Zur Viskosimetrie strukturviskoser Flüssigkeiten bei hohen Werten des Geschwindigkeitsgefälles

Zusammenfassung Viele technisch wichtige Flüssigkeiten, z. B. die Schmieröle, werden im Einsatz einem hohen Schergefälle unterworfen, während die für ihre Wirkung wichtige Viskosität bei einem wesentlich niedrigeren Schergefälle in den genormten Viskosimetern ermittelt wird. Da nicht immer mit Sicherheit Newtonsches Verhalten vorausgesetzt werden kann, besteht in diesen Fällen die Notwendigkeit, das Fließverhalten unter den der Praxis entsprechenden Bedingungen zu bestimmen.Nach allgemeinen Erörterungen über die Ermittlung und Darstellung des Fließverhaltens strukturviskoser Flüssigkeiten und der Fehlerquellen wird das Struktur-Viskosimeter nachH. Umstätter in einer weiterentwickelten Form als ein zur Untersuchung des Fließverhaltens bei hohen Schergefällen geeignetes Gerät beschrieben.Die mit strukturviskosen Ölen mit hochpolymeren Zusätzen erhaltenen Ergebnisse zeigen die bei den Messungen zu beachtenden Besonderheiten (Selbsterwärmung, Relaxation, Molekülabbau). Möglichkeiten zur Interpolation und Extrapolation der Ergebnisse werden angegeben und diskutiert.Nach einem Vortrag auf der gemeinsamen Tagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft am 10./11. April 1961 in Bad Oeynhausen.     

Zur Auswertung von Meßergebnissen an nicht-Newtonschen Flüssigkeiten

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß die bei konstanter Schubspannung und die bei konstantem Schergefälle gemessenen Temperatur- und Druckkoeffizienten nicht-Newton-scher Flüssigkeiten über den Quotienten aus scheinbarer Viskosität und der differentiellen Viskosität miteinander verknüpft sind. Außerdem wird vorgeschlagen, diesen Quotienten zur Charakterisierung des nicht-Newtonschen Verhaltens zu verwenden.Ich danke Herrn Professor Dr.H.-K. Hellwege für die Förderung und Diskussion dieser Arbeit.     

The viscosity of a polar fluid with suspensions

Summary The apparent viscosity of a polar fluid with suspensions of rigid spherical particles undergoing a prescribed bulk motion is calculated. It is shown that the increased rate of dissipation in a polar fluid with suspensions is greater than that of a Newtonian fluid. It is found that the relationship between the viscosity and the concentration has a same form with that of a Newtonian fluid suspension of which ambient fluid has a shear viscosity multiplied by a factor which is greater than unity.

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Zusammenfassung Die scheinbare Viskosität einer polaren Flüssigkeit mit suspendierten steifen, kugelförmigen Teilchen, die eine vorgeschriebene Bewegung ausführen, wird berechnet. Es wird gezeigt, daß die anwachsende Dissipationsgeschwindigkeit in einer polaren Flüssigkeit mit suspendierten Teilchen größer ist als die einerNewtonschen Flüssigkeit. Es zeigt sich, daß die Beziehung zwischen der Viskosität und der Konzentration die gleiche Form hat wie die einerNewtonschen Flüssigkeitssuspension, bei der die umgebende Flüssigkeit eine Scherviskosität besitzt, multipliziert mit einem Faktor größer als 1.

     

Particle motions in non-Newtonian media

Summary An experimental study of the behaviour of rigid and deformable particles suspended in pseudoplastic and elasticoviscous liquids undergoing slowCouette flow was undertaken. The velocity profiles deviated slightly from those obtained forNewtonian fluids, but the measured angular velocities of rigid spheres showed that the rotation of the field was equal to half the velocity gradient. While the measured angular velocities of rods and discs were in accord with theory applicable toNewtonian liquids, in both non-Newtonian media there was a steady drift in the orbit towards an asymptotic value corresponding to minimum energy dissipation in the flow. Furthermore, discs in elasticoviscous solutions of polyacrylamide at higher shear stresses aligned themselves in the direction of the flow and ceased to rotate.Migration of rigid particles across the planes of shear in the annul us of theCouette was also observed. In pseudoplastic liquids, the migration was towards the region of higher shear, whereas the opposite was true in elasticoviscous liquids.The deformation, orientation and burst of pseudoplastic drops inNewtonian liquids and that ofNewtonian drops in pseudoplastic fluids were similar to those previously in completelyNewtonian systems. With elasticoviscous drops, however, the deformation was smaller than given by theory.As in elasticoviscous fluids, two-body collisions of rigid uniform spheres in the pseudoplastic liquids were unsymmetrical and irreversible, thus differing from collisions inNewtonian systems where complete reversibility is observed.While some of the observed phenomena in elasticoviscous suspensions could be qualitatively interpreted, particle behaviour in the pseudoplastic liquids could not be explained in terms of the known rheological properties of the fluids.

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Zusammenfassung Es wurde experimentell das Verhalten von festen und deformierbaren Teilchen untersucht, die bei der Suspension in strukturviskosen und viskoelastischen Flüssigkeiten einer langsamenCouette-Strömung ausgesetzt sind. Die Geschwindigkeitsprofile zeigten gewisse Abweichungen von denenNewtonscher Flüssigkeiten, aber die gemessenen Winkelgeschwindigkeiten der festen Kügelchen ergaben, daß die Drehung des Feldes gleich dem halben Geschwindigkeitsgradienten war. Die gemessenen Winkelgeschwindigkeiten der Stäbchen und Scheiben stimmten mit der Theorie, die auf Newtonsche Flüssigkeiten zutrifft, überein. In beiden nicht-Newtonschen Flüssigkeiten verschob sich jedoch die Kreisbahn stetig zu einem asymptotischen Wert, der einem Minimum der Dissipationsenergie der Strömung entsprach. Scheibchen in viskoelastischen Lösungen von Polyacrylamid richteten sich bei höherer Scherspannung in Strömungsrichtung aus und zeigten keine Drehung mehr.Es wurden auch Wanderungen von festen Teilchen über die Scherebene im Spalt derCouette-Anordnung beobachtet. In strukturviskosen Flüssigkeiten erfolgte die Wanderung in Richtung der höheren Scherung, während auf elastische Flüssigkeiten das Gegenteil zutraf.Die Deformation, Orientierung und das Aufbrechen strukturviskoser Tröpfchen inNewtonschen Flüssigkeiten und das Verhalten von Newtonschen Tröpfchen in strukturviskosen Flüssigkeiten waren den früher in rein-Newtonschen Systemen beobachteten Phänomenen ähnlich. Die Deformation der viskoelastischen Tröpfchen war jedoch kleiner als die von der Theorie vorhergesagt worden war.Zweikörper-Zusammenstöße zwischen festen gleichförmigen Kügelchen in strukturviskosen Flüssigkeiten waren unsymmetritch und irreversibel. Darin unterschieden sie sich von Zusammenstößen inNewtonschen Flüssigkeiten, in denen völlige Umkehrbarkeit beobachtet worden war.Während einige der beobachteten Phänomene in viskoelastischen Suspensionen qualitativ gedeutet werden konnten, ließ sich das Teilchenverhalten in strukturviskosen Flüssigkeiten nicht anhand der bekannten Theologischen Eigenschaften der Flüssigkeiten erklären.

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This work was supported by the Defence Research Board of Canada (DRB Grant 9530-47).     

Rheological simulation of synovial fluid by a synthetic macromolecular solution

Summary The flow characteristics of a series of potential synthetic synovial fluids have been examined. These were mainly solutions of polyvinyl pyrrolidone in water. The techniques leading to the production of a fluid with flow properties very similar to normal synovial are described.The apparent shear elasticity and relaxation time data of the synthetic fluid as compared to normal fluid are discussed in terms of the relative importance of intermolecular entanglement and intermolecular complexing in the 2 fluids.

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Zusammenfassung Die Synovialflüssigkeit von normalen menschlichen Gelenken zeigt ein charakteristisches Theologisches Verhalten, das stark verändert ist, wenn das Gelenk von rheumatischer Arthritis befallen ist. Um die Möglichkeit der Substitution mit einer synthetischen Gelenkflüssigkeit im krankhaften Gelenk zu bewerten, mit dem Ziel die Symptome zu erleichtern und den Prozeß der Gelenkzerstörung zu verzögern, wurde besonders Wert darauf gelegt, eine Polymerlösung zu finden mit ähnlichen Theologischen Eigenschaften wie eine normale Synovialflüssigkeit. Es wird angenommen, daß das besondere rheologische Verhalten einer normalen Synovialflüssigkeit (hohe Viskosität und Elastizität, ausgeprägtes nicht-Newtonsches Verhalten und Thixotropie) von Bedeutung für das Schmieren von Gelenken ist, obwohl ihre genaue Bedeutung im Bezug auf Reibung noch nicht gesichert ist und augenblicklich diskutiert wird.Fließexperimente wurden mit einemWeissenberg-Rheogoniometer usgeführt und mit einem UV-Schreiber registriert, um genaue Fließ-Spannungswerte zu erhalten.In dieser Abhandlung werden Ergebnisse über das Fließverhalten verschiedener möglicher synthetischer Flüssigkeiten veröffentlicht einschließlich der, die schließlich gewählt wurde: eine Lösung von umgewandeltem PVP (Polyvinylpyrrolidon). Dies ist ein wasserlöslicher hochmolekularer Stoff, der sich als physiologisch verträglich und nicht-toxisch gezeigt hat. Wäßrige 10%ige Lösungen mit hochmolekularem PVP ha ben ein Viskositätsverhalten, das bei niedrigerer Schubbel astung der normalen Synovialflüssigkeit ähnlich ist, aber nichtthixotropes und nur leicht nicht-Newtonsches und elastisches Verhalten zeigt. Im Labor hergestelltes hochgereinigtes PVP ergab ein Polymerisat, das in Lösung ein ähnliches Verhalten zeigte wie Handelsmaterial. Bestrahlung jedoch mit einer kritischen Dosis von 1,5 mrad in einem UCR 100 Reaktor erzeugte ein Polymerisat, das in 10%iger wäßriger Lösung ein Fließverhalten zeigte, das der normalen Synovialflüssigkeit sehr ähnlich war.Diese Ergebnisse werden im Detail dargelegt: besonders die Eigenschaften unter Höchstbelastung, die bei Beginn einer Schubbelastung in tangentialer als auch in normaler Richtung auftreten. Die Wirkung von anderen Bestrahlungsdosen auf das Theologische Verhalten wird auch beschrieben. Die Scher-Resistenz der synthetischen Flüssigkeit wurde mit einem Rheogoniometer und einem Gelenk-Simulator getestet und die Schmiereigenschaften mit der normalen Synovialflüssigkeit verglichen.Die Bedeutung der Theologischen Ergebnisse wird im Licht der neuen Theorien für Lösungen von Polymeren, die einem Scherfließen unterworfen sind, diskutiert, und mögliche Anwendungen auf andere biologische Flüssigkeitssysteme werden vorgeschlagen.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Das Fließverhalten von Perbunanlatices

Zusammenfassung Es wurde das Fließverhalten einiger Perbunanlatices in einem Konzentrationsbereich von 0,5 bis 47,3% und in einem Temperaturintervall von 18 bis 35°C eingehend untersucht. Unterhalb von 25% verhalten sich die Latices wieNewtonsche Flüssigkeiten. Bei höheren Konzentrationen hängt ihr Fließverhalten von der Schubspannung ab: Bis etwa 100 dyn · cm^–2 zeigen die Emulsionen ebenfalls dasNewtonsche, darüber hinaus jedoch strukturviskoses Verhalten. Die relative bzw. spezifische Viskosität erwiesen sich imNewtonschen Bereich bei allen Konzentrationen als temperatur-unabhängig.Die Meßergebnisse lassen sich durch eine modifizierteRobinson-Beziehung beschreiben. Mit Hilfe einer einfachen Arbeitshypothese, daß die Latexteilchen durch eine dünne immobilisierte Flüssigkeitsschicht (Hydrathülle) vergrößert werden, gelingt es, unsere sämtlichen Meßergebnisse aus demNewtonschen Bereich sowie einige aus der Literatur bekannte Daten über das Fließverhalten von Naturlatex durch eine gemeinsame Kurve darzustellen.Für die freundliche Unterstützung bei dieser Arbeit danken wir Herrn Dr.W. Meskat.     

Flow enhancement mechanisms of a pulsating flow of non-Newtonian liquids

Summary The pipe flow of non-Newtonian liquids under a fluctuating pressure gradient is considered. Adopting a generalized Maxwell model with full relaxation spectrum and considering only weak-sense stationary pressure-gradient noises, it is shown that there are two mechanisms involved in the flow enhancement: an inelastic and a dynamic mechanism. Both depend on the shear-thinning properties of the liquid in steady and oscillatory flows. For one-frequency pressuregradient noises, the flow enhancement increases with increasing frequency of fluctuation if the modulus of the complex viscosity is a decreasing function of the frequency. Since almost all polymeric liquids are shear-thinning in oscillatory shear flows, this investigation serves as a possible explanation for the data collected byBarnes, Townsend andWalters (1971). This, however, does not necessarily ensure that the constitutive model adopted in this study is free of defect in a general flow field.

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Zusammenfassung Es wird die Rohrströmung einer nicht-newtonschen Flüssigkeit bei fluktuierendem Druckgefälle betrachtet. Für ein verallgemeinertes Maxwell-Modell mit beliebigem Relaxations-Spektrum wird bei Beschränkung auf kleine Schwankungen des Druckgradienten um einen stationären Mittelwert gezeigt, daß zwei Mechanismen zur Steigerung des Durchflusses beitragen, ein unelastischer und ein dynamischer Mechanismus. Beide hängen von den Scherentzähungs-Eigenschaften der Flüssigkeit bei stationären und oszillierenden Beanspruchungen ab. Für eine harmonisch-periodische Druckstörung nimmt die Durchflußsteigerung mit wachsender Schwankungsfrequenz zu, wenn der Betrag der komplexen Viskosität eine mit der Frequenz abnehmende Funktion darstellt. Da nahezu alle Polymerflüssigkeiten bei oszillierenden Scherströmungen Scherentzähung aufweisen, liefert diese Untersuchung eine mögliche Erklärung für die vonBarnes, Townsend undWalters (1971) zusammengestellten Ergebnisse. Dies bedeutet aber nicht notwendigerweise, daß das hier angenommene Modell auch für die Beschreibung allgemeinerer Strömungsfelder angemessen ist.

     

Über die viskositätsabhängigen Reibungsverluste eines Verbrennungsmotors

Zusammenfassung Das viskositätsbedingte motorische Verhalten moderner Mehrbereichsöle, die strukturviskos sind, ist auf Grund von Messungen in herkömmlichen Viskosimetern bei niedrigem Schergefälle nicht einwandfrei zu interpretieren. Weiter führt schon die Ermittlung des Fließverhaltens derartiger Öle mit geeigneten Strukturviskosimetern, deren Meßbereich bis zu Schergefällen von 10⁵ bis 10⁶ s^–1 reicht. Die äußerst komplizierten Vorgänge an den Schmierstellen im Motor werden jedoch von so vielen Faktoren beeinflußt, daß eine Nachahmung der Verhältnisse außerhalb des Motors unmöglich ist. Berechnungen haben gezeigt, daß an verschiedenen Schmierstellen im Motor Schergefälle zu erwarten sind, bei denen gemäß der hier erstellten Fließkurve eines Mehrbereichsöls bei 80 °C Öltemperatur dessen nicht-Newtonsches Verhalten zum Tragen kommt.Schleppversuche an einem PKW-Motor haben bestätigt, daß die aus der Praxis bekannten Vorteile des Mehrbereichsöls gegenüber den herkömmlichen Einbereichsölen zum Teil auf den hohen Viskositätsindex und zum Teil auf die Strukturviskosität des Mehrbereichsöls zurückzuführen sind. Die gemessenen Reibungsverluste resultieren aus Schmiervorgängen, die den gesamten Bereich derStribeck- Kurve umfassen. Das VI-Verbesserer enthaltende Öl ist in der Lage, den Anteil der Grenzreibung an der Gesamtreibung zugunsten der Vollschmierung zu reduzieren, wodurch auch der Verschleiß der Bauteile verringert wird. Es ist durchaus möglich, daß auch die Polarität des VI-Verbesserers (Adsorption an der Metalloberfläche) und die visko-elastischen Eigenschaften der Polymere (hohe Relaxationszeit) hierbei eine gewisse Rolle spielen.Nach einem Vortrag auf der gemeinsamen Tagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft am 10./11. April 1961 in Bad Oeynhausen.     

Zusammenhang zwischen induzierter Orientierungsdoppelbrechung und Struktur viskoser Flüssigkeiten und Schmelzen

Zusammenfassung Die vonRaman undKrishnan entwickelte Theorie über die Strömungsdoppelbrechung in Flüssigkeiten wird auf den allgemeinen Fall eines beliebigen Winkels der Polarisationsebene der einfallenden Lichtwelle zur Strömungsrichtung erweitert. Als Ergebnis erhält man eine sin 2-Abhängigkeit, die an Rizinusöl und zwei Glasschmelzen experimentell gut bestätigt wird. Eine Weiterführung der Theorie ergibt, daß allein aus der gemessenen Doppelbrechung der Formtyp der die Flüssigkeit oder Schmelze aufbauenden Teilchen (Ketten-, Flächen- oder Raumstruktur) bestimmt werden kann, wobei noch eine Abschätzung der Anisotropie möglich ist. Eine Überprüfung der erhaltenen theoretischen Ergebnisse an in der Literatur vorliegenden Strömungsdoppelbrechungsmessungen an Flüssigkeiten mit sehr unterschiedlichen Molekülen zeigt gute Übereinstimmung. Weiterhin wird eine größenordnungsmäßige Abschätzung der zwischen den rotierenden konzentrischen Zylindern auftretenden Spannungsdoppelbrechung in hochviskosen Flüssigkeiten und Schmelzen gegeben.Im letzten Abschnitt der vorliegenden Arbeit werden der Aufbau einer Apparatur zur Messung der Orientierungsdoppelbrechung in strömenden Glasschmelzen bis zu Temperaturen von 1000 °C kurz erläutert und Messungen über die Orientierungsdoppelbrechung einer B₂O₃-Schmelze und einer Natriumboratschmelze mit 5,52 Mol% Na₂O mitgeteilt, die nach der dargelegten theoretischen Behandlung ausgewertet wurden. Für die Struktur dieser Schmelzen folgt hieraus: Die B₂O₃-Schmelze besteht auf Grund der Relaxationszeit und der Orientierungsdoppelbrechung aus räumlichen Konglomeraten (Netzwerkbruchstücken) mit einer Kantenlänge von etwa 20 bis 40 Å, die relativ leicht zu trennen und zu orientieren sind. Die Einführung von Na₂O in B₂O₃ bewirkt eine zusätzliche Bildung von 'Trennstellen im Netzwerk (Verkleinerung der Netzwerk-bruchstücke) bei gleichzeitiger Abnahme der Anisotropie der Netzwerkbruchstücke.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Nad Nauheim am 8. April 1965.     

Rheological properties of sputum

Summary Sputum is a mixture of saliva with bronchial secretion which, in its turn, is a mixture of tissue fluid transudate through surface epithelium as well as acid glycoproteins from the specialised secretory cells, the goblet cells of surface epithelium, the serous and mucous cells of the submucosal glands. It has recently been shown (Lamb andReid, 1969) that the acid glycoproteins include several types of sialic acid and sulphate. Since sputum has a low dry weight yield its viscosity probably arises from the nature and interaction of its chemical constituents.Sputum is a non-Newtonian fluid. We have recently studied it over a wide shear rate range using aWeissenberg rheogoniometer with oscillation for lower rates and aFerranti-Shirley viscometer for higher levels. This combination has enabled the pattern of sputum viscosity and elasticity to be established. At very low shear rate a feature has been described for the first time for any biological fluid: it has been found in all sputum samples studied and at the same shear rate, regardless of the disease or of the absolute level of viscosity. It would seem, therefore, to arise from some essential feature of the physico-chemical arrangement of sputum. Elasticity over the same shear rates has also been calculated.The following additional features will be discussed: repeatability of results from different aliquots of the same specimen, time-dependent increase in viscosity, variation between certain diseases and the effect of dehydration.

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Zusammenfassung Sputum (Auswurf) ist eine Mischung von Speichel und Bronchialsekret, das seinerseits eine von dem Oberflächenepithel ausgeschiedene Mischung von Gewebeflüssigkeit ist, die auch saure Glykoproteine enthält, die von spezialisierten Sekretionszellen, den Gobletzellen des Oberflächenepithels, den Serösen- und Mukösenzellen der Subkösendrüsen ausgeschieden werden. Kürzlich wurde gezeigt (Lamb undReid, 1969), daß die sauren Glykoproteine verschiedene Arten von Sialinsäure und Sialinsulfat einschließen. Da Sputum ein geringes Trockengewicht hat, beruht seine Viskosität wahrscheinlich auf der Art und der Wechselwirkung seiner chemischen Bestandteile. Sputum ist eine Nicht-Newtonsche Flüssigkeit. Wir haben neulich über einen weiten Bereich von Schergeschwindigkeiten Untersuchungen durchgeführt; für geringe Geschwindigkeiten und oszillierende Bedingungen wurde einWeissenberg-Rheogoniometer verwendet und für höhere Geschwindigkeiten einFerranti-Shirley-Viskosimeter. Diese Kombination ergab ein Bild der Viskosität und Elastizität von Sputum. Für eine biologische Flüssigkeit wurde zum ersten Mal bei geringer Schubgeschwindigkeit ein Charakteristikum beschrieben: dieses wurde in allen untersuchten Sputum-Proben bei der gleichen Schubgeschwindigkeit gefunden und war unabhängig von Krankheiten oder den absoluten Viskositätswerten. Daraus könnte man schließen, daß dieses wesentliche Charakteristikum durch die physikalisch-chemische Anordnung des Sputum bedingt sei. Ebenfalls wurde die Elastizität über gleiche Schergeschwindigkeiten berechnet.Folgende zusätzliche Gesichtspunkte werden diskutiert: Wiederholbarkeit der Ergebnisse mit verschiedenen Teilen der gleichen Probe, Zeitabhängigkeit der Viskosität, Variation aufgrund verschiedener Krankheiten und Einfluß von Wasserentzug.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Der Einfluß von Druck und Temperatur auf die effektive Viskosität in geschmierten kontra-formen Kontakten

Zusammenfassung Die Viskosität von flüssigen Schmierstoffen wird von verschiedenen Parametern, z. B. von der Temperatur, dem Schergefälle und dem herrschenden Druck, beeinflußt. Für die Anwendung der elastohydrodynamischen Schmierungstheorie auf hochbelastete Kontakte, etwa auf Zahnradgetriebe, kommt neben der Viskositäts-Temperaturabhängigkeit der Viskosität-Druckabhängigkeit des Schmierstoffes besondere Bedeutung zu.Derzeitige Möglichkeiten, das Viskositäts-Druckverhalten von flüssigen Schmierstoffen darzustellen und zu messen, wurden aufgezeigt. Insbesondere die Messung des Viskositäts-Druckverhaltens ist bei flüssigen Schmierstoffen nur begrenzt bis ca. 2000 bar möglich.Bei Untersuchungen eines elastohydrodynamischen Linienkontaktes wurden die Verläufe des Druckes, der Temperatur und der Schmierspalthöhe gemessen. Dabei zeigten sich deutliche Einflüsse des Viskositäts-Druckverhaltens auf die untersuchten Parameter. Sowohl das zweite Druckmaximum des Druckverlaufes als auch die Einschnürung im Verlauf der Schmierspalthöhe erwiesen sich als deutlich vom Viskositäts-Druckverhalten des eingesetzten Versuchsöles — bei gleicher Eintrittsviskosität — beeinflußt. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, aus solchen Meßergebnissen eines elastohydrodynamischen Kontaktes eine Bestimmung des Viskositäts-Druckverhaltens bis hin zu praxisnahen Drücken vorzunehmen.

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Summary The viscosity of fluid lubricants is influenced by different parameters. For example, viscosity depends on temperature, shear rate and pressure. Applicating the elastohydrodynamic theory of lubrication to high loaded contacts as e.g. realized in gear drives the viscosity pressure dependency also has to be taken into account. Actual possibilities to describe and to measure the viscosity-pressure behaviour of fluid lubricants are offered. In particular, the viscosity-pressure behaviour can be measured up to about 2000 bar.Our investigations of an elastohydrodynamic contact in a two-disk-apparatus with pressure, temperature and gap measurements for several standard oils show new possibilities to estimate the viscosity-pressure behaviour of fluid lubricants.

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Mit 10 Abbildungen und 1 Tabelle     

The effects of random longitudinal vibration on pipe flow of a non-Newtonian fluid

Summary A perturbation solution to a pulsating pipe flow of a non-Newtonian fluid is developed. The pipe is vibrated longitudinally in a random stationary manner and the fluid is driven by a constant pressure drop. Three explicit constitutive equations are studied: the generalized Newtonian, the strain-rate and the strain-dependent constitutive equations. It is found that all three of them are capable of describing the flow enhancement phenomenon observed byMena et al. and that this effect is entirely an inertia effect which is exhibited only by shear-thinning fluids.

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Zusammenfassung Es wird eine Näherungslösung für die pulsierende Rohrströmung einer nicht-newtonschen Flüssigkeit entwickelt. Das Rohr vibriert dabei in Längsrichtung nach Art eines stationären stochastischen Prozesses, und die Flüssigkeit wird durch ein konstantes Druckgefälle angetrieben. Drei Formen rheologischer Stoffgleichungen werden untersucht: die einer verallgemeinerten newtonschen, einer deformationsgeschwindigkeits-und einer deformationsabhängigen Flüssigkeit. Es wird gefunden, daß alle drei Modelle imstande sind, das vonMena und Mitarbeiter beobachtete Phänomen der Durchsatzsteigerung zu beschreiben und daß dieser Effekt ein reiner Trägheitseffekt ist, der nur bei Flüssigkeiten mit Scherentzähung vorkommt.

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With 3 figures     

Einige Bemerkungen zum Fließverhalten elasto-viskoser Flüssigkeiten in stationären Schichtströmungen

Zusammenfassung Es wird untersucht, auf welche Weise die rheologischen Eigenschaften elasto-viskoser Flüssigkeiten bei verschiedenen Strömungsformen der Klasse der stationären Schichtströmungen zutage treten und evtl. einer Messung zugänglich gemacht werden können. Behandelt werden im einzelnen die Scherströmung zwischen zwei ebenen parallelen Platten, die Torsionsströmung im Kegel-Platte-, im Parallelplatten-Viskosimeter und inReiners Zentripetal-Vakuum-Pumpe, dieCouette-Strömung zwischen zwei koaxialen Zylindern und schließlich die allgemeine geradlinige Strömung unter konstantem Druckgefälle. Dabei werden vor allem Kriterien für die verschiedenen Quereffekte abgeleitet. Zum Schluß werden die Ergebnisse in Bezug auf einige experimentelle und theoretische Befunde diskutiert. Dabei geht es um die Frage, ob elasto-viskose Flüssigkeiten existieren, deren Normalspannungs-Verhalten durch zwei unabhängige Funktionen bestimmt ist, oder ob allen realen Flüssigkeiten nur eine einzige derartige Funktion zuzuordnen ist.Herrn Dr.W. Meskat danke ich für die Förderung der vorliegenden Untersuchung.     

Die Orientierung hantelförmiger Teilchen in Scherströmungen viskoelastischer Flüssigkeiten

Zusammenfassung Die Untersuchung behandelt die Orientierung von länglichen Teilchen in Scherströmungen viskoelastischer Flüssigkeiten. Als Modell hierfür werden starre Hanteln ohne rotatorischen Freiheitsgrad der Hantelkugeln benutzt. Bei Beschränkung auf schleichende Strömungen werden für eine Flüssigkeit zweiter Ordnung zunächst die Kraft- und Drehmomentbeiträge berechnet, die von der Flüssigkeit auf eine ruhende Kugel ausgeübt werden, sowie die für die spätere Berücksichtigung der Wechselwirkung der Hantelkugeln benötigten Anteile des Druck- und Geschwindigkeitsfeldes zweiter Ordnung.Mit Hilfe dieser Ergebnisse werden anschließend die stabilen und labilen Gleichgewichtslagen einer an die Scherebene gebundenen Hantel ohne und mit Berücksichtigung der Wechselwirkung der Hantelkugeln bestimmt. Weiter wird diskutiert, welche Aussagen man aus Beobachtungen an Kugeln oder Hanteln in der Scherströmung einer viskoelastischen Flüssigkeit über deren Stoffverhalten gewinnen kann.In einem abschließenden experimentellen Teil werden dann die theoretischen Ergebnisse an einer 0,1%-igen wäßrigen Polyacrylamid-Lösung durch Versuche an Kugeln und Hanteln überprüft. Obgleich diese Flüssigkeit im untersuchten Schergeschwindigkeitsbereich nicht mehr durch das Modell einer Flüssigkeit zweiter Ordnung beschrieben werden kann, findet man eine qualitative Bestätigung der vorausgesagten Orientierungseffekte. Außerdem werden einige weitere Verhaltensweisen ausgeprägt viskoelastischer Flüssigkeiten beobachtet.

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Summary Orientation effects of slender particles are investigated in shear flow of viscoelastic fluids. As a model for such particles rigid dumbbells are used without freedom of rotation of the dumbbell spheres. For slow flow at first the force and torque contributions are calculated, which are exerted from a second-order fluid on a rigid sphere at rest. In addition the required second-order parts of the pressure and velocity field are evaluated to consider later the interaction between the dumbbell spheres.From these results the stable and unstable orientation angles of a dumbbell in the shear plane are determined. This is done with and without taking into account the interaction effects. Furthermore it is discussed, which information about the material behaviour is available from observations of spheres or dumbbells in shear flow of a viscoelastic liquid.In conclusion the theoretical predictions are tested by experiments with spheres and dumbbells in a 0.1% aqueous solution of polyacrylamide. Even though this liquid cannot be described by the model of a second-order fluid in the range of shear rate applied, the predicted orientation effects are qualitatively confirmed. Moreover some other properties of highly viscoelastic fluids are observed.

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Von der Abteilung Chemietechnik genehmigte Dissertation; auszugsweise vorgetragen auf dem Euromech-Kolloquium No. 49 in Jabonna (Polen) vom 2.–5. April 1974 und der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin vom 28.–30. April 1975.

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Mit 9 Abbildungen und 1 Tabelle     

On edge effects and related sources of error in rotational rheometry

Summary We consider theoretically the problem of the shear rate in a cone-and-plate rheometer, giving particular attention to the effect of variable-viscosity behaviour on the departure of the predicted shear rate from that used in the conventional interpretation of experimental results. It is concluded that this departure is much greater for shear-thinning fluids than for Newtonian constant-viscosity fluids. It is also shown that edge effects are significantly enhanced by variable-viscosity behaviour. However, the predicted departure from the constant shear-rate normally assumed is still insignificant for gap angles usually employed in cone-and plate rheometers ( 4°).Some consideration is also given toLodge's proposed method of normal-stress measurement which uses a truncated cone-and-plate assembly. It is concluded that the assumptions required to interpret the experimental results are valid to a sufficient degree of approximation. These assumptions concern the smooth transition from torsional flow to cone-and-plate flow near the abrupt change in geometry.Finally, we discuss edge effects in the re-entrant cone situation suggested byCowsley. These are concluded to be significant, pointing to a serious source of experimental error.

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Zusammenfassung Das Problem der Schergeschwindigkeitsverteilung in einem Kegel-Platte-Rheometer wird theoretisch behandelt, wobei vor allem der Einfluß einer veränderlichen Viskosität auf die Abweichung der vorausgesagten Schergeschwindigkeit von dessen üblicherweise bei der Interpretation experimenteller Ergebnisse vorausgesetztem Verlauf untersucht wird. Man kommt zu dem Schluß, daß solche Abweichungen bei Flüssigkeiten mit Scherentzähung wesentlich stärker als bei newtonschen Flüssigkeiten sind. Ebenso wird gezeigt, daß die Randeffekte durch nicht-newtonsches Verhalten merklich vergrößert werden. Allerdings ist die vorausgesagte Abweichung von der in der Regel zugrundegelegten konstanten Schergeschwindigkeit dennoch vernachlässigbar, wenn die normalerweise bei Kegel-Platte-Rheometern benutzten Kegelwinkel ( 4°) Verwendung finden.Weiterhin wird die vonLodge für Normalspannungsmessungen vorgeschlagene Methode betrachtet, bei der ein abgeschnittener Kegel benutzt wird. Man findet, daß die dabei gemachten Annahmen in hinreichender Näherung erfüllt sind. Diese Annahmen betreffen den stetigen Übergang von der Torsionsströmung zur Kegel-Platte-Strömung im Bereich der Geometrieänderung.Endlich werden noch Randeffekte bei einem einspringenden Kegel untersucht, dessen Verwendung vonCowsley vorgeschlagen worden ist. Diese stellen sich als erheblich heraus, was auf eine ernsthafte Fehlerquelle bei der Auswertung der Experimente hinweist.

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With 26 figures     

Studies on the nature and significance of macromolecular complexes in the rheology of synovial fluid from normal and diseased human joints

Summary The rheological characteristics of synovial fluid have been examined with aWeissenberg Rheogoniometer.Rheological evidence for the existence of a macromolecular complex in normal but not in inflammatory joint fluids has been deduced from experiments with hydrogen bond breaking agents.Further flow experiments with measurements of relaxation time and activation energy for viscous flow appear to support the contention that macromolecular complexes do exist in normal fluid and that dilution alone does not account for their dissolution in inflammatory joint diseases.Proteolytic enzyme extracts from inflammatory synovial fluid appear to have no effect on the flow characteristics of normal synovial fluid.Attempts to identify the nature of the macromolecular complex by analytical ultracentrifugation were not successful.It is concluded that rheological techniques offer a way of investigating macromolecular interactions when classical chemical methods may not be appropriate.

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Zusammenfassung Es ist gut bekannt, daß Synovialflüssigkeit von rheumatisch-veränderten Gelenken eine geringere Viskosität hat, weniger Nicht-Newtonsches Verhalten zeigt und weniger elastisch ist als Synovialflüssigkeit von normalen Gelenken. Thixotropie, die normale Synovialflüssigkeit charakterisiert, ist in Synovialflüssigkeit von kranken Gelenken verringert oder nicht vorhanden. In dieser Veröffentlichung werden rheologische Experimente beschrieben, die mit normaler und rheumatisch veränderter Synovialflüssigkeit durchgeführt worden sind, um diese Veränderungen in Theologischen Besonderheiten zu erklären.Das Fließverhalten wurde mit einemWeissenberg-Rheogoniometer (Typ R 16) unter kontinuierlicher Schubbelastung untersucht.Andere Forscher haben gezeigt, daß in rheumatischer Synovialflüssigkeit die Hyaluronsäure abgebaut und daß die Konzentration an Hyaluronsäure-Eiweißkomplex reduziert wird. In-vitro-Experimente haben in unserem Labor auch gezeigt, daß Zugabe von wasserstoffbrückenzerstörenden Reagenzien zu normaler Synovialflüssigkeit das Fließverhalten von dieser der rheumatischen Synovialflüssigkeit sehr ähnlich machen. Rheologische Daten, die in Detail gegeben werden, zeigen, daß in normaler Synovialflüssigkeit ein makromolekularer Komplex vorhanden ist, der in rheumatischer Flüssigkeit dissoziiert.Die Art und Bedeutung dieses makromolekularen Komplexes sind weiter untersucht worden, besonders durch Bestimmung der Aktivierungsenergien für laminares Fließen von mehreren Synovialflüssigkeiten. Diese Daten wurden gestützt durch Ergebnisse von analytischen Ultrazentrifugen-Experimenten und durch weitere rheologische Experimente mit Extrakten von proteolytischen Enzymen.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Der elektroviskose Effekt als Folge elektrostatischer Kraft

Zusammenfassung Die Viskosität vieler Flüssigkeiten ändert sich als Folge elektrischer Felder. Die größten elektroviskosen Effekte findet man unter äußerem Feld bei Suspensionen aus dielektrischen Flüssigkeiten und feinen Festkörperteilchen.Die Flüssigkeiten zeigen ausgeprägtes Bingham-Verhalten. Solange die auf die Wand ausgeübte Scherspannung kleiner als die von der Feldstärke abhängige Haftspannung ist, verhalten sich die Materialien wie Festkörper. Man beobachtet, daß Elektroviskosität proportional zur Feldstärke im Quadrat und umgekehrt proportional zur Schergeschwindigkeit ist, und daß sich die Teilchen der Flüssigkeiten in Richtung der Feldstärke orientieren und faserige Strukturen bilden. In dieser Arbeit erklären wir diese Eigenschaften durch ein einfaches Modell. In diesem Modell resultiert die Scherkraftzunahme aus der elektrostatischen Kraft, die sich als Gradient der im Feld abgespeicherten Energie ergibt.The electroviscosity effect following electrostatic force

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Apparent viscosity of many fluids changes under an electric field. The largest effects are found with dispersions of fine particles in dielectric liquids subjected to an externally applied field. The large effect is apparently due to induced fibration when the particles align themselves as fibers in field direction. The dispersions exhibit Bingham-behavior, i.e., as long as the shear stress is smaller than the field-dependent yield stress, the material behaves as a solid, a behavior which can be made plausible as the electrodes are mechanically linked together by the fibers (Winslow 1949). In this paper arguments are put forward that the induced fibration is the consequence of electrostatic forces acting on the particles and pulling them into regions of higher field strength. The resulting configuration is an equilibrium configuration and it is postulated that even under shear load, the electric field tends to maintain this configuration such that only the particles close to the electrodes are sheared off, which then form a suspension near the electrode surfaces. A phenomenological theory based on the assumption that the fibers are columns of rectangular particles gives quantitative results for the electroviscosity and the yield stress which agree with experimental observations.

     

Radial (secondary) flows in rheogoniometric devices

Summary Rotational flows of Newtonian fluids are considered in order to determine the influences of inertia-driven secondary motions upon the operation of viscometric and rheogoniometric devices. An analytic approximation valid at low but finiteReynolds numbers is seen to describe the macroscopic secondary motion over the range of conditions studied experimentally in a parallel plate device. In the case of a cone and plate device a similar analysis produces an equation of the correct general form. The range ofReynolds numbers studied, though modest, extends beyond the range of interest in viscometry.The principal conclusion reached is that theReynolds number of the primary motion (based upon the gap between the plates as a critical length scale) must be below about 0.50 for secondary flows to be properly negligible, as would be necessary in the study of non-Newtonian fluids. This restriction does not appear to be serious when either very viscous liquids or gases at low to moderate pressures are studied, but appreciably limits the conditions under which liquids of low or moderate vicosity may be studied in parallel plate or cone and plate rotational viscometers. This criterion is much more stringent than that deduced from torque measurements, which are seen to be rather insensitive to the presence of secondary flows.The experimental study reveals the secondary fluid motion to consist of many small toroidal vortices having dimensions comparable to the gap width of the system. As this implies the presence of many (10–10²) vortices under conditions of viscometric and rheogoniometric interest it does not seem possible to determine the vortex structure under such conditions by use of truncated perturbation analyses of the kind employed sucessfully in studies of motion near large cones or widely separated plates. More importantly, this vortex structure would appear to be relevant in regard to instability considerations.

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Zusammenfassung Um die Einflüsse von durch Trägheitskräfte hervorgerufenen Sekundärbewegungen auf die Arbeitsweise vis- kosimetrischer und rheogoniometrischer Apparaturen zu bestimmen, werden Rotationsströmungen newtonscher Flüssigkeiten untersucht. Es zeigt sich, daß eine analytische Näherung, die für kleine aber endlicheReynolds-Zahlen gilt, die makroskopische Sekundärbewegung in dem Bereich zu beschreiben gestattet, der experimentell mit einer Parallel-Platten Anordnung untersucht wird. Bei einer Kegel-Platte-Anordnung führt eine ähnliche Analyse auf eine exakte allgemeine Gleichung. Der untersuchte Bereich der Reynolds-Zahlen geht, obwohl er begrenzt ist, über den Bereich hinaus, der in der Viskosimetrie von Interesse ist.Das wesentliche Ergebnis ist, daß dieReynolds-Zahl der Primärbewegung, beruhend auf dem Spalt zwischen den Platten als einem kritischen Längenmaßstab, unterhalb von etwa 0,5 bei Sekundärströmungen liegen muß, um vernachlässigbar zu sein, wie es bei der Untersuchung von nicht-newtonschen Flüssigkeiten erforderlich ist. Diese Einschränkung erscheint nicht wesentlich, wenn hochviskose Flüssigkeiten oder Gase bei niedrigen bis mäßigen Drücken untersucht werden, beschränkt aber deutlich die Bedingungen, unter denen Flüssigkeiten mit niedriger oder mittlerer Viskosität in Parallel-Platten- oder Kegel-Platte-Rotationsviskosimetern untersucht werden können. Das Kriterium ist weit schärfer als das aus Drehmomentmessungen abgeleitete, das sich als recht unempfindlich in bezug auf die Anwesenheit von Sekundärströmungen erweist.Die experimentellen Untersuchungen zeigen, daß die Sekundärströmungen in Flüssigkeiten aus vielen kleinen Toroid-Wirbeln bestehen, deren Dimensionen mit der Spaltweite des Systems vergleichbar sind. Da dies die Anwesenheit von vielen (10 bis 10²) Wirbeln unter den Bedingungen, wie sie in der Viskosimetrie und Rheogoniometrie von Interesse sind, bedeutet, erscheint es nicht möglich, die Wirbelstruktur unter diesen Bedingungen it Hilfe von nach wenigen Schritten abgebrochenen Störungsrechnungen von der Art zu bestimmen, wie sie erfolgreich bei der Untersuchung der Bewegung in der Nähe von großen Kegeln oder weit genug auseinanderliegenden Platten angewendet werden. Noch wichtiger erscheint diese Wirbelstruktur im Hinblick auf Instabilitätsbetrachtungen.

     

Die erweiterte Berechenbarkeit von praktischen Viskositäts-Temperatur-Abhängigkeiten mit Hilfe eines BASIC-Programms

Zusammenfassung Es wird ein in BASIC geschriebenes 16K-Computer-Programm vorgestellt, das die zur Kennzeichnung der Temperaturabhängigkeit der Viskosität newtonscher Flüssigkeiten (insbesondere von Schmierstoffen) üblichen Kenngrößen auszuwerten gestattet und außerdem bei Vorgabe eines variablen Richtungsfaktors Viskositäts-Temperatur-Reihen berechnen kann.

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Summary A 16 K computer program is introduced, written in BASIC, that allows to calculate the prevalent numbers characterizing the viscosity-temperature dependence of newtonian liquids as well as to compute viscosity-temperature series using a variable viscosity factor.

Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Berlin vom 11.–13. Mai 1981.     

Die Abhängigkeit des Fließverhaltens konzentrierter Kugelsuspensionen von der Strömungsform: Ein Vergleich der Viskosität in Scher- und Dehnströmungen

Zusammenfassung Es wird ein Auslaufviskosimeter mit automatischer Meßwertermittlung konstruiert, in dem in guter Näherung eine Dehnströmung realisiert ist. Hiermit werden in Verbindung mit geeigneten Rotationsviskosimetern vergleichende Messungen an konzentrierten Suspensionen von starren Kugeln in newtonschen Flüssigkeiten durchgeführt, wobei ausgeprägte Unterschiede auftreten.So ergeben sich bei Suspensionen von monodispersen Glaskugeln in Öl in der Dehnströmung für mittlere Konzentrationen (0,2 < < 0,52) deutlich kleinere, für hohe Konzentrationen ( > 0,52) aber größere Viskositätswerte als in der Scherströmung. Diese Differenzen lassen sich auf unterschiedliche Platzwechselmechanismen zurückführen. Bei Scherströmungen beobachtet man für die höchsten Konzentrationen einen Übergang vom viskosen zum kornartigen Fließen. In monodispersen Systemen ordnen sich dabei die Kugeln zu hexagonal dicht gepackten Schichten, die übereinander gleiten.Noch deutlicher macht sich der Einfluß des Strömungstyps bei Suspensionen mit Plexiglaskugeln in Öl bemerkbar. In der Scherströmung beobachtet man Scherentzähung, wohingegen in der Dehnströmung nach wie vor eine konstante Viskosität gemessen wird, deren Größe genähert dem Grenzwert des oberen newtonschen Bereichs bei der Scherströmung entspricht. Dies ist durch die größere Effektivität der Dehnströmung bezüglich der Desagglomerierung erklärbar.Wird bei den Glaskugel-Suspensionen das Suspensionsmittel Öl durch eine wäßrige Glucose-Lösung ersetzt, so findet man höhere Werte der relativen Viskosität. Es sind gewisse Hinweise dafür vorhanden, daß dies durch abstoßende Wechselwirkungskräfte hervorgerufen wird.

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Summary An orifice viscosimeter with automatic measuring device is constructed in which extensional flow is realized in good approximation. With this, together with appropriate rotational viscometers, measurements on concentrated suspensions of rigid spheres in Newtonian liquids are performed. Significant differences are found between viscosities in orifice and shear flows.In extensional flow suspensions of monodisperse glass-spheres with a medium concentration range (0.2 < < 0.52) show lower viscosities than in shear flow, whereas with the highest concentrations ( > 0.52) extensional viscosities become higher than shear viscosities. These results can be explained by different mechanisms of configurational rearranging of the spheres. In shear flows at very high concentrations transition from viscous to granular flow is observed. Under these conditions monodisperse spheres arrange into hexagonally packed layers which are sliding one upon another.Even a more pronounced effect of flow type is observed when PMMA spheres in oil are used. Now in shear flow shear-thinning occurs, whereas in extensional flow the same as before a constant viscosity is measured of which the value corresponds to the upper Newtonian shear viscosity. This may be explained by the greater effectivity of extensional flow with respect to desagglomeration processes.When in suspensions of glass spheres oil as the suspending medium is substituted by an aqueous solution of glucose higher values of relative viscosities are realized. There are some indications that this is effected by repulsive mutual forces.

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Von der Abteilung Chemietechnik der Universität Dortmund genehmigte Dissertation; auszugsweise vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Berlin vom 8.–10. Mai 1978.

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Mit 15 Abbildungen und 3 Tabellen