赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的端点

在Orlicz空间中,引进了一个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数——广义Orlicz范数．讨论了由N函数生成的Orlicz函数空间广义Orlicz范数可达的备件,给出了端点的判别准则,据此得到了由N函数生成的Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数严格凸的条件．     

Xk的不完全多项式逼近

不完全多项式是指形为P_n(x)=sum from i=1 to (1/i)a_iX~λ_i的多项式.其中0≤λ_1<λ_2<…<λ_n<为整数,{a_i}为实数.不完全多项式逼近的研究开始于1914年M(?)ntz,C.的工作.记区间〔O,1〕上连续函数的全体为C_[0,1],[0,1]上平方可积函数的全体为L_[0,1]~2设{μ_i}_i~∞为实数列,若{X~μi}_i~∞=1中元素的线性组合所成立集合在空间C_[0,1](或L_[0,1]~2)中稠密,那么我们称函数系{X~μi}_i~∞=1对于空间C_[0,1](或L_[0,1]~2 是完备的.M(?)untz定     

关于赋范线性空间中子空间的正交补的初步探讨

在一般的赋范线性空间X中,R.C.James等使用了如下的定义:x⊥y的充分必要条件是■λ∈φ‖x‖≤‖x λy‖。在这个基础上我们有定义1.2 如果X=M⊕N,M⊥N,则称N为M(在X上)的右正交补,记为M~⊥;而M称为N(在X上)的左正交补,记为~⊥N。本文准备讨论如上定义的正交补的最基本的问题,即 <1> 正交补的存在问题(§3); <2> 正交补的唯一性问题(§4); <3> 右正交补的结构表示(§5); <4> 右正交补与算子的保范延拓以及投影算子的联系(§2)。我们将得到一些有意义的结果,其中有些推广或改进了已知的结果。它们是: <1> [推论2.2]设X是内积空间,P是X上的投影,P≠θ。那末P是正交投影的充分必要条件是‖P‖=1。 <2> [例3:6]存在一个三维Banach空间,它的每一个二维子空间M,M~⊥不存在;因而每一个一维子空间N,~⊥N不存在。 <3> [推论5.3|设X是(复的)平滑的赋范线性空间,M是X的子空间。如果{X_α|α∈∧}是X的这样的子空间的全体:MX_α并且M是X_α的余维数是1的子空间。那末M在X上的右正交补存在的充分必要条件是M在每个X_α上的右正交补存在。 <4> [定理6.1]设X是连续的半内积空间,X在其导出范数下是范数自反的。那末对X上的每一个连续线性泛函f,都存在y∈X使得x∈X:f(x)=[x,y]。如果X在其导出范数下又是严格凸的,则y是唯一的。     

连续正算子序列逼近的阶

自从1953年建立著名的定理以来,陆续在L_p空间、在具有一致单调范数的Banach格上以及在C~*代数上建立了定性的型定理.Shisha,O.和Mond,B.在C空间上建立了数量形式的型定理.本文将在L_p空间上和Orlicz空间比L_M~*建立类似的定理.定理1 设f(x)∈L_p[0,r],1≤p< ∞,K_n(·,x)是L_p到L_p的一致有界的线性正算子序列,则     

关于Whitley定理在L~p尺度下的推广

1.前言 本文采用下列记号与定义: 以‖·‖p[a,b]表示[a,b]上的L~p范数,1≤P≤∞,C_([-1,1])~1是[-1,1]上有连续导函数的函数全体,C_(2π)~1是有连续导函数的以2π为周期的函数全体,记     

关于Iyengar一个不等式的拓广

Iyengar,S.K.S.证得 定理A 设f(x)为[a,b]上可微函数,且|f′(x)|≤M,则 |integral from n=a to b(f(x)dx)-1/2(b-a)(f(a) f(b))|≤M(b-a)~2/4-1/(4M)[f(b)-f(a)]~2 。(1) 1979年Vasi,P.M.与Milovanovi,G.V.将(1)拓广成关于平均 A(f,p)=integral from n=a to b (p(x)f(x)dx)/integral from n=a to b (p(x)dx) (2)的不等式,其中p(x)是[a,b]上可积函数,且存在常数c>0,λ≥1适合     

关于ΛBⅤ_p函数的Fourier级数和求积误差

1.用表示[a,b]上p次有界变差函数类,其全变差记作(f;[a,b]). 现假定f在[a,b]上几乎处处有限.数值 称为f的p次本质变差,此处g是在[a,b]上定义且处处有限的函数,的意义是g(x)=f(x)在[a,b]上几乎处处成立. 对于f∈L_(2π),考虑f的Fourier系数     

Bak算子的倒数逼近

讨论了在一致范数下与 Lp范数下 Bak算子的倒数逼近问题 .其本质仍然是一种特殊形式的有理逼近 ,该文的结论表明 ,在空间 C[0 ,1] 与 Lp[0 ,1] (1≤p<∞ )中 ,就 Bak算子的倒数逼近而言 ,它仍然达到相应的 Müntz有理逼近的 Jackson估计 .     

