含激波跨声速S_2流面反问题的椭圆型方程间断解

在充分的理论依据之上,通过找到叶轮机械S_2流面反问题运动方程的适当守恒形式,把激波关系嵌入主方程,提出了求子午面速度为亚声速的含激波跨声速S_2反问题的椭圆型方程间断解的数值方法.由于方程是统一的椭圆型的,算法简单可靠.编制了计算机程序并试算了例题.本方法可用于与S_1“激波拟合——分区计算”的跨声速三元流动迭代求解方法中.     

轴流式压气机级的特性计算

根据简化的二维流动方程,编写了正问题的计算机程序.对亚声速轴流式压气机级进行了计算,把计算结果与试验结果进行了比较.对这种计算方法作了评价并提出了特性计算中需要解决的问题。     

Ernst方程的主手征形式与自对偶Yang-Mills场方程

指出Ernst方程可以化为主手征形式, 讨论了轴对称自对偶杨-Mills场(SDYM)与Ernst方程以及主手征形式的关系. 并对H-变换在Ernst方程中的对应作了讨论.     

一般含时线性势的量子解及有关问题

对于一般形式的含时线性势, 通过假设波函数形式的方法得到了Schr?dinger方程的精确和完备解. 同时指出, 用两个波函数φ(t)〉和ψ(t)〉定义的坐标和动量的矩阵元〈φ(t)xψ(t)〉和〈φ(t)pψ(t)〉满足经典形式的运动方程. 按照量子力学的系综理论, 这样的经典形式的运动方程实际上是流体方程. 进一步研究发现, 对于任意形式的线性系统有类似的结论. 关键词： 线性势 Schr?dinger方程 Heisenberg对应原理 经典运动方程     

Yang-Mills场方程的和乐泛函表述

从规范场理论的积分表述出发,我们把规范场的运动方程——无源的 Yang-Mills 方程改写为和乐泛函(即迴路位相因子)的泛函微分方程。由此进一步导出了二维时空规范理论中的无穷多个泛函微分方程形式的守恒定律.     

稀薄气体动力学矩方法研究综述

临近空间位于航天器入轨与返回的必经区域, 也是临近空间高超声速飞行器长航时飞行空域, 空间环境的特殊性决定了飞行器在穿越时必须考虑稀薄大气环境对飞行器气动力防隔热通讯及控制的影响.Boltzmann方程作为描述气体分子速度分布函数演化规律的微分-积分形式, 在一定条件下能够描述从自由分子流到连续流全流域流动现象.作为Boltzmann方程的宏观表达形式, 矩方程这一经典流体力学方程形式涵盖了Euler方程N-S方程Burnett方程super-Burnett方程及近年来发展的广义流体力学方程——非线性本构关系模型等.由于成熟的CFD数值计算理论及有限矩方程较高的计算效率, 滑移过渡流矩方法相比粒子仿真与Boltzmann模型方程方法具有十分显著的优势和巨大的工程应用潜力.因此, 对近年来传统及新型矩方法研究所取得的进展进行归纳总结, 并针对关键科学问题开展理论与数值计算方法研究, 具有十分重要的理论与工程应用价值.      

用LKWS方程及新混合法则计算NH_3—H_2O相平衡性质

为了开拓LKWS方程在混合工质予算中的应用,在统计力学的基础上,提出了一个适用于极性物的混合法则,并对NH_3～H_2O相平衡性质进行了计算与检验. 一、四参数对比态方程——LKWS方程 G.Z.A.Wu和L.I.Stiel在LK方程基础上提出的四参数对比态方程(简称LKWS方程),能予测极性流体的热力性质,然而未研究混合物的应用.LKWS方程的形式为:     

X射线光谱分析中理论α系数法的几个实际问题的讨论

本文从三种理沦α系数模式的基本方程形式出发,具体讨论了消去项,烧失量,α系数以及与此有关的α系数的分类等问题。提出了在处理这些问题时,保持α系数(原来的物理意义和数值)不变的方程形式。该法与原来改变α系数值的作法相比,使用更加方便。     

一种改进的HLLEM格式及其激波稳定性分析

使用低耗散激波捕捉格式对高超声速流动问题进行数值模拟时经常会遭受不同形式的激波不稳定性.本文基于二维无黏可压缩Euler方程,对低耗散HLLEM格式进行激波稳定性分析.结果表明:激波面横向通量中切向速度的扰动增长诱发了格式的不稳定性.通过增加耗散来治愈HLLEM格式的激波不稳定性.为了避免引入过多的耗散进而影响剪切层的分辨率,定义激波探测函数和亚声速区探测函数,使得只有在计算激波层亚声速区的横向数值通量时才增加耗散,其余地方的数值通量依然采用低耗散的HLLEM格式来计算.稳定性分析和数值模拟的结果表明,改进的HLLEM格式不仅保留了原格式高分辨率的优点,还大大提高了格式的鲁棒性,在计算强激波问题时能够有效地抑制不稳定现象的发生.     

