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1.
研究了解析函数与Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(i)设D是一平面区域,f(z)在D中解析,00,对任意z∈D有|f′(z)|≤md(z,D)k-1,则f∈Lipk(D)且‖f‖k≤cmk,其中c=c(D)是仅与D有关的常数. 相似文献
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设w=f(z)是单位圆D上满足规范条件 f(0)=0,f′(0)=1的解析函数。众所周知,当f(z)是单叶解析函数时,有著名的Koebe的1/4掩盖定理。在去掉单叶性的假设时,对于函数 相似文献
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ON A SUBCLASS OF CLOSE TO CONVEX FUNCTIONS 总被引:1,自引:0,他引:1
彭志刚 《数学物理学报(B辑英文版)》2010,(5):1449-1456
Let C ′(α,β) be the class of functions f(z)=(a~nz~n)from n=2 to ∞ analytic in D ={z:|z|1},satisfying for some convex function g(z) with g(0) = g ′(0) ? 1 = 0 and for all z in D the condition ((zf′(z))/(g(z))-1)/(((zf′(z))/(g(z))+(1-2a))β for some α,β(0≤α1,0β≤1).A sharp coefficient estimate,distortion theorems and radius of convexity are determined for the class C ′(α,β).The results extend the work of C.Selvaraj. 相似文献
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关于近于凸函数类的一个扩展 总被引:1,自引:0,他引:1
设f(z)在单位圆盘D={|z|<1}上解析且f(0)=f′(0)-1=0,记所有满足上述条件的f(z)所成集合为A.对α∈[0,1],令 P(α)={p(z)|p(z)在D中解析且P(0)=1,Rep(z)>α,z∈D}, C={f(z)|f(z)∈A且存在φ(z)∈K(0)使Re(f′(z)/φ′(z)>0,z∈D}。 相似文献
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关于局部双全纯映射的推广的Roper-Suffridge算子 总被引:15,自引:4,他引:11
§ 1. Introduction LetUbetheunitdiskinCandBnbetheunitballinCn.In 1 995 ,RoperandSuffridgeintroducedanextensionoperator.ThisoperatorisdefinedforanormalizedlocallybiholomorphicfunctionfonUbyΦn(f) (z) =F(z) =(f(z1 ) ,f′(z1 )z′) ,z =(z1 ,z′)∈Bn,(1 .1 )wherez1 ∈U ,z′=(z2 ,… ,zn)∈Cn- 1 ,andthebranchofthesquarerootischosensuchthatf′(0 ) =1 .TheRoper Suffridgeextensionoperatorhasthefollowingimportantproperties:(a)IffisanormalizedconvexfunctiononU ,thenFisanormalizedconvexmappingon… 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(2)
该文研究了微差分方程f′(z)~2+P(z)~2f(z+c)~2=Q(z)和.f′(z)~2+P(z)~2(f(z+c)-f(z))~2=Q(z),其中P(z)和Q(z)为非零多项式.如果该微差分方程有一个有限级的超越整函数解,那么就可得到这个解的精确表达式. 相似文献
8.
设函数 h(z) 在单位圆盘 U 上是解析的单叶的,又设Φ(z)在适当大的区域 D 上是解析的.本文讨论在某种条件下,形如 p(z)+zp′(z)Φ(p(z))=k(z)和β+zp′(z)Φ(p(z))=h(z)的一阶微分方程解析解的单叶性.然后利用所得结果得到相应的一阶微分从属 p(z)+zp′(z)Φ(p(z))(?)h(z)和β+zP′(z)Φ(p(z))(?)h(z)的最佳优越函数.作为应用,我们解决了 Mocanu 的一个关于解析函数的星象性判别问题. 相似文献
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算子解析函数优势原理和性质 总被引:2,自引:1,他引:1
蹇明 《数学物理学报(A辑)》1992,(2)
设H为复Hilbert空间,设A为H上的有界线性算子。H(△)表示在△={z:|e|<1}内的所有解析函数向量空间,本文的主要目的是讨论f′(A)的优势原理和f(A)的一个性质,其中f(z)∈H(△),A为真压缩算子。 相似文献
10.
有关星象函数的一族解析函数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文分为两部分.第一部分讨论圆|z|<1中的解析函数 gλ(z)=λf(z)+(1—λ)zf′(z),其中0≤λ≤1,而f(z)适合利用Schwarz引理,对于gλ(z)的一些有关数量作了估值.第二部分研究 g(z)=1/2(f(z)+zf′(z))的开始多项式.对于某些星象函数f(z),求得g(z)的开始多项式的单叶半径、星象半径及凸象半径. 相似文献
11.
该文研究了一类复微分差分方程[f(z)f'(z)]n + fm(z + r) = 1,[f(z)f'(z)]n + [f(z + r)-f(z)]m = 1,[f(z) f'(z)] 2 + P2(z) f2(z + η) = Q(z)eα(z) 的超越整函数解,其中P(z), Q(z)为非零多项式,α(z)为多项式,... 相似文献
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在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解 总被引:3,自引:0,他引:3
在复域C内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程x″(z)=G(z,x(z),x~2(z),…,x~m(z))解析解的存在性.通过Schr(?)der变换,即x(z)=y(αy~(-1)(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(αz)y″(z)-αy′(αz)y″(z)= (y′(z))~3G(y(z),y(αz),…,y(α~mz)),并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了共振点附近的情形(即单位根附近). 相似文献
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一类P-LAPLACIAN边值问题的多个正解 总被引:3,自引:0,他引:3
基于 Leggett-Williams在锥上的不动点定理研究两点边值问题(φp( u′( t) ) )′+ a( t) f ( u( t) ) =0 t∈ ( 0 ,1 )u′( 0 ) =0 , αu′( 1 ) + u( 1 ) =0其中 α∈ R,a:( 0 ,1 )→ [0 ,+∞ ) ,f :[0 ,+∞ )→ R,p( z) =| z| p- 2 z,获得了保证正解存在的充分条件 相似文献
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VikramadityaSingh NikolaTuneski 《数学物理学报(B辑英文版)》2004,24(4):597-602
In this paper the authors study (1 - γ zf“(z)/f‘(z))/(zf‘(z)/f(z)) as a criteria for starlikeness and convexity. Sharp upper bound of |α2| and of the Fekete-Szegoe functional |α3-μα2^2| is given for a class of analytic functions defined by using this expression. 相似文献
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S. A. Kas'yanyuk 《Mathematical Notes》1976,19(1):11-16
We study the subclass Wσ(A) of the class of entire transcendental functions f(z)of exponential type with index not greater than σ satisfying the condition $$\int_{ - \infty }^\infty {\left| {f(x)} \right|^2 dx \leqslant A^2 .}$$ We find the set of values of the quantities f(z), f′(z), etc. when z is fixed and f runs through the subclass Wσ(A). We study extremal values of functionals of the type Φ(f(z), f ′(z)). In particular, we obtain upper bounds on the quantities ¦f(z +β/2) ± f(z?β/2) ¦ and ¦af '(z) + bof(z)¦. 相似文献
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本文研究在单位圆周{|z| =1}上一致逼近函数f(z)及其导数,利用Hermite插值中的基函数建立复有理型插值,并证明它们在{|z| =1}上分别一致收敛于f(z)或f′(z) ,给出了收敛速度. 相似文献
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For normalized starlike univalent functions in the unit disc we derive upper and lower estimates for certain differential expressions ofn-th order (including |zf′(z)/f(z)| forn=1) in terms of |f(z)|. Our results generalize and/or improve earlier ones by Twomey and Singh. The operators and methods applied come from the theory of the Peschl-Bauer differential equation. 相似文献