一类典型磁力摆的全局动力学行为分析

考虑一类等边三角形排布的典型磁力摆,基于对其全局动力学行为的分析,研究初值敏感性现象及其机制.首先,考虑磁铁位置可以移动,利用牛顿第二定律建立该磁力摆动力学模型.进而,分析不同的磁铁位置所对应的平衡点个数及其稳定性.在此基础上,数值模拟初值敏感性现象和不动点吸引域随磁铁位置移动的演变规律.最后,通过实验验证该现象.研究发现,该类磁力摆普遍存在着多吸引子共存现象,其初值敏感性可归因于其不动点吸引域的分形,其中各不动点位置与磁铁中心投影到磁铁所在平面上的位置并不重合,而是存在微小的偏差;当摆球位置可投影到3个磁铁对应的等边三角形的形心时, 3个吸引子的吸引域尺寸相当,呈中心对称状且分形,因此初值敏感性现象很明显;移动磁铁位置会直接影响到各吸引域的形态,即离摆球平衡位置投影点近的磁铁对摆球影响最大,离该位置最近的吸引子吸引域会明显变大,而其他吸引子的吸引域则会被侵蚀消减.本文的研究在磁力摆装置设计方面具有一定的应用价值.     

光诱导准一维光子晶格中离散空间光孤子的相互作用

基于分步束传播法数值分析了离散空间光孤子在准一维光诱 导光子晶格中的相干与非相干相互作用过程. 结果表明: 对于相干孤子, 同相时相互吸引, 反相时相互排斥. 然而, 由于非线性响应的各向异性, 横向排布的非相干孤子会因间隔波导数目的增加而由相互吸引变为相互排斥. 并且, 沿对角方向排布的两个非相干孤子在孤子相 互作用力和布拉格反射的共同影响下, 会呈现出"钟摆式"振荡传输现象. 研究结果有助于进一步理解非线性各向异性对离散孤子相互作用的影响机制, 并为后续实验研究提供理论参考.     

模态分解法在非恒同耦合系统同步研究中的推广

通过改变耦合函数将模态分解法进行了推广,应用于非恒同耦合系统同步的研究.详细研究了周期吸引子、概周期吸引子等非恒同耦合系统的同步,得到了同步的局部渐近稳定性条件.并进行了数值模拟,发现同步时动力学现象丰富.概周期吸引子耦合系统会出现稳定的周期、概周期同步解,由于耦合周期吸引子耦合系统会出现多个稳定的周期同步解,且其吸引域差别较大,均出现了同步的多值性.同时也验证了该方法的正确性.     

交通发生吸引源集聚影响下路网宏观基本特性

宏观基本图不受路网外部交通发生吸引源的影响,描述了匀质性路网内累积车辆数与路网旅行完成率之间的关系,可直观表达路网宏观基本特性.然而,当路网内交通发生吸引源发生变化时,会影响路网交通密度,从而对宏观基本特性产生影响.为了分析交通发生吸引源不同集聚状态对宏观基本图的影响规律,以交通发生吸引源发生吸引量和路段阻抗为参数,建立交通发生吸引源聚集度模型.以方格式路网为分析对象,设计9组不同交通发生吸引源方案,通过对比交通发生吸引源聚集度与路网宏观基本图曲线,发现只有当路网处于拥挤流状态时,交通发生吸引源聚集现象才会对宏观基本图产生影响,并且路网中交通发生吸引源聚集度越低(交通发生吸引量分布越均衡),路网旅行完成率就会越高.     

同种电荷能相互吸引吗?

许多生物大分子 (如DNA等 )常常会出现一些违反物理学中基本规律的现象 ,例如它们虽然具有相同符号的电荷 ,但却能相互吸引并在水中聚集成团 ,称为丛生现象 .科学家们认为这种丛生现象的产生一定是由于某些溶于水中的离子或带电小分子抵消了大分子的电荷所形成的 ,但却不能破解其中的机理与细节 .最近美国Illinois大学的生物物理学家G .Wong和他的同事们对这个问题开展了研究 ,他们对同种电荷相互吸引进行了一些简单的实验后发现 ,想使同种电荷发生相互吸引必需要在离子大小的范围内才有可能 .在许多年以前 ,生化学家们早就发现要使带电…     

永磁同步风力发电机随机分岔现象的全局分析

永磁同步风力发电机在运行过程中不可避免地会受到风能的随机干扰,本文建立了在输入机械转矩存在随机干扰情况下永磁同步风力发电机的数学模型,采用胞映射方法分析了随机干扰强度变化时系统全局结构的演化行为,并通过数值模拟对理论分析进行验证.研究结果表明,随着随机干扰强度的增大,系统中会出现随机内部激变和随机边界激变,即由于随机吸引子与其吸引域内的随机鞍发生碰撞而产生的随机分岔现象和由于随机吸引子与其吸引域边界发生碰撞而产生的随机分岔现象.研究结果揭示了随机干扰对永磁同步风力发电机运行性能影响的机理,为永磁同步风力发电系统的运行和设计提供了理论依据.     

