. Finally, some numerical applications are given for the square plan shell.

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Sommario Col presente studio viene fornito un appropriato algoritmo per la determinazione, secondo il principio energetico del Dirichlet, dei moltiplicatori critici per le membrane di forma qualsiasi su pianta rettangolare. La formulazione è fatta con riferimento ad un sistema di coordinate cartesiane ortogonali estrinseco e cioè lo stesso adottato per il metodo di Pücher nella statica. Allo scopo è stato necessario ricavare le espressioni delle caratteristiche della deformazione e delle variazioni di curvatura della volta sino al secondo ordine nelle componenti dello spostamento. Tali quantità hanno permesso di dare in forma esplicita l'espressione dell'energia di deformazione ed il lavoro del secondo ordine degli sforzi interni. In vista delle applicazioni sono proposte delle possibili terne di spostamenti caratterizzanti le deformate secondarie instabilizzanti, particolarizzandole infine per il caso del paraboloide su pianta rettangolare.Si riportano infine alcune applicazioni numeriche relative alla volta su pianta quadrata.

     

The Virk's criterion on the onset of dilute polymer solution phenomena

Summary The Virk's criterion on the onset of the Toms phenomenon in dilute polymer solution is shortly considered; a correlation parameter based on the time hypothesis is indicated, which is modified with respect to the usual similar parameter in that dependence of the intrinsic viscosity on the shear rate is taken into account. It is shown an energetic interpretation of such a parameter.

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Sommario Si considera brevemente il criterio di Virk relativo all'inizio del prodursi del fenomeno di Toms in soluzioni diluite di polimeri in moto turbolento, e si indica un parametro di correlazione dei dati sperimentali basato sul rapporto dei tempi di rilassamento del polimero e caratteristico delle fluttuazioni del moto turbolento, parametro modificato rispetto a quello già considerato da altri autori, in quanto si tiene conto delle variazioni della viscosità intrinseca colla velocità di scorrimento. Si dà di questo parametro una interpretazione energetica.

     

Motion errors analysis and a contribution to numerical inverse kinematics for robot manipulators

Summary Since, for actual industrial robots, the kinematic models present certain inaccuracies due to a number of effects such as the mechanical tolerances, deformations of mechanical elements etc., the theoretic models must be modified to compensate the position and orientation errors. In this paper, methods of redeveloping the actual kinematic models and of compansating the theoretic models are presented. Besides, a simple method for calculation of the matrices of partial derivatives of the position and orienation vector with respect to link parameters vectors is also presented. Theoretically, the position and orientation errors due to the inaccuracy of link parameters can be eliminated by finding the actual joint coordinates. If the inverse kinematics of a robot has not closed-form solution, it's solved by numerical methods. We know that the selection of the initial point on iteration for a numerical iterative method is very important for the convergence and the converging velocity. In this paper, a reasonable selection for this point based on the analytic solution of a similar, but simpler robot, is proposed. According to this selection, the iterative procedure will almost always converge rapidly to a real solution within the physical joint ranges.

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Sommario Siccome per i robots industriali attuali, i modelli cinematici presentano certi errori dovuti ad una serie di effetti, come ad esempio le tolleranze meccaniche, le deformazioni degli elementi meccanici, ecc., i modelli teorici devono essere modificati allo scopo di compensare gli errori di posizionamento e di orientamento. In questo lavoro si presentano il metodo di risviluppare i modelli cinematici reali ed il metodo di compensare i modelli teorici. Inoltre, nel lavoro si presenta anche un metodo semplice per calcolare le matrici delle derivate parziali del vettore di posizionamento e di orientamento rispetto ai vettori dei parametri cinematici. In teoria, l'errore dovuto agli errori di parametri cinematici puó essere eliminato trovando le coordinate attuali dei giunti. Se la cinematica inversa di un robot non ha la soluzione in forma chiusa, essa è risolta con i metodi numerici. Si sa che la scelta del punto iniziale di iterazione per un metodo iterativo è molto importante per la convergenza e la velocità di convergenza. Per questo punto si propone una scelta ragionevole basata sulla soluzione analitica di un robot simile, ma più semplice. A seconda di questa scelta, la procedura iterativa può convergere quasi sempre rapidamente ad una soluzione reale entro i limiti dei giunti.

     

Beyond young measures

Young measures and their limitations are discussed. Some relations between Young measures and H-measures are described and used to analyze an example from micromagnetics. The need to improve H-measures and semi-classical measures is stressed.

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Sommario Si discutono le misure di Young e le loro limitazioni. Alcune relazioni che intercorrono tra le misure di Young e le H-misure sono descritte ed utilizzate nello studio di un esempio tratto dalla meccanica di mezzi micromagnetici. Si evidenzia in particolare la necessità di migliorare la teoria delle H-misure e di altre misure semi-classiche.

