分数阶时变广义系统稳定性分析

基于Caputo分数阶导数,研究了分数阶时变广义线性系统和分数阶时变广义非线性系统的稳定性问题.首先利用相关不等式,给出了一个时变广义线性系统无脉冲且稳定的充分条件.然后,通过慢子系统来判断快子系统的变化,并利用Riccati方程,建立了分数阶时变广义非线性系统是渐近稳定的判定准则.最后,给出了算例和Simulink仿真结果,以说明结论的正确性.     

具有幂零临界点的Linard系统的中心-焦点判定

本文研究了一类具有幂零临界点的Linard系统的中心-焦点判定.利用Cherkas方法,得到系统的广义Lyapunov常数,分析了系统奇点稳定性与中心条件,推广了文[6]对于初等临界点中心焦点判定的结果.     

THE DISCRIMINATION OF CENTER AND FOCUS OF LI(E)NARD SYSTEM WITH NILPOTENT CRITICAL POINT

本文研究了一类具有幂零临界点的Liénard系统的中心-焦点判定.利用Cherkas方法,得到系统的广义Lyapunov常数,分析了系统奇点稳定性与中心条件,推广了文[6]对于初等临界点中心焦点判定的结果.     

高校应用数学学报第15卷(2000年)B辑(英文版)第2期目次和提要

一类广义系统的渐近稳定性邱卫根　刘永清(华南理工大学自动化系)利用慢子系统判别正则非线性广义系统平衡态X=0的渐近稳定性,给出了系统渐近稳定的判定准则,并给出了例子.具时滞的奇异(n-1,1)共轭边界值问题的多重正解翁佩萱　田艳玲(华南师范大学数学系)使用锥内的不动...     

中心引力场中刚-弹耦合系统平面运动的相对平衡点的稳定性

研究了中心力场中的刚-弹耦合系统的平面运动动力学, 综合考虑了系统轨道运动与姿态运动, 利用变分原理给出了系统的运动方程. 并以广义Hamilton力学的视点, 利用能量-动量方法给出了一类相对平衡点的稳定性条件.     

集优化问题的广义适定性与解的稳定性

本文研究了集优化问题的适定性与解的稳定性. 首次利用嵌入技术引入了集优化问题的广义适定性概念, 得到了此类适定性的一些判定准则和特征, 并给出其充分条件. 此外, 借助一类广义Gerstewitz 函数, 建立了此类适定性与一类标量优化问题广义适定性之间的等价关系. 最后, 在适当条件下研究了含参集优化问题弱有效解映射的上半连续性和下半连续性.     

微分系统的h稳定性

借助比较微分系统的h-φ0稳定性,利用锥值Lyapunov函数方法,建立了微分系统h稳定性的判定准则.     

两台发电机组并联运行稳定性的对数特性研究法

本文应用以谐波线性化原理为基础的对数特性来讨论由稳定而又完善的子系统组成的两台发电机组并联系统自由运动的稳定性。文中先证明等价微分方程中的非线性函数的谐波线性化传递函数是一非线性微分环节;建立了对数稳定数据;最后应用对数特性法分析了一个例题。结果表明,应用对数特性法可以定量地分析系统参数及运行状态对并联电力系统稳定性的影响。     

集合关于脉冲微分系统的稳定性

利用分段连续的李雅普诺夫函数及比较原理,通过建立比较原理,把集合对脉冲微分系统稳定性的判定化成集合对脉冲微分方程稳定性的判定.     

广义Birkhoff自治系统的平衡稳定性

研究广义Ｂｉｒｋｈｏｆ自治系统的平衡稳定性问题·首先建立了广义Ｂｉｒｋｈｏｆ自治系统的平衡方程,然后研究平衡状态稳定性的一次近似方法和直接法,并应用Ляпунов定理得到了广义Ｂｉｒｋｈｏｆ自治系统平衡稳定性的一些结果·最后举例说明了这些结果的应用     

两类非线性控制系统的绝对稳定性

本文应用二次型加积分项的 V函数研究了两类非线性控制系统的绝对稳定性 ,给出了这两类系统的绝对稳定性判据 ,推广了有关文献的研究     

广义Lorenz系统的全局指数吸引集及其应用

对于一种广义Lorenz系统,通过线性变换和构造广义Lyapunov函数,给出了全局指数吸引集估计的新方法,并给出了最终界的精确估计式.最后,将结果应用到Chen系统和Lü系统的混沌控制中,给出了保持系统指数稳定的一种线性反馈控制,并且反馈控制律具有更少的保守性.     