“摩擦起电”现象的分析

众所周知,毛皮摩擦过的橡胶棒及丝绸摩擦过的玻璃棒都能吸引碎纸屑、头发丝等轻小物体,这就是摩擦起电现象．那么,经摩擦起电后的物体为什么会吸引轻小物质呢？下面对此现象进行简单分析．     

忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔

利用荷控忆阻器和一个电感串联设计一种新型浮地忆阻混沌电路.用常规动力学分析方法研究该系统的基本动力学特性,发现系统可以产生一对关于原点对称的"心"型吸引子.将观察混沌吸引子时关注的电压、电流推广到功率和能量信号,观察到蝴蝶结型奇怪吸引子的产生.理论分析Hopf分岔行为并通过数值仿真进行验证,结果表明系统随电路参数变化能产生Hopf分岔、反倍周期分岔两种分岔行为.相对于其它忆阻混沌电路该电路采用的是一个浮地型忆阻器,并且在初始状态改变时,能产生共存吸引子和混沌吸引子与周期极限环共存现象.     

带电体一定吸引轻小物体吗

在讲授静电场时,教师经常从带电体吸引轻小物体引入新课.有心的学生往往会问:带电体为什么会吸引轻小物体?带电体一定会吸引轻小物体吗?就此问题笔者做以下讨论,供参考.     

形状记忆合金薄板系统全局激变现象分析

形状记忆合金在工程应用中的难点主要来自于系统在温度和外载荷作用下产生的复杂全局动力学行为.本文以形状记忆合金薄板动力系统为研究对象,分析在温度和激励振幅两个控制参数作用下系统的全局动力学.通过全局分岔图,可以观测到系统会发生复杂的激变现象,然后利用复合胞坐标系方法,获取系统的吸引子、吸引域、鞍和域边界等信息,展现系统的全局演变过程.研究发现,系统随着振幅和温度变化会呈现复杂的全局结构,并发生一系列的边界激变、合并激变现象,同时多次发生分形-Wada, Wada-Wada, Wada-分形等域边界突变.通过对指定区域细化,可以清晰地显示域边界的分形特征.研究结果对于如何通过调控温度与外载荷强度,使形状记忆合金薄板在系统中发挥最佳性能具有理论指导意义.     

来自真空的光子

两块平行金属板由于真空中的电磁波动而互相吸引,这就是已被实验证实的静态卡西米尔效应.动态卡西米尔效应则预言,如果平行金属板在真空中靠近和分开,就会释放一个真实的光子.这种效应非常微弱,而且需要金属板靠近的速度接近光速,不过最近这个现象已被首次发现.     

四臂星型聚电解质刷在外加三价盐离子和电场下的塌缩（英文）

本文采用Langevin动力学模拟的方法,研究存在三价盐离子时,接枝在带相反电荷的极板上的部分带电的四个臂星型链呈现出的塌缩现象.结果表明,在电场作用下,接枝星型链的平均带电分数和盐浓度在带电单体和三价盐离子的竞争性吸附中起关键作用.对于接枝在带相反电荷的极板上的带电分数较高的星型链,刷子会塌缩到接枝极板上,并会产生极板表面电荷的过度补偿现象.当带电分数较低时,如果星型链所带电荷数与三价盐离子电荷数相同,即使在很低的盐浓度下,极板对三价盐离子的吸引能力也高于对星型链中的带电单体的吸引.结果表明,星型链在带电分数较低的情况下,三价盐离子的加入不会导致接枝电极表面电荷的过度补偿.此外,本文还研究了三价盐离子对电场作用下星型刷的拉伸的影响.     

四臂星型聚电解质刷在外加三价盐离子和电场下的塌缩

本文采用Langevin动力学模拟的方法,研究存在三价盐离子时,接枝在带相反电荷的极板上的部分带电的四个臂星型链呈现出的塌缩现象. 结果表明,在电场作用下,接枝星型链的平均带电分数和盐浓度在带电单体和三价盐离子的竞争性吸附中起关键作用. 对于接枝在带相反电荷的极板上的带电分数较高的星型链,刷子会塌缩到接枝极板上,并会产生极板表面电荷的过度补偿现象. 当带电分数较低时,如果星型链所带电荷数与三价盐离子电荷数相同,即使在很低的盐浓度下,极板对三价盐离子的吸引能力也高于对星型链中的带电单体的吸引. 结果表明,星型链在带电分数较低的情况下,三价盐离子的加入不会导致接枝电极表面电荷的过度补偿. 此外,本文还研究了三价盐离子对电场作用下星型刷的拉伸的影响.     

