双指数势胚宇宙模型的动力学

在第二类Randall—Sundrum模型的基础上，将胚上的物质看成是由通常的理想流体和具有双指数势的标量场组成的，利用动力学系统的方法，研究胚的演化，表明胚的晚期渐近行为存在tracking吸引子和quintessence吸引子．同时由插入在不同临界点之间的异宿轨线，发现初始条件的变化对整个晚期行为影响不大．     

物质和辐射的Cardassian模型

研究了Cardassian宇宙的动力学．在物质优势时期,给出了几个典型模型的精确解．当同时考虑物质和辐射时,存在3个临界点,宇宙从辐射优势时期演化到Cardassian项优势时期．宇宙的命运将对应于3种吸引子：quintessence吸引子,bigrip吸引子或者deSitter吸引子．     

一类f(R,T)宇宙模型的动力学分析

对一类特殊的f(R,T)宇宙模型进行了动力学分析,并对临界点作出了分类,找到了一个3维吸引子.特别在T=0情形下,画出了2维自治系统的相图.     

非经典扩散方程的指数吸引子

考察了非经典扩散方程ut-Δut-Δu=f(u) g(x)的渐近行为,结合Ma Q、Wang S、Zhong C.提出的关于吸引子存在的一个充要条件、解的先验估计以及解的分解等方法,通过证明半群在吸收集上Lipschitz连续性以及挤压性成立,得出了该方程指数吸引子的存在性.     

非均匀平面对称的Quintessence宇宙模型

构造一类特殊的非均匀平面对称度规,利用理想流体的能动量张量,在Quintessence模型的假设下求解Einstein场方程,得到一类带有暗能量性质的非均匀平面对称宇宙模型.此外,通过计算模型的Hubble参数和减速因子等物理量,分析了模型的物理性质.     

一类耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子

从K dv耦合方程组得到一维耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子。通过证明方程对应的半群S(t)的L ipsch itz连续性和挤压性,从而得到有限维指数吸引子的存在性。     

一种孪生双旋转吸引子

研究二维系统Xn+1=aXn(1-Xn), Yn+1=Xn由倍周期分岔--"锯齿波型"周期--混沌的转变,发现了一种孪生双旋转吸引子.     

混沌动力学行为在一类模型中的分析

简述了混沌形成的判断方法,分析了混沌信号形成的混沌动力学行为,数值计算了一类混沌方程的平衡点,同时通过模拟仿真得到了这类混沌模型的超混沌吸引子.     

带调和势的非线性Schroedinger方程的整体吸引子

讨论了带调和势的非线性Schroedinger方程iut＋uxx-x^2u＋｜u｜^2u＋iαu=f（x）解的长时间行为,证明了该方程整体吸引子的存在性.     

守恒相场模型的适定性和指数吸引子

研究Cahn-Hilliard方程与热方程耦合形成的一类守恒相场系统.在非线性项f(u)更一般的限制条件下,研究守恒相场系统的适定性和指数吸引子的存在性,所得结果推广了一些已有结论.     

具有双重指数势的phantom宇宙学

利用相空间分析方法,系统研究了具有双重指数势的phantom动力学．主要目的在于研究由M理论引起的势,但同时还分析了指数势中系数比为正的所有可能情况．根据宇宙的晚期行为,给出了解的完整分类．与quintessence情形相反,该体系存在异宿轨线解.     

双指数效用函数组合投资决策

双指数效用函数是一类典型且被投资者广泛应用的风险厌恶型效用函数．首先应用投资学中的无差异曲线法理论求出具有该类型效用函数的投资者的最大期望收益,然后根据Markowitz的均值一方差模型理论推导出投资者的最优组合投资决策方案,给出了相应的组合投资比例,较好地解决了具有该类型效用函数的投资者的最优投资组合决策问题,最后给出实例对所得结果予以验证．     

双重指数势的O(N)phantom宇宙动力学

利用相空间方法研究了双重指数势下具有O（N）对称性的phantom宇宙学模型,指出在给定势的条件下允许存在bignp吸引子,但并不存在deSiaer吸引子．此外,通过数值分析,研究了这个模型的动力学演化．     

随机利率下双指数跳扩散模型欧式期权定价

为了合理刻画股价实际变化趋势,将利率风险引入双指数跳扩散模型,建立了随机利率和双指数跳扩散组合模型,然后在组合模型下利用鞅方法、Fourier逆变换和Feynman-Kac定理给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广了Kou在2002年提出的模型及期权定价问题,所提模型及方法有利于资产收益的经验分析,同时为公司信用风险管理提供理论依据。     

含时滞的Hopfield网络模型的全局指数稳定性

本文研究了具有变时滞的细胞神经网络系统·xi(t)=-cixi(t) n∑j=1αijfj(xj(t)) n∑j=1bijfj(xj(t-τj)) Ii,i=1,2,…,n.在非线性神经激励函数是Lipschitz条件下,通过引入Lyapunov函数,用不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定的条件.     

基于双指数平滑方法的通信软件可靠性分析

阐述了单指数平滑方法和双指数平滑方法,并用这两种可靠性模型对一通信软件系统的可靠性进行分析预测.通过同传统软件可靠性增长模型的预测结果进行比较,可以看出双指数平滑方法简单,没有复杂的数学计算,而且对通信软件的失效行为的预测更加准确.     

二元指数模型中随机时刻的剩余寿命

证明了当(X,Y)服从二元指数分布时,X在随机时刻Y的剩余寿命与休止时间为服从一元指数分布.