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1.
证明例1中的DG代数不仅是Koszul,同调光滑DG代数,而且还是一个Calabi-Yau DG代数.该例子说明一个Calabi-Yau DG代数的同调分次代数不一定具有Calabi-Yau性质,甚至可能不是同调光滑的;另外,该例子还说明一个Calabi-Yau DG代数忘掉微分后得到的分次代数不一定是分次Calabi-Yau代数. 相似文献
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本文给出了有关同调光滑连通上链微分分次(简称DG)代数的两个重要结论.具体地说,当A是同调光滑连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是诺特分次代数时,证明D_(fg)(A)中的任意Koszul DG A-模都是紧致的.另外,当A是Kozul连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是有平衡对偶复形的诺特分次代数时,证明A的同调光滑性质等价于D_(fg)(A)=D~c(A). 相似文献
4.
利用已知的代数的同调满同态来构造其张量积代数的同调满同态.设A,B,C,D是域k上的有限维代数,如果环同态f:A→C和g:B→D是环的同调满同态,则fg:AB→CD也是环的同调满同态. 相似文献
5.
证明了由两个同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数作张量得到的连通微分分次代数仍为同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数;假设A是同凋光滑的连通微分分次代数使得H(A)是Koszul连通分次代数,则A是Gorenstein连通微分分次代数当且仅当H(A)是Gorenstein连通分次代数. 相似文献
6.
《数学的实践与认识》2019,(22)
近几年来,A.Grigor'yan,Y.Lin,Y.Muranov,V.Vershinin和S.T.Yau等人研究了有向图上的道路,定义了有向图的道路同调并将其作为重要的代数工具来研究有向图的拓扑结构.将有向图上的道路集合描述为△集的分次子集,通过推广超图的嵌入同调定义△集的分次子集的嵌入同调并证明有向图的道路同调可以描述为△集的分次子集的嵌入同调. 相似文献
7.
《应用数学与计算数学学报》2017,(4)
运用持续同调和单纯复形同调群计算的方法对图像做定性分析.将彩色数字图像看作为5维欧氏空间的一个子空间,构造出这个空间在不同参数下的单纯复形;然后,通过计算单纯复形的同调得到相应的条形码,从而基于该条形码来获取图像的拓扑特征以及相应的几何结构信息;最后,探讨了将持续同调应用在图像的分类和识别工作中的可行性. 相似文献
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9.
本文定义了单位过滤k-代数和非单位过滤k-代数的局部Hochschild同调和局部循环同调,给出了它们之间的局部Connes长正合列.进一步利用循环同调来计算局部循环同调的短正合列公式,讨论了关于过滤k-代数局部循环同调的切除定理. 相似文献
10.
基于Furuya构造的一个Cluster-Tilted代数的极小投射双模分解,用组合的方法计算了Cluster-Tilted代数的Hochschild同调空间的维数与基.当基础域的特征为零时,也计算了代数的循环同调群的维数. 相似文献
11.
Ardizzoni, Brzeziński 和Menini 在研究代数的形式光滑性以及形式光滑双模时利用相对右导出函子引入了模- 相对Hochschild 上同调的概念. 本文利用相对左导出函子相应地给出模- 相对Hochschild 同调的定义, 讨论了在Morita 型稳定等价下, 代数的Hochschild (上) 同调、相对Hochschild (上) 同调以及模- 相对Hochschild (上) 同调三者之间的关系, 证明了模- 相对Hochschild 同调与上同调是Morita 型稳定等价下的不变量. 作为该结果的应用, 我们得到形式光滑双模与可分双模的一种构造方法, 并给出了通常意义下的Hochschild (上) 同调是Morita 型稳定等价不变量的一种新的证明. 相似文献
12.
在[8]中,作者讨论余循环交叉积和扭积之间的关系(见定理5.3).设A#xH为余循环交叉积,γ∈Hom(H,A)是卷积可逆的,且γ(1)=1.在[6]中,s.Majid对任意地余循环x定义了余同调变换xγ.在本文中,首先证明了[8]中的定理5.3以及它的对偶在一般情况下成立.s.Majid在[5]中给出了余循环交叉积和余循环交叉余积形成双代数的充要条件,这种结构称为Bicrossproduct积.这里讨论了余循环余同调变换如何具体地保持这种双代数结构. 相似文献
13.
一类特殊的Koszul Calabi-Yau DG代数 总被引:1,自引:0,他引:1
假设一个连通上链DG代数A的基分次代数A~#或者同调分次代数H(A)是由一次元素x,y生成的代数kx,y/(xy+yx).本文证明A是Koszul Calabi-Yau DG代数. 相似文献
15.
带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论复数域上带有非退化不变对称双线性型的,可裂的有限维可解李代数的性质及结构.给出了不可分解的非退化可解李代数的定义.证明了本文所讨论的李代数可以分解成不可分解的非退化可解理想的正交直和.对于不可分解的非退化可解李代数,给出了它关于极大环面子代数的根空间分解;讨论了根空间的结构及运算关系;证明了它的 Cartan 子代数的交换性,并给出了 Cartan子代数的结构. 相似文献
16.
证明同调有界的连通微分分次代数(简称为DG代数)上的紧致DG模的ampli-tude与基代数的amplitude的差恰为该DG模的投射维数.由此可得非平凡的正则DG代数是同调无界的.对正则DG代数A,若它的同调代数H(A)是分次Koszul代数,则证明H(A)有有限的整体维数;如果把条件减弱为A是Koszul DG代数,则给出了一个H(A)的整体维数为无限的例子.对一般的正则DG代数A,给出了其为Gorenstein DG代数的一些等价刻画.对同调有限维的连通DG代数A,证明由紧致对象全体构成的三角范畴Dc(A)和Dc(Aop)存在Auslander-Reiten三角当且仅当A和Aop都是Gorenstein DG代数.当A是非平凡的正则DG代数,且H(A)是局部有限维时,Dc(A)不存在Auslander-Reiten三角.对正则DG代数A,转而讨论了Auslander-Reiten三角在Dlbf(A)以及Dlbf(Aop)上的存在性. 相似文献
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18.
给出了广义Poisson超代数的同调和上同调群的基本性质.特别是,通过Hochschild上同调以及长正合列,建立了广义Poisson超代数上同调群的理论,刻画了这种代数的低阶上同调群.最后,决定了5-正合列以及它的泛中心扩张的核. 相似文献
19.
给出了广义Poisson超代数的同调和上同调群的基本性质.特别是,通过Hochschild上同调以及长正合列,建立了广义Poisson超代数上同调群的理论,刻画了这种代数的低阶上同调群.最后,决定了5-正合列以及它的泛中心扩张的核. 相似文献
20.
牛文博 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(6)
本文定义了单位过滤k-代数和非单位过滤k-代数的局部Hochschild同调和局部循环同调,给出 了它们之间的局部Connes长正合列.进一步利用循环同调来计算局部循环同调的短正合列公式,讨论 了关于过滤k-代数局部循环同调的切除定理. 相似文献