多项式形式Mie-Grüneisen物态方程及其等熵线

在压缩度不十分大,冲击波速度和波后粒子速度呈线性关系的条件下,将Hugoniot关系对压缩度展开,并进行适当的修正,获得了在炸药爆轰作用和高速碰撞的数值模拟和理论分析中常用的多项式形式Mie-Grüneisen物态方程系数和Hugoniot参数之间的关系,从而给出了一种近似的物态方程。此外,利用热力学关系,还获得了等熵声速和等熵方程的解析表达式。利用本文的公式,对10种最常用的轻、重金属进行了计算,并和文献中发表的数据进行了比较,结果表明,这里所提供的物态方程在100GPa以下有很好的精度。由解析形式的等熵方程,还可导出一些非常有意义的结论,这些结论对于分析爆炸作用和高速碰撞现象是很有用处的。     

多项式形式Mie-Grneisen物态方程及其等熵线

在压缩度不十分大,冲击波速度和波后粒子速度呈线性关系的条件下,将Hugoniot关系对压缩度展开,并进行适当的修正,获得了在炸药爆轰作用和高速碰撞的数值模拟和理论分析中常用的多项式形式Mie-Grneisen物态方程系数和Hugoniot参数之间的关系,从而给出了一种近似的物态方程。此外,利用热力学关系,还获得了等熵声速和等熵方程的解析表达式。利用本文的公式,对10种最常用的轻、重金属进行了计算,并和文献中发表的数据进行了比较,结果表明,这里所提供的物态方程在100GPa以下有很好的精度。由解析形式的等熵方程,还可导出一些非常有意义的结论,这些结论对于分析爆炸作用和高速碰撞现象是很有用处的。     

使用新型物态方程的超高速碰撞物质点法模拟

为更准确地对超高速碰撞进行数值模拟、获得与实验结果相似度更高的碎片云形态,利用分子动力学方法求解材料的冷能、冷压,并结合Grover定标律方程,建立了一种表达形式简洁、可处理相变影响的新型物态方程,并代入自编柱坐标物质点法计算程序,使用新型物态方程计算所得的碎片云与使用Mie-Grüneisen、Tillotson等传统物态方程的计算结果相比,在尺寸、形态方面均能够与实验结果更好地吻合,证明了新型物态方程的有效性。     

走钢丝的力学分析

 在高空中走钢丝，是一项高技巧、高风险的运动. 针对走钢丝者手中 长杆的作用，通过动量守恒、动力学基本方程、质心运动定理等力学原理，分析了走钢丝的 力学机理，得出了走钢丝者手中长杆的转动与其重心位置之间的关系.     

破甲过程初步分析及一些基础知识

前言爆炸力学这门学科有一个中心课题,那就是研究材料或物体在高速冲击下的变形和运动。这个课题主要包括两方面内容:一是材料在高速冲击下的性能,例如高速、高压、高温下的材料的物态方程,破坏强度或塑性屈服强度以及应力同应变、应变率之间的关系;另一是材料或物体受爆炸作用或高速冲击后的变形和运动。前者属于材料基本性质的研究,后者则直接和实际问题相联系。当然,对两者的研究是不可分割的,是相辅相成的。      

电磁热弹性介质的一些基本理论─电磁热动力理论

具有电磁热弹性耦合性质的介质是许多传感器及机敏结构或系统中的关键材料，本文则是力争对这种耦合材料的基本理论进行系统的研究。第一部分基于被推广的经典热动力学理论推导和归纳了电磁热弹性体的几个守恒方程、动力学方程、本构方程和热平衡方程。第二部分则是系统地讨论了在数值计算中具有极重要意义的电磁热弹性变分原理。     

电磁热弹性介质的一些基本理论电磁热动力理论

具有电磁热弹性耦合性质的介质是许多传感器及机敏结构或系统中的关键材料，本文则是力争对这种耦合材料的基本理论进行系统的研究。第一部分基于被推广的经典热动力学理论推导和归纳了电磁热弹性体的几个守恒方程、动力学方程、本构方程和热平衡方程。第二部分则是系统地讨论了在数值计算中具有极重要意义的电磁热弹性变分原理。     

关于Mei对称性与Noether对称性的关系——以Lagrange系统为例

文章以Lagrange系统为例研究Mei对称性与Noether对称性之间的关系.基于无限小生成元向量作用下Lagrange函数的变分问题,建立了其Euler--Lagrange方程,研究了该变分问题的Noether对称性与守恒量.研究表明:该变分问题的Euler--Lagrange方程,Noether等式和Noether守恒量分别与Lagrange系统Mei对称性的判据方程,结构方程和Mei守恒量完全一致.文末以著名的Emden方程为例说明结果的应用.     

傅科摆相对运动轨迹的求解

 利用机械能守恒和恒等式,求解傅科摆相对运动方程,得到了任意初始条件下的极坐标解析解,并明确了不同轨迹形态与初始条件之间的对应关系.     