关于Varma一个定理的推广

本文以H_n表示所有零点都落在[-1,1]中的n次代数多项式全体,||·||_(L_P)是[-1,1]上的L_p范数,以||·||代表||·||_(L_∞).我们知道,关于实零点代数多项式,Tur(?)n,P.证有定理A若f(x)∈H_n,则     

代数多项式的点态同时逼近

设N={1,2,…},r∈N U{0}C~r是[-1,1]上具有r阶连续导数的实值函数全体组成的空间,f∈C~r的范数规定为||f||= (?)|f(x)|.记Ⅱ_n是阶数不超过n的代数多项式全体组成的集合.c是不依赖于n的正的绝对常数,在不同的地方.可以是不同的地方,可以是不同的值.对于f∈C~r,k∈N,w_k(f,t)是f的k阶连续模.又记△_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n+(1/n~2),δ_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n.谢庭藩在我国第二次逼近论会议上提出下述问题: 问题X 是否对于给定的自然数k和r,都有映C_r为Ⅱ_n.线性算子L_(n,k,r),使得对于任意的函数f∈C~r,成立不等式     

多元代数方程组解的重数的计算

本文利用多项式理想对偶基的理论给出了当代数方程组只有孤立解(即零维理想的零点)时解的重数的一个算法,同时得到了零维理想有重零点的几个判定准则.     

三棱镜折射率测量结果的不确定度评定

根据不确定度的有关概念及具体实验教学模型 ,提出了测量不确定度的简化模式. 结合分光计 测三棱镜折射率的例子 ,进行了具体分析 ,给出了其测量不确定度的最终评定.     

2-氨基嘧啶标准摩尔生成焓的测定

采用量热法,用RBC Ⅱ型精密转动弹完全燃烧2 氨基嘧啶(AP),测定其恒容燃烧热,并根据热化学方程式和盖斯定律计算其标准摩尔燃烧焓ΔcH○———m(AP,s)为(-2334.51±1.62)kJ·mol-1,标准摩尔生成焓ΔfH○———m(AP,s)为(-45.90±1.70)kJ·mol-1,为进一步研究嘧啶类化合物的性质提供了理论基础.     

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模，TC光滑模，刻划了一致凸性与一致光滑性，并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性，一致光滑性的关系。     

再论Γ-环由元素性质确定的根

本文在 Γ-环中继续研究由元素性质确定的根性质 .首先证明了文献 [1]中主要定理的逆定理 , 从而使满足某些条件的元素所具有的性质 P与根性质 R可互相确定 .进而讨论确定的唯一性问题.利用 这些结果可得出 Γ-环的 Baer根是由元素的 m-幂零性所确定的根.     

图书质量评估定量分析探讨

本文应用数量化理论———成对比较、九级分制和相关分析法,探讨了图书质量评估的问题, 为今后的 图书质量评估实践提供了一些理论依据     

一类0.1矩阵变换图的边连通性

Let U (R, S) denote the class of all m×n matrices of 0's and 1's havingrow sum vector R and column sum vector S. The interchange graph G (R,S)is the graph where the vertices are the matrices in U (R, S) and where twomatrices are joined by an edge provided they differ by an interchange. Brualdishowed that the connectivity of G(R, S) is at least two. In the present paperwe prove that the edge connectivity of G(R, S) is equal to the minimum degreeof vertices of G(R, S)     

声屏障衍射声场的近似计算

本文利用Huygens-Fresnel原理和Kirchoff近似理论,研究了声波通过屏障后的衍射声场,导出计算衍射声场的声压和声屏障插入损失的近似公式。计算表明,理论值和实验值基本一致。本文所提供的公式可以作为在噪声控制技术中预测声屏障衍射声场的一种方法。     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。     

丙酮水溶液溴化反应机理的研究

本文用CNDO/2计算了水、甲醇、甲醛、丙酮与异丙醇阳碳离子的选择性分子间作用力,并讨论了丙酮溴化反应的反应机理。