探照灯光斑移动现象的再讨论

指出用传统的"平行线"模型和光速有限来解释光斑移动现象,当将情况推广到极限时,会出现一些局限,并提出了一种新的与实际情况更符合的"同心圆"模型,由此可以解释光斑移动现象.     

Hénon映射的噪声诱导间歇现象及其临界值估算研究

本文研究了Hénon映射在噪声诱导下发生的间歇现象.通过数值模拟和全局分析手段,揭示了噪声诱导间歇现象的机理.基于随机敏感度函数法,通过检测噪声作用下周期吸引子的置信椭圆与混沌鞍的碰撞情况,给出了诱发间歇现象的噪声强度临界值的估算方法.结果表明,Hénon映射中噪声诱导间歇现象是由随机周期吸引子和混沌鞍不稳定流形的相互作用引发,随机敏感度函数的方法可以较好地估算发生间歇现象的噪声强度临界值.     

通过同步实现"有序+有序=混沌"的例子

研究了连续的混沌系统是否存在"有序+有序=混沌"的现象,研究表明两个吸引子为周期运动的动力学系统经双向耦合达到同步后,同步后的系统可产生混沌态.采用特定参数下的Lorenz系统和Rssler系统作为例子,对连续的动力系统给出了一个"有序+有序=混沌"的例子. 关键词： 混沌 有序 耦合 同步     

忆阻自激振荡系统的隐藏吸引子及其动力学特性

由压控忆阻替换三维自激振荡系统的线性耦合电阻,实现了一种新型的四维忆阻自激振荡系统.该系统不存在任何平衡点,但可生成周期、准周期、混沌等隐藏吸引子;特别地,当初始条件不同时,系统出现了不同拓扑结构混沌吸引子或准周期极限环与混沌吸引子的共存现象,以及准周期极限环与多种拓扑结构混沌吸引子的多吸引子现象.理论分析、数值仿真和硬件实验的结果一致,表明了所提出的忆阻自激振荡系统有着十分丰富而复杂的隐藏动力学特性.     

计及两体和三体作用下的二维凝聚体中的孤子特性

使用多重尺度法,解析地研究计及粒子间两体和三体同时作用下二维凝聚体中孤子的特性. 结果发现,当凝聚体粒子间两体作用为排斥、三体作用为吸引时,凝聚体内会产生暗孤子环,且随着三体吸引作用的减弱,暗孤子环中心峰的高度逐渐降低,并当三体吸引作用消失时暗孤子环演化为一个完美的二维暗孤子. 当两体和三体作用均为排斥时,凝聚体中的暗孤子的宽度和幅度随着三体排斥作用的加强而减小,且当三体作用强度增加到与两体作用同一数量级时,凝聚体产生坍塌现象. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚体 两体和三体作用 暗孤子     

一类新的边界激变现象:混沌的边界激变

混沌吸引子的激变是一类普遍现象.借助于广义胞映射图论(generalized cell mapping digraph)方法发现了嵌入在分形吸引域边界内的混沌鞍,这个混沌鞍由于碰撞混沌吸引子导致混沌吸引子完全突然消失,是一类新的边界激变现象,称为混沌的边界激变.可以证明混沌的边界激变是由于混沌吸引子与分形吸引域边界上的混沌鞍相碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失,同时这个混沌鞍也突然增大 关键词： 广义胞映射 有向图 激变 混沌鞍     

含三个忆阻器的六阶混沌电路研究

利用两个磁控忆阻器和一个荷控忆阻器设计了一个六阶混沌电路,并建立了相应电路状态变量的非线性动力学方程.研究了系统的基本动力学特性,平衡点及其稳定性分析表明:该电路具有一个位于忆阻器内部状态变量所构成三维平衡点集,平衡点的稳定性由电路参数和三个忆阻器的初始状态决定.分岔图、Lyapunov指数谱等表明该电路在参数变化情况下能产生Hopf分岔和反倍周期分岔两种分岔行为,以及超混沌、暂态混沌、阵发周期现象等多种复杂的非线性动力学行为.将观察混沌吸引子时关注的电压、电流信号推广到功率和能量信号,观察到了莲花型、叠加型吸引子等奇怪吸引子的产生.并研究了各忆阻器能量信号之间产生吸引子的情况,特别地,当取不同的初始值时,系统出现了共存混沌吸引子和周期极限环与混沌吸引子的共存现象.