     

The stability boundary of systems with one degree of freedom (Part II)

Summary This paper is designed as a supplement to Part I with a view to adding to the practical value of the theory presented there. Singular critical points which may arise under certain circumstances, and the effect of their presence on the shape of the stability boundary are investigated. It is shown that such points, if they exist, will generally lie on planes in the loading space, and that a simple linear eigenvalue approach will readily yield their location. An example is solved for illustration, and the results of an experiment are reported.

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Sommario Questa nota rappresenta un'integrazione ad una precedente (Parte I) e si propone di accrescere il valore applicativo della teoria ivi sviluppata. Si studiano punti critici singolari che possono presentarsi in certe circostanze, e le conseguenze della loro presenza sulla forma del dominio di stabilità. Si dimostra che se tali punti esistono, appartengono in generale a piani nello spazio dei carichi e che la loro ubicazione può essere facilmente determinata con un semplice procedimento fondato sulla considerazione degli autovalori. La risoluzione di un esempio e risultati sperimentali illustrano le conclusioni raggiunte in sede teorica.

     

On the motion of conductive,homogeneous and isotropic elastic bodies in the presence of a magnetic field

Summary This paper deals first with the equations of motion of a conductive, homogeneous and isotropic elastic body subjected not only to externally applied mass forces and surface forces, but also to a uniform magnetic field, in which an induced magnetic field is generated.On the assumption that the electrical conductivity is infinite, the problem of motion is reduced to the consideration of a single differential vector equation in which the displacement of a point in the elastic body is the only unknown. The conditions that must be satisfied at the surface are then considered.Using the generalised formula of Kirchhoff, formulas expressing the Cartesian components of the displacement, the cubic dilatation and the rotation components are established by means of the so-called fundamental elements.

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Sommario In questo lavoro si considerano innanzitutto le equazioni del moto di un corpo elastico omogeneo isotropo, elettricamente conduttore, soggetto, oltre che a forze di massa e superficiali generiche, anche a un campo magnetico uniforme, e nel quale si genera un campo magnetico indotto.Nell'ipotesi di conducibilità elettrica infinita il problema di moto si riduce alla considerazione di una sola equazione differenziale vettoriale indefinita in cui è incognito il solo spostamento di un punto del corpo elastico. Vengono stabilite successivamente le condizioni che devono essere verificate in superficie.Utilizzando poi la formula generalizzata di Kirchhoff, si stabiliscono delle formule di rappresentazione delle componenti cartesiane dello spostamento, della dilatazione cubica e delle componenti della rotazione, per mezzo dei cosidetti elementi fondamentali.

     

General stress analysis method by means of integral equations and boundary elements

Summary This paper concerns an integral equation method for the numerical solution of the linear problems of elasticity of the homogeneous continuum. The mathematical form adopted is sufficiently general to refer to both plane and three dimensional analysis as well as to analysis of plates and specialized axisymmetric cases.Having indirectly deduced the integral equations, the resolving procedure is based on variational principles and uses a convenient discretization of the boundary through the use of finite elements.Particular attention is given to the definition of the asymptotic conditions of the elementary displacement field to theoretically ensure a priori the conditioning of the resolving algebraic equations without any restriction as regards the nature of the boundary and the conditions thereby imposed.Efficiency, praticality and flexibility of use are characteristics particular of this method and have already been widely tested by the author in varying applications. Further information on the above can be found in the bibliography cited.

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Sommario Nella presente memoria si delinea un metodo di calcolo fondato sulle equazioni integrali per la soluzione numerica dei problemi lineari di elasticità del continuo omogeneo. La veste matematica adottata é sufficientemente generale perché possa riferirsi all'analisi sia dello stato triplo sia dello stato piano di deformazione o di tensione, come pure all'analisi delle lastre e dei casi specializzati assialsimmetrici.Dedotte per via indiretta le equazioni integrali, il procedimento risolutivo è fondato su principi variazionali e si avvale di una conveniente discretizzazione del contorno mediante elementi finiti.Particolare attenzione è rivolta a definire le condizioni asintotiche dei campi elementari di spostamento al fine di assicurare teoricamente a priori il condizionamento delle equazioni algebriche risolventi, senza alcuna restrizione per quanto riguarda la natura del contorno e le condizioni ivi imposte.L'efficienza, la praticità e la flessibilità d'impiego sono caratteristiche peculiari del metodo, per altro già ampiamente collaudato dall'autore in diverse applicazioni di cui possono trovarsi notizie nella bibliografia citata.