广义拟Sugeno积分的次可加性和自连续性

广义拟Sugeno积分是基于诱导算子和经典Sugeno模糊积分建立的新型非可加积分,是对传统Sugeno模糊积分的推广,具有独特的积分性质和理论价值。在K-拟加测度空间上通过诱导算子引入广义拟Sugeno积分定义,并将该积分看作集函数,证明该集函数对任意2个可测集和拟加法满足次可加性。依这种特定集函数的次可加性,获得了广义拟Sugeno积分的上(下)自连续性和零可加(减)性,进而阐述该积分的自连续和零可加(减)的蕴含关系。     

信任函数的逼近

为了解决各种不精确概率理论难以实际应用的问题．于是信任函数的逼近被提出和研究。Lowrance,ct al和David Hamanec分别提出了信任函数概括逼近法和信任函数的五种启发式计算方法，但这些方法都未能兼顾精度要求和计算速度。本文在比较双逼近法和概括逼近法的优缺点的基础上．给出两种即兼顾精度要求又考虑计算时间的逼近方法。     

一部具有高原创力的数学新著——读《实函数逼近论》

实函数逼近论是基础数学的一个重要分支．近年来，随着现代数学工具的介入，实函数逼近论的研究异常活跃，吸引了众多的数学研究工作者．至今，中外数学家作出了许多经典的结果，并且开辟了一些现代研究方向．本书即是该领域研究中的最新成果之一．该书的作者之一原杭州大...     

关于Shepard算子的一点注记

本文给出了Lip ( - 1)类函数用Shepard算子逼近的最优阶估计，并给出了函数属于Lip (.1一1)的一个充分条件.     

Müntz有理逼近的整体估计和点态估计

利用K-泛函和光滑模,给出了连续函数和光滑函数的Müntz有理逼近的速度估计,得到了一个融整体估计和点态估计为一体的Jackson型定理.进一步考虑了RnΛ*()Λ中有理函数对光滑函数的逼近,其逼近速度要优于通常的Müntz有理函数的逼近.     

ABMV中函数的Euler平均逼近

本文考虑了ABMV函数的Euler平均逼近,给出了逼近阶的估计,     

拉普拉斯逼近方法在复杂函数积分中的应用

在常见的积分计算问题中,复杂函数的积分通常难以计算或是计算过程复杂,计算时间长.拉普拉斯逼近方法通过将复杂函数进行二阶泰勒展开,将满足一定条件的被积函数近似为正态分布密度函数的形式,并对其进行积分.从而求解出复杂函数积分的近似结果.文章基于正态分布良好的计算性质,通过实例分析拉普拉斯逼近方法在复杂函数积分中的应用,验证了拉普拉斯逼近方法具有计算方便,快捷,并且逼近结果较为精确的特点.     

∧BMV中函数的Euler平均逼近

本文考虑了∧BMV函数的Euler平均逼近,给出了逼近阶的估计.     

Chebyshev-Fouler级数部分和逼近有界变差函数

讨论了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近有界变差函数，得到结果：若ｆ是［－１，１］上的有界变差函数，则当ｎ≥４时，ｘ［－１，１］成立，其中     

Chebyshev—Fouier级数部分和逼近有界变差函数

讨论了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近有界变差函数，得到结果：若ｆ是「－１，１」上的有界变差函数，则≥４，Ｖｘ∈「－１，１」成立。