φ-满射环上辛群的正规子群

<正> 设 R 是有1的交换环,Max(R)表示 R 的所有极大理想构成的集合.U(R)表示 R的单位元素乘群.设真 A 是 R 的理想,记为 A△R.以λ_A 表示由 R 到 R/A 的自然环同态.设     

关于环上线性群正规子群的标准性

本文给出一强右Ore环上线性群的正规子群问题的肯定回答,并给出Wilson方程组有解的充要条件。     

伪辛群的Carter子群

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎ 1 961Ｃａｒｔｅｒ[1]ｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｉｎａｎｙｆｉｎｉｔｅｓｏｌｖａｂｌｅｇｒｏｕｐＧｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓｓｅｌｆ ｎｏｒｍａｌｉｚｉｎｇｎｉｌｐｏｔｅｎｔｓｕｂｇｒｏｕｐｓ (Ｃａｒｔｅｒｓｕｂｇｒｏｕｐｓ) .ＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆＣａｒｔｅｒｓｕｂｇｒｏｕｐｓｃｏｍｅｓｆｒｏｍｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆＣａｒｔａｎｓｕｂａｌｇｅｂｒａｉｎＬｉｅａｌｇｅｂｒａ ,ｓｏｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆＣａｒｔｅｒｓｕｂｇｒｏｕｐｓｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｇｒｏｕ…     

整数环上辛群的换位子

对一个群G,确定一个最小的正整数c使得[G,G]中每一元素可至多由c个换位子之积表出是一有意义和有趣的课题。本文证明了整数环上辛群SP_2n(Z)(n≥3)中的每一元素可至多由14个换位子之积表出,同时指出[SP_2(Z),SP_2(Z)]对换位子无有界长度。     

局部环上辛群生成定理

讨论了局部环上辛群的生成系 ,在探讨生成长度时 ,引入变换亏数的概念 ,用亏数和剩余数来刻划变换的生成长度     

奇异伪辛群的Carter子群

设 Fq是特征为 2的有限域 ,本文研究了 Fq上 2 ν+δ+t级奇异伪辛群 Ps2ν+δ+ t(Fq) (δ=1或 2 )的 Carter子群的存在性及结构 .得到的结果为 :若 q>2 ,Ps2ν+δ+ t(Fq)中不含 Carter子群 ,若 q=2 ,Ps2ν+δ+ t(Fq)的 Carter子群为它的 Sylow2 -子群的正规化子 .     

半局部环上辛群的结构

本文建立了半局部环上的辛内积空间,并定出了半局部环上辛群的结构,从而发展和推广了Klingenberg,W.和Chang,C.的结果。     

半局部环上辛群的自同构

<正> 特征≠2的域上辛群的自同构由华罗庚,Diedonne 解决.对于特征=2的情况,首先由万哲先、王仰贤给出.其后,O’Meara 用剩余空间的方法给出域和整区上辛完全群的自同构.McQueen,McDonald 定出了局部环上 SP_(2n)(V)(n≥6)的自同构.曹重光给出 SP(?)(V)的自同构.本文定出半局部环(2是单位)上辛群的自同构.     

Smooth正规子群

Mustafa Demirci在文[2]及[3]中分别引入了smooth群与smooth子群的概念，本文在此基础上给出了smooth正规子群及其ε-商群的定义，并通过smooth同余得到smooth正规子群的一个刻画。     

模糊子群的模糊粗糙正规子群

利用模糊正规子群诱导的模糊关系,生成一个群上的模糊近似空间。在模糊粗糙集的框架下,研究一个模糊子群的模糊正规子群的上下近似算子的结构性质。     

有限群的Fuzzy拟正规子群和Fuzzy次正规子群

讨论有限群的Fuzzy拟正规子群和Fuzzy次正规子群的一些性质。     

R-模糊正规子群

给出了R-模糊正规子群与基于蕴涵的模糊正规子群的定义,得到了R-模糊正规子群的交、并、同态像以及同态原像的相关性质;另外还讨论了它与不同的模糊正规子群的区别与联系,并且给出了具体的蕴涵算子厦它的等价形式.     

M-群的正规子群

构造了一类新的可解群,使得其中的每个成员均不能同构于M-群的正规子群,推广了R.W.van der Waall关于M-群的一个类似结果.     

X_o-Φ满射环上辛群的同构

<正> 关于有零因子环上的辛群的自同构已有一些结果.由于推广了[2]中的剩余空间方法,文[4]确定了局部环上的辛群的同构,对2不作任何假定.本文利用[4]中的方法确定了X_o-Φ满射环上的辛群的同构,并且在一定的条件下证明了线性群与辛群是不同构的.本文中的符号来自[4]所以不再解释.     

模糊水平子群与正规模糊水平子群

P. Sivaramakrishna Das~[1]和吴望名~[2]分别引入了Fuzzy水平子群和正规Fuzzy子群等概念及一些基本性质。本文在[1]和[2]的基础上引入正规水平子群,并讨论水平予群和正现水平子群的个数对群所产生的影响。     

Sylow子群的极大子群次正规的群

<正> S.Srinivasan证明若G的每个Sylow子群的极大子群皆在G中正规,则G超可解.本文从三个方面继续研究了Sylow子群的性质对群结构的影响.§1证明若存在G的正规子群N使G/N超可解且N的Sylow子群的极大子群在G中S拟正规(sqn),则G超可解.§2研究了Sylow子群的极大子群皆次正规的群G,给出了G为非超可解群(超可     

Ω-TL子群和正规Ω-TL子群

引入Ω-群上Ω-TL子群和正规Ω-TL子群的概念，讨论它们的一些基本性质，给出由L子集生成的Ω-TL子群和正规Ω-TL子群的计算公式，其中T是给定的完备Brouwer格L上的任意一个无穷∨-分配t-模。     

典型群的正规子群和同余子群问题

正规子群和同余子群问题,是研究典型群的一个重要方向。(参见文献[1—7]。)这个问题的研究,最初是为了确定典型群的正规群列,并找出典型群系列中的单群。现在研究这个问题,主要是为了搞清环上典型群的构造,以及自同构和同构问题。本文对近年来这方面的结果进行综述,并讨论其发展方向。