权重函数对关联方程估计超声速混合层波前方差精度的影响

气动光学的研究中,关联方程(linking equation)是关联湍流力学量与光学量的一个重要的方程.但是,基于模型简化的关联方程在亚声速低速流场的应用中通常忽略权重函数对波前方差估计精度的影响.本文在纳米粒子示踪平面激光散射技术获得超声速混合层流场密度数据的基础上,应用关联方程计算超声速混合层的流向波前方差,并进行误差分析.结果表明:基于关联方程估计的流向波前方差与直接对密度场的积分计算结果具有较好的一致性;在适当地定义相干长度、密度脉动协方差高斯模型近似的基础上,分析了权重函数对关联方程计算精度的影响,指出了权重函数对关联方程在超声速流场密度高度相关区域中应用的必要性.研究的开展对于拓展关联方程在高速流场中的应用具有一定指导意义.     

光纤中变系数非线性Schrödinger方程的孤子解及其应用

基于推广的立方非线性Klein-Gordon方程对一般形式的变系数非线性Schr(o)dinger方程进行研究,讨论了无啁啾情形的孤子解,发现了包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些新的精确解. 同时对基本孤子的色散控制方法进行了简单讨论. 作为特例,常系数非线性Schr(o)dinger方程和两类特殊的变系数非线性Schr(o)dinger方程的结果和已知的形式一致.此外,还研究了一个周期增益或损耗的光纤系统,得到了有意义的结果.     

可积模型中孤子相互作用的研究

从可积模型的双线性形式出发,可以得到关于方程场变量或某种势所存在的所有方向都是指数局域的dromion解或除一个方向外指数衰减的“Solitoff”解.以(1+1)维和(2+1)维KdV类型方程为例,对孤子(dromions或“Solitoff”)间的相互作用进行了详细的研究,发现孤子间的相互作用规律与方程的维数和类型无关.只要方程的多孤子解形式符合Hirota标准形式(所有耦合系数均不为零),孤子之间的碰撞是弹性的,否则就是非弹性的 关键词： 可积模型 孤子相互作用 双线性方法     

(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列复合型类孤子新解

对(G′/G)展开法做了进一步的研究,利用两次函数变换将二阶非线性辅助方程的求解问题转化为一元二次代数方程与Riccati方程的求解问题.借助Riccati方程的B?cklund变换及解的非线性叠加公式获得了辅助方程的无穷序列解.这样,利用(G′/G)展开法可以获得非线性发展方程的无穷序列解,这一方法是对已有方法的扩展,与已有方法相比可获得更丰富的无穷序列解.以(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程为例得到了它的无穷序列新精确解.这一方法可以用来构造其他非线性发展方程的无穷序列解.     

19顶角模型反射方程的常数解

通过直接解反射方程,给出了19顶角模型A2(2)模型反射方程的所有矩阵元非零形式以及其它几种非对角形式的常数解.     

格点规范理论的随机方程和Wilson圈变量的Schwinger-Dyson方程

本文把随机量子化方法应用到格点规范理论中, 建立了格点上U(N)、SU(N)规范群的链变量及圈变量的Langevin方程. 讨论了方程的解的形式及其和Wilson圈的Schwinger-Dyson方程的关系.     

几个典型的数学物理方程的物理解读

拉普拉斯方程、 泊松方程、 热传导方程( 扩散方程)和波动方程是大学物理教学中常见的几个典型的微 分方程, 分别涉及到了流体力学、 电磁学、 热学和波动等重点教学内容. 探索了如何用直观明确而容易理解的物理 语言解读这些方程. 从拉普拉斯方程的物理本质出发, 通过改变该方程右端的形式, 分别引出泊松方程、 热传导方 程( 扩散方程)和波动方程, 详细阐述了上述方程与相关物理现象之间的内在联系, 提出了一种关于以上方程的纵 向对比讲授法, 为学生深入理解典型的数学物理微分方程的物理含义提供了可行的思路     

Hylleraas-Breit变换在类氦离子Schr(o)dinger方程中的应用

给出了Hylleraas-Breit变换(HBT)的具体形式,并用之将类氦离子不动核问题的六维Schrdinger方程化为三维的形式.给出了求解类氦离子任一能量定态问题的三维能量方程或方程组以及对应的变分形式.     

Gelfand-Dickey算子分解,B?cklund-Darboux变换及对称

利用Gelfand-Dickey算子的分解导出了GKdV方程的n个B?cklund-Darboux(BD)变换及对应的对称的精确形式．这一结果推广了Lou等最近关于KdV,Kadomtsev-Petviashvilli(KP)等方程的BD变换同非局所对称性的结果．作为副产品同时给出Generalized-KdV方程的行列式形式解. 关键词：     

变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解

利用齐次平衡原则,导出了变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的B?cklund变换(BT),并由该BT,求出了(2+1)维Broer-Kaup方程的各种形式的精确解.     

微槽道气体流动的统计模拟

利用基于分子模型的统计模拟方法——信息保存方法(IP)统计模拟了实验条件下微槽道气体流动,仔细讨论了用IP方法模拟长槽道稀薄气流时遇到的问题,并给出了解决的方法,即采取守恒形式的控制方程避免质量流量计算误差积累,并利用超松弛方法使收敛过程加速.将IP计算结果与压力分布和质量流量实验数据进行了比较.