三角域Bezier曲面片G^1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G^1连续的样条拼接曲面．     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的Bezier曲面及相邻的三角域上Bezier曲面之间GC^2连续条件,利用相邻矩形域上的Bezier曲面之间的GC^2连续条件及Bezier曲面的高阶编导数,得到了相邻的三角域的矩形域上Bezier曲面GC^2连续的一个充分条件,该条件计算方法简便,几何意义明确,便于在计算机辅助几何设计中应用。     

矩形域Bezier曲面片GC^2拼接条件

给出了两个矩形成域Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接达到ＧＣ＾２光滑的几何构造条件，这一构造条件具有直观的几何解释，便于实际应用。还给出了构造一矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片，使其与另一已知矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片为ＧＣ＾２光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。     

三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的 Bezier曲面及相邻的三角域上 Bezier曲面之间 GC2连续条件 .利用相邻矩形域上的 Bezier曲面之间的 GC2 连续条件及 Bezier曲面的高阶编导数 ,得到了相邻的三角域和矩形域上 Bezier曲面 GC2 连续的一个充分条件 ,该条件计算方法简便 ,几何意义明确 ,便于在计算机辅助几何设计中应用     

三角域上Bezier曲面的几何连续条件

得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面的一种几何连续条件,该条件具有明确的几何解释。     

三角Bezier曲面片在一点处的VC~1连接

本文讨论了若干三角Bezier曲面片在一公共点处VC~1连接的问题,并给出了计算有关控制点的方法。     

相邻四片Bezier曲面的C^1连续光滑拼接

相邻的多片Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接时,在边界处容易引起连续性问题。作者提出了一种方法,通过构造逼近曲面片,在相邻的四片曲面片边界及交点处达到Ｃ＾１连续。该方法的关键点在于确定交点周转曲面片上相互关联的四个Ｂｅｚｉｅｒ控制点,使得曲央片在交点处达到Ｃ＾１连续,并给出了逼近曲面片与原曲面片误差比较公式及误差估计方法。     

保证C1连续的Bezier曲面拼接方法

为了处理复杂曲面拼接时边界连续性问题，利用Bezier曲面的特性，成功地进行了三维造型，并对一些不规则的曲面给出了处理方法，用该方法既保证曲面的光滑连接，又避免了控制曲面的复杂计算。     

三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近

讨论了三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近问题，给出了次数从n到n-m（1≤m≤n-1）的降阶逼近的方法．在逼近过程中，要求低阶球形控制点的Bezier曲面包含原来的实体，同时两者的差别在某种意义下尽可能地小．还给出了一些例子来说明该方法．     

两相邻3次B样条曲面G~1连续充分条件

根据参数曲面几何连续性定义,利用3次B样条曲面的矩阵表达式,给出了两邻接3次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,数值算例表明了算法的有效性.     

两邻接二次B样条曲面G1光滑拼接的充分条件

利用二次B样条曲面的矩阵表达式,将B样条曲面进行分片表示,给出了两邻接二次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,在CAGD的复杂曲面造型中,具有一定的实用价值.     

基于Hermite三角片的G1放样曲面构造

放样又称为蒙皮对于计算机辅助设计与计算机图形学造型的复杂曲面具有重要意义。现有商用计算机辅助设计软件均是基于NURBS造型技术构建放样曲面;如果相邻曲线变化过大则会导致最终曲面产生褶皱,并且无法对给定的曲面能量进行优化设计。该文利用自定义的Hermite子曲面片来表示最终放样曲面,最后所得曲面能够保持G1光顺拼接,对比现有基于NURBS的放样技术在优化曲面能量方面具有明显优势。     

单调保凸的Beiezr样条曲线插值法

在这篇文章中,对单调光滑函数构造出了一个Bezier样条插值函数,同时,我们证明了用这个方法所给出的插值函数,不仅是单调光滑的,而且也保持了插值点的凸性,此外,还给出了它的误差估计。     

C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接

在对T-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上提出了n 1阶T-B样条基函数表达式及求解方法.给出了C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接条件.在这种条件下,当C-B样条曲线和T-B样条曲线拼接时,可增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点,并与首末边相切.并给出应用实例,即利用T-B样条曲线能精确表示半椭圆弧(半圆弧)的特点,与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中无法精确表示半椭圆弧(半圆弧)的问题.     

Bezier曲面片的光滑拼接

在研究两曲面片问几何连续条件基础上，给出了运用构造过渡曲面片来光滑地连接两相邻曲面片的一种方法，所得结果是对刘鼎元，胡康生等研究成果的改进，并给出了本算法的试验结果．     

用双三次Coons曲面构造工程曲面的方法

本文从研究角点信息对双三次Coons曲面片的形状及连接的影响入手,提出了用双三次Coons曲面片构造工程曲面时提供角点信息的办法,同时给出了在保证连接达到二阶连续的条件下角点切矢的自动生成方法。     

基于小波分析和三次有理Bezier样条的曲线光顺算法

给出了一种先对初始曲率进行小波分解,再用变步长的方法选取待插值点,最后利用C^2连续的三次有理Bezier样条插值重建出光顺的平面曲线的方法。这种方法能适应逆向工程中处理海量数据的重建要求,可以直接处理含噪声的数据。采取变步长选取待插值点,避免选用坏点,提高了光顺效果。算例表明该光顺方法得到了良好的光顺效果,具有很强的适用性。