磁驱动等熵压缩和高速飞片的实验技术

固体材料的磁驱动等熵压缩(Isentropic Compression Experiments，ICE)是近几年发展起来的一种新型实验技术，目的是测量材料的等熵压缩线，可作为Grtineisen方程或其他理论物态方程的重要参考线，改进对偏离Hugoniot状态(off—Hugoniot)的认识。对于某些过程较长的爆炸装置，用等熵压缩描述其中材料状态的变化，可能更接近于真实的情况。     

基于分数阶模型的非完整系统的Mei对称性及其守恒量

为了进一步揭示非完整系统的对称性和守恒量之间的内在关系，提出并研究基于分数阶模型的非完整系统的Mei对称性及其守恒量．首先，根据分数阶d’Alembert-Lagrange原理建立基于分数阶模型的非完整系统的动力学方程．其次，根据动力学方程中的动力学函数经无限小变换后仍满足原方程的不变性，建立分数阶模型下非完整系统的Mei对称性定理，给出Mei守恒量．再次，讨论了几个特例：分数阶Hamilton系统、经典非完整系统和受非完整约束的分数阶Lagrange系统的Mei对称性定理．文末举例说明结果的应用．     

关于无振荡、无自由参数有限元格式的研究

利用双曲守恒律方程的Ｔａｙｌｏｒ弱解表达式，建立了有限元法修正方程，选择合适的展开式系数能得到一系列数值格式．通过稳定性分析研究了格式的稳定性、色散误差与有限元修正方程导数项系数之间的关系，该关系与差分法的ＮＮＤ格式一致．在选定格式下，通过ＣＦＬ数可控制有限元离散解的振荡而使格式不含自由参数．最后，用数值算例验证了这一关系，并在二、三维欧拉方程作了推广应用．     

随机动力系统中的概率密度演化方程及其研究进展

从概率密度演化的基本思想出发,阐述了概率密度演化方程的历史、进展与应用.文中首先剖析和澄清了概率守恒原理的物理意义,论述了概率守恒原理的随机事件描述和状态空间描述,并由此阐明了概率密度演化与系统物理演化的内在联系, 即:系统的物理状态演化构成了概率密度演化的内在机制. 在此基础上,结合概率守恒原理的两类描述以及系统状态的物理演化方程,以与历史上不同的方式,重新推导了经典概率密度演化方程,包括Liouville方程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程,进一步阐明了这些方程的物理意义, 以及它们不能降阶的原因.结合概率守恒原理的随机事件描述和解耦的系统物理方程,导出了广义概率密度演化方程. 分析了广义概率密度演化方程的物理意义.以非线性结构随机反应的概率密度演化分析为例,展示了概率密度演化理论的应用前景. 最后,指出了需要进一步研究的问题.      

求解双曲守恒律方程的WENO型熵相容格式

通过在单元交界面处进行高阶WENO重构,得到了一种求解双曲型守恒律方程的WENO型熵相容格式。用该格式对一维Burgers方程和Euler方程进行数值模拟,结果表明,该格式具有高精度、基本无振荡性等特点。     

推导悬浮体二相流基本方程的一种新方法

本文提出了一种从基本守恒原理出发,经过数学推导,得到悬浮体二相流基本方程的新方法。由于这组方程形式简单,而且其中各量都有简明的物理意义,因此易于被人们理解和接受,也更接近实用。     

任意奇异性阶次的应力场的守恒积分

本文直接由固体力学的基本方程出发,以权函数方法,导出了具有任意奇异性阶次应力场的二维守恒积分并保证了它的收敛性.本文同时也讨论了守恒积分在V型缺口试件中的应用.本文提供的守恒积分可用于变厚度板、非均匀温度场与存在体力的情况.     

近岸非平整海底上耗散动力系统的广义波作用量守恒方程

为刻划近岸波-流-海底相互作用耗散动力系统的多种复杂作用机制，着眼于波浪对近岸大尺度变化环境流作用和考虑多变海底地形(可典型地刻划为由慢变水深和快变水深构成)的影响，由基于黏性流体Navie-Stokes方程的平均流方程，建立了近岸耗散动力系统的广义波作用量守恒方程，从中提出垂向速度波作用量和耗散波作用量这两种新概念，使得它们和经典的波作用量相互间达成了一种互补、协调而又主次分明的更为广泛的守恒形式．从而把波作用量这一经典概念从理想的平均流守恒系统引申到实际的平均流耗散系统(即广义守恒系统)中去，为解释沿岸过程和应用于近海、海岸工程提供了一个理论基础．     

计算流体力学是一种工程工具吗?

引言理论流体力学的基础,是描述流体运动物理性质的一组守恒方程。这些方程有:(1)质量守恒;(2)F=ma(牛顿第二定律);(3)能量守恒。这些方程也描述整个空间和时间内流体的压力、温度、密度、速度等的变化。它们的最...     

斜波压缩下HMX晶体的弹塑性行为

开展了（010）、（011）晶向HMX晶体的斜波压缩实验,获得了约15 GPa压力下的速度响应剖面。实验结果表明,HMX单晶存在明显弹塑性转变行为,且速度波形有下降趋势,这是材料的黏性效应导致,材料的弹性极限随着样品厚度增加而变化,不同晶向的材料动力学特性存在差异。结合Hobenemser-Prager黏弹塑性本构关系和三阶Birch-Murnaghan物态方程开展了HMX晶体斜波压缩物理过程的数值模拟,计算结果可以很好地描述HMX晶体的弹塑性转变这一物理过程。     

梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析

采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹. 该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量. 位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上. 发展了边界积分方程中不同类型奇异积分的数值方法. 借助层状材料基本解,采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度方向力学参数的变化. 与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比,建议方法可以获得高精度的计算结果. 最后,分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子,讨论了梯度材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响.