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1.
设{W(t): t∈R}, {B(t): t∈R+}是两相互独立取值于R且W(0)=B(0)=0的标准Brown运动, {Y(t)=W(B(t)), t∈R+}为RR上的重Brown运动,X1(t), ..., Xd(t)是Y(t)的d个独立复制. 我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X1(t), ..., Xd(t))的像集和图集的精确 Hausdorff 测度. 更确切地, 得到了X 的像集X(Q)={X(t): t∈Q}$和图集GrX(Q)={(t, X(t)): t∈Q}的精确Hausdorff 测度, 其中Q为(0, ∞)上的Borel 集. 相似文献
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设L 是连续半格,用 USC(X, L) 表示乘积空间 X×ΛL 的包含集合 X×{0} 的所有闭的下集之族,用 ↓C(X, L) 表示由X到ΛL的连续函数的下方图形全体.赋予 Vietoris 拓扑后, USC(X, L)是拓扑空间,↓C(X, L) 是它的子空间. 证明了如果X是无限的局部连通的紧度量空间且ΛL是绝对收缩核,则USC(X, L) 同胚于 Hilbert 方体 [-1,1]ω. 此外, 如果L是可数个闭区间的乘积,则↓C(X, L)在USC(X, L)中是同伦稠的,即存在同伦 h: (X, L)×[0,1]}→ USC(X, L), 使得h0=idUSC(X, L), 且对任意的t>0, 有ht(USC(X, L))Ì↓C(X, L). 但 ↓C(X, L)不是可完备度量化的. 相似文献
3.
设矩阵X=(xij) ∈Rn×n, 如果xij=xn+1-i, n+1-j (i,j=1,2, …,n), 则称X是中心对称矩阵. 该文构造了一种迭代法求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心对称解组(其中[X1, X2, …, Xl]是实矩阵组). 当矩阵方程相容时, 对任意初始的中心对称矩阵组[X1(0), X2(0), …, Xl(0)], 在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组, 并且, 通过选择一种特殊的中心对称矩阵组, 得到它的最小范数中心对称解组. 另外, 给定中心对称矩阵组[X1, X2, …, Xl], 通过求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(其中C=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)的中心对称解组, 得到它的最佳逼近中心对称解组. 实例表明这种方法是有效的. 相似文献
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令B(H)表示无限维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子组成的代数, I(H)是B(H)中所有幂等元的集合.设Φ:B(H)→B(H) 是满射.证明了对任意的λÎ{-1,1,2,3,1/2,1/3}及A, BÎB(H),映射Φ满足条件A-λ BÎI(H)ÛΦ(A)-λΦ(B)ÎI(H)当且仅当Φ是 B(H)的Jordan环自同构,即存在H上的连续可逆线性或共轭线性算子 T, 使得Φ(A)=TAT-1对所有的 AÎB(H)成立,或 Φ(A)=TA*T-1对所有的 AÎB(H)成立. 令i表示虚数单位,进而如果Φ也满足条件A-iBÎI(H)ÛΦ(A)-iΦ(B)ÎI(H),则Φ是自同构,或是反自同构. 相似文献
6.
如果二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n 的Pv-因子, 则称 λKm,n存在Pv-因子分解. 当v是偶数时,Ushio, Wang和本文的第2作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件. 同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想, 但是至今为止仅知当v=3时该猜想成立. 对于正整数k,本文证明λKm,n存在P4k-1-因子分解的充分必要条件是:(1)(2k-1)m ≤2kn, (2) (2k-1)n≤2km, (3) m+n ≡0(mod 4k-1), (4) λ(4k-1)mn/[2(2k-1)(m+n)]是整数, 即证明:对于任何正整数k, 当v=4k-1时上述猜想成立. 相似文献
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设X(t)是下指数为α取值于Rd的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏Ni=1 (si,ti], si<ti}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于Rd的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏Ni=1 (si,ti], si<ti}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于Rd的N参数广义Lévy单,R={(s,t]=∏Ni=1(si,ti],si<ti},E(x,Q)={t∈Q∶X(t)=x},Q∈R,是X在点x处的水平集,X(Q)={x∶(∈)t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集.本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小.同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果. 相似文献
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若二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n 的Pv-因子,则称 λKm,n存在Pv-因子分解.当v是偶数时, Ushio和Wang及本文的第二作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想.最近我们已经证明当v=4k-1时该猜想成立. 对于正整数k,文中证明λKm,n 存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是: (1) 2km ≤ (2k+1)n, (2) 2kn ≤(2k+1)m, (3) m+n ≡ 0 (mod 4k+1), (4)λ (4k+1)mn/[4k(m+n)]是整数. 即证明:对于任意正整数k, 当v=4k+1时上述猜想成立,从而最终完成了该猜想成立的证明. 相似文献
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设V为可分Hilbert空间H上的乘法酉算子,V对应B(H)的两个子代数A(V)和V在满足V2=I的条件下,得到Baaj与Skandalis主要定理的充要条件:即V有Kac-系统当且仅当这两个C*-代数乘积的线性闭包为紧算子空间;同时还得到一对量子群. 相似文献
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如果完全二部图Km,n的边集可以划分为Km,n的Pv-因子,则称Km,n存在Pv-因子分解. 当v是偶数时, Ushio和Wang 给出了Km,n存在Pv-因子分解的充分必要条件. Ushio同时提出了当v是奇数时Km,n存在Pv-因子分解的猜想, 但是至今为止仅知当v=3时Ushio猜想成立. 对于正整数k,本文证明Km,n存在P4k8722;1-因子分解的充分必要条件是: (1) (2k8722;1)m ≤2kn, (2) (2k8722;1)n ≤ 2 km, (3) m+n ≡ 0 (mod 4k8722;1), (4) (4k8722;1)mn/[2(2k8722;1)(m+n)]是整数. 即证明了对于任意正整数k, 当v=4k8722;1时Ushio猜想成立. 相似文献
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对于带正态误差的GMANOVA-MANOVA模型,研究了其中协方差阵Σ的极大似然估计(MLE)的分布问题, 主要获得了下列结果: (1)当rk(Z)-rk(Z2)≥q-rk(X)时,求出了的精确分布, 其中Z=(Z1,Z2), rk(A)表示矩阵A的秩. (2)求出了的精确分布. (3)证明了服从分布, 其中M为XTΣ-1X的对应于非零特征值的特征向量作为列形成的列正交阵. 相似文献
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设(X, ρ, μ)d,θ是齐型空间, ε∈(0,θ), |s|<ε且 max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<q≤∞. 引进了一类新的Triebel-Lizorkin空间Fs∞q(X),并通过先建立与空间Fs∞q(X)的范数相关的Plancherel-Pólya型不等式的方法建立了这些空间的标架特征; 给出了当|s|<ε, max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<p≤∞且0<q≤∞时, Besov 空间Bspq(X),以及当|s|<ε, max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<p<∞且max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<q≤∞时, Triebel-Lizorkin空间Fs∞q(X)的标架特征; 此外, 还引进了与给定仿增函数b相关的新的Triebel-Lizorkin空间bFs∞q(X)和HFs∞q(X), 并且建立了空间bFs∞q(X)和空间HFs∞q(X)的相互关系; 进一步证明了如果s=0且q=2, 则HFs∞q(X)=Fs∞q(X). 因为Fs∞q(X), 所以事实上这也给出了空间BMO(X)一个新的特征刻画. 相似文献
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