输入受限非线性系统的鲁棒广义逐点最小范数控制

面向具有输入约束的非线性不确定系统,根据输入输出有限增益$L_2$稳定的概念,提出了一种新的鲁棒控制Lyapunov函数.根据此概念,在前期研究的广义逐点最小范数控制的基础上,提出了一种对参数不确定性及外部干扰均具有抑制作用的鲁棒广义逐点最小范数控制器设计方法,并研究了其解析形式的求解方法.通过引入``引导函数",新的算法能够在保证鲁棒稳定性的同时更加灵活的考虑各种控制性能指标.最后,通过将新方法与状态相关Riccati方程非线性控制方法相结合验证该方法可用于提高原有控制器的闭环性能,并通过仿真实验验证了方法的可行性及有效性.     

基于T-S双线性模型的不确定离散时滞非线性系统的分段广义H2控制

针对系统中普遍存在时滞和系统不确定性现象,基于分段二次李雅普诺夫函数稳定性理论,讨论一类受干扰的不确定离散时滞模糊双线性系统的广义H2稳定控制问题。通过设计非脆弱分段状态反馈控制器,使闭环系统在允许参数不确定范围内广义H2稳定,控制器的设计可以通过序列线性规划矩阵方法(SLPMM sequential linear programming matrix method)方法求解得到。仿真例子验证了该方法的有效性。     

一类稳定的连续时间广义预测控制

引入无穷时域的1-范数性能指标,通过施加新的终端等式约束确定出无穷时域性能指标的一个上界,将不可解的优化问题转化为可解的优化问题,从而提出保证连续时间广义预测控制闭环稳定性的准无穷时域方法.仿真例子证明了算法的有效性.     

Krylov Subspace Methods for Model Order Reduction of Bilinear Discrete-Time Control Systems

In this paper, we propose a projection technique for model order reduction of discrete-time bilinear control systems based on the concept of so-called multimoments. We will make use of an explicit solution formula of the system and consider its Z-transform which allows us to characterize the system output by generalized transfer functions. (© 2010 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

广义反射函数的性态与应用

推广了Mironenko的反射函数的概念,给出了广义反射函数的概念并讨论了广义反射函数的性质,应用它研究了微分系统周期解的存在性和稳定性态.作为应用举例,研究了Riccati方程的反射函数.     

Lyapunov functions of the mechanical energy type

When examining the properties of the stability and asymptotic behaviour of a system a Lyapunov function is often used as the total mechanical energy of the system /1–7/. By analogy with the division of the energy into kinetic and potential energy, it is proposed below to construct a Lyapunov function in the form of the sum of two subsidiary scalar functions, such that its derivative on account of the system is estimated using some kind of function of these subsidiary functions. Generalizing the results /8/, we examine the case when the derivative of the Lyapunov function can also take positive values, and the equation of comparison the emerges from the estimate of the Lyapunov function does not permit a separation of variables. V.V. Rumyantsev's theorem /3/ on the asymptotic stability with respect to the velocities of the equilibrium position of a dissipative mechanical system is generalized on the basis of the results obtained.     

ON GLOBAL ASYMPTOTIC STABILITY OF THE ZERO SOLUTION OF A GENERALIZED LIENARD′S SYSTEM

ＯＮＧＬＯＢＡＬＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＴＨＥＺＥＲＯＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＡＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＬＩＥＮＡＲＤ′ＳＳＹＳＴＥＭＰＥＮＧＬＥＱＵＮＡＮＤＨＵＡＮＧＬＩＨＯＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｓｔｕｄｙｔ...