一样的考题 不一样的精彩

<正>在近几年全国各地的数学竞赛和高考试题中,存在着大量的最值问题,笔者发现参考答案给出的方法并非都是好方法,有一些最值问题,若能用判别式去处理往往能收到事半功倍的效果,现结合往年的考题看看这种方法的功效.类型一、使用一次判别式例1(2014年浙江高考题)已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a²+b2+b²+c2+c²=1,则a的     

不一样的指数 一样的结果

上面4个式子只是1，2，3，4，5的指数不一样，笔者在此给读者提一个问题：上面4个式子的指数不同，它们的值会不会相等？大多读者会判断它们肯定不相等．实事上，它们相等，值都是0，这个问题可以推广到一般情况：     

高中数学如何进行有效教学反思

如何最大程度地提高高中数学教学的效率问题,是笔者在多年的教学实践中思考得最多的问题.在教学过程中进行反思,是提高教学效率最有效的途径,笔者在不断的探索过程中,总结出了一些应用到教学实践当中的反思的途径和方法,以下是笔者对此进行具体的阐释.     

“反之亦然”在初高中数学教学衔接中存在的问题与干预示例

在教学沪教版高一数学“集合与逻辑”章节的过程中,笔者发现不少学生无法正确理解原命题与逆命题之间的区别与联系.笔者在沪教版八年级数学教材中,发现了不少“反之亦然”的表达方式.教材对某些命题的逆命题给出了详细的证明,而其余大多数却并未给出详细的证明,这对逻辑能力比较弱的学生而言便是一种理解障碍.故笔者针对初中的一些教学情境,进行教学干预的片段设计,试图促进初高中数学教学的更好衔接.     

线上教学背景下的师生有效互动实践探究——以“平分三角形面积问题”的专题课为例

笔者以“平分三角形面积问题”的专题课为例,结合变式教学,阐述对线上教学中有效开展师生互动的教学实践与思考.     

知识与认知的有机融合——“矩阵的特征值与特征向量”的备课过程

备课很重要,它是教师课前的教学预设,是教师对教学过程的宏观设计,它蕴含着教师对教材的理解,教学的基本观念,对师生互动状态的宏观把握,它直接影响着教学效果.怎样备课,才能有效指导教学?笔者认为,备课就是要在教学活动中,使知识的逻辑线索与学生的认知过程有机融合,笔者结合苏教版选修教材矩阵特征向量的备课过程论述自己的体会.     

一样的赋值与不一样的结果

已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x＋y）=f（x）＋2y（x＋y）,且f（1）=1,求f（x）的表达式．     

一样的赋值与不一样的结果

已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的表达式.分析1因为对任意实数x、y都有     

在追问中提升习题教学的效能

数学课堂中的习题教学历来是重中之重,但目前习题教学中普遍存在教师贪多图快、一讲到底的现象,教学单调、枯燥,学生一听就会,一做就错.如何提升习题教学的效能呢?笔者认为,在习题教学中进行有效追问是重要途径之一.     

一道轨迹题的探究教学

在数学第二课堂教学活动中,笔者曾就一道解析几何中的轨迹问题进行了教学探究.在探究活动中笔者感受到了蕴藏于学生之中的无限的学习潜能.现将教学活动的大致过程介绍如下,供大家参考.     

基于题感培养的初中数学单元复习课教学实践

<正>如何培养学生的题感已经成为提高解题教学质量的一个热门话题.在初中数学优质解题教学的实践研究中,笔者曾对其理论建构进行了初步探讨,随着探究的不断深入,对优质解题教学的价值取向更加明晰：优质的解题教学需要践行核心素养培育的理念,秉持为思维而教的教学观,在教学的过程中凸显题感的培育,展现优效教学的主张,追求高效优质的效果.这是一种低耗型、可持续的教学形态,在单元复习课中的体现尤为明显.可见,解题教学应着力培养学生的创新素养和题感.在此价值的引领下,笔者通过具体教学实践,重点探讨解题教学中题感的培养策略.     

教师主导的数学深度学习课堂——以“等式与不等式性质”为例

笔者探究高中数学教学中实现深度学习的课堂教学流程,并以“等式与不等式性质”第二课时教学为例,提出指向学生深度学习的教学设计与思考.     

珠心算除算教学的实践与研究

在珠心算教学中,除算的教学历来是教学的难点之一。许多老师对加、减、乘算的教学经验比较丰富,因此教起来得心应手,学生成绩提高也快,但当开始除算教学时,就有点犯难,学生成绩也提不上去。造成这一现象的原因,除了除算本身运算过程比较复杂外,教学的方法起了关键的作用。笔者在二十多年的珠心算教学实践中体会到,其实除算并没有想象中的难教。因为除算不同于加、减、乘算的优势是脑中记的位数相对较少,因此便于快速运算。下面是笔者在除算教学中的一些体会和做法,与同行们探讨。     

新课改背景下高三数学复习的有效性刍议——给新高三数学老师的几点建议

笔者在平时的调研中发现,新课程改革实验中,有些青年老师在基础年级的教学时表现得很优秀,实绩也很突出,可上了高三之后,教学实绩却平平了．究其原因,问题就在于这些老师对新课程理念下高三复习的“有效性”认识不够,于是通过一段时问的教学,与同事的差距就显现出来了．下面笔者就新课程高中数学复习的“有效性”问题,和广大青年教师作些交流．     

数阵的一种求和技巧

教学过程中,笔者发现了一种数阵的求和方法,即利用数阵的某些对称特征,把数阵绕式子的中心旋转,进行相加求和,这里笔者把它称为旋转相加求和法,下面笔者以课本中一个常见结论的证明和2009年湖南理科卷第15题为例介绍这种有趣的求和方法.     

位似中心,究竟有几何?一从一道习题教学谈起

在一道习题的教学中,有关该题中位似中心的个数及如何确定等问题引发了同学们的热烈讨论,也促使笔者对相关问题作进一步的探索与思考.现将该题教学及笔者的相关思考整理如下,与各位同仁交流.     

“数列的概念”的教学反思

在一次教研员教学实践活动中,笔者到一个数学基础相对薄弱的班级上课,课题是"数列的概念".围绕数列的概念,师生进行了"长时间"的数学活动,可谓是历经"九九八十一难"修得"正果",其间有一些精彩的意外生成,也留下诸多遗憾.课后评课中,听课教师提出了很多宝贵的意见.之后,笔者静下心来,回顾教学设计、     

不一样的图表,不一样的感觉

今天早上,妈妈说要去学校加班,让我在家看数学故事书.不知过了多久,肚子饿了,我才从书页里抬起头来,环顾四周,觉得有点眼花.一看时间,已经中午12点多了.于是,我决定到学校找妈妈. “妈妈,你怎么还在加班呀?都过中午啦.”我走到妈妈旁边.     

数学解题教学中自然而有效的提问方式探析

1 解题教学中自然而有效的提问形式探究 培养学生的解题能力是数学教学的一项重要任务.笔者经常有这样的体会,学生来问一些笔者也感到陌生的问题,当笔者按照常规的思考策略反问了几个问题后,他们常常会恍然大悟地说:"我知道了",其实有时笔者还没有将这个问题完整解决.之所以会出现这种情形,是笔者按照数学解决问题的思维规律以及学生的心理特征进行提问,即设置自然而有效的提问为他们指出了通往正确思路的方向.