关于商的研究

关于商的研究,主要是探讨其规律性,列宁说:“规律就是关系”(引自《列宁全集》38卷161页)。被除数÷除数=商,但商是个未知数。在珠算中,估商始终是个难题。为了求取简捷的方法,我发现商与被除数乘以除数的进位律相关: 一、等位比较,无论够除,还是不够除,被除数乘以除数的进位律数,其乘积的首位     

非破头补数除法的估商口诀（上篇）

非破头补数除法的估商口决分两类：(1)未满十类(即挨位立商类)；(2)满十类(即隔位立商类)。我们知道，传统的商除法用除数估商，也用除数乘减。除数即使不入盘(记在脑中)，也可阻和被除数直接比较大小。而非破头补数除法是用除数的补数估商，也用除数的补数乘加，把除数本数远远抛开；算盘上只布被除数，要求做到不布除数本数．也不布除数的补数。这就无法直接比较被除数和除数的大小了。但是，我们仍然能知道被除数大于、等于或小于除数。方法是看除数补数(记在脑中)跟被除数的和是否满十进位。满十进位的，     

齐头捷除

被除数与除数的头位或头几位相同,简称齐头相除,有够除与不够除两种情况:够除的只在被头前位商1(即逢进),将两头对齐,从被除数里减去除数便得;不够除的,简称齐头被小,在归除里,用撞归运算,口诀较多,环节繁复,颇觉厌烦,多年来,试作齐头除的简     

谈谈“借减退商法”的由来及其算理

传说的中途退商,它是指估商偏大,在减商积(指商与除数相乘之积)的中途,发生被除数不够减时,要进行退商1,(以商除法为例),隔位起加上已乘减过的除数,然后要认清档位,再继续减去尚未乘减过的除数与退商后的商数相乘之积。这种中途退商算法既繁琐又极易发生差错,故一直成为珠算除     

除首(一位数)被首见数识商的研究

估商是多位商除法的重点也是难点,有必要作多次的探索研究。估商要求快速准确,除首两位数估商准确率虽高,但对比运算较难;除首一位数反用九九估商,简便快速,但准确率只达58～60％。因此多位商除法,调商频繁,欲速不达,影响计算效率。经对除首、被头、与商数三者内在关系作了较深入细致的统计、分析、研究,试算,设计出不用口诀,不用反九九乘法估商,只要一见被除数和除数一对就能见数识商的巧妙算法。下面就着重讲不够除即除首大于被首的小数类除法见数识商的要领和具体办法:     

快如闪电的速算

大家都知道,在加减乘除四则运算中,除法是最麻烦的,要是说起被除数是六位数的题就更令人头疼了.不过,并不是所有人都这样,比如我,对于有些被除数是六位数而除数是4的除法题,可以不费吹灰之力,手到擒来,当然我保证结果丝毫无误.不相信是吧,那我们可以来个“条件反射”式的计算表演.看下面这两个被除数多达六位,除数是4的计算题:     

撞归群商法

“撞归群商法”是在用“归除法”或“挨位商除法”(即改商除)运算过程中,利用被除数(或余数)与除数,它们的前几位数的数字相同。且被除小于除数(取相同位数比较)的有利条件,一次求出几位商,提高运算速度的一     

介绍一种整数、小数除法定位

我在教学中．发现初学除法者，对小数除整数或整数除小数的定位是一大难点。经实践现舟绍一种较简单的定位方法．小数陈整数或整数陈小数．商数均以被除数为准．被除数是什么数，商就是什么数。如被除数是正数，除数是负数．商就是正数：被除数是负数．除数是正数，商就是负数。按照数学中有理数的加减法来决定；“减负等于加正”、“减正等于加负”、“加正等于减负”的法则，对正负数进行加减速，一看(心算)便商的位数。     

撞归群商法

“撞归群商法”是在用“归除法”或“挨位商除法”(即改商除)运算过程中，利用被除数(或余数)与除数，它们的前几位数的数字相同，且被除小于除数(取相同位数比较)的有利条件，一次求出几位商，提高运算速度的一种易学好懂的速算方法。     

除法快速定位法

珠算除法在实际的经济工作中不可缺少。熟练地掌握珠算除法的快速定位是提高工作效率的重要一环。 本着适用、简明、易学的原则,我向大家介绍一种快速定位法。 快速定位法的歌诀是这样的: 同号差位,除多变号; 异号和位,被为商号; 被大被等,加1信号。 即被除数与除数的代号相同,被除数的位多,商号不变,位相减。如果除数的位多,商     

实用珠算式心算讲座(续)

三、任意位数的除法 (一)定位 被除数首位所在商位=被除数位-除数位 例1 72,415.6078÷879     

易于自习自练的睡算题——睡算二十五归有捷窍

二十五归的被除数是123456789九位数,除数是25二位数,被首小,位相减,商是9-2=7位数。由于25×1=25,25×2=50,25×3=75,25×4=100;睡算二十五归的捷窍就是每一次睡算估商时,被除数须三位数,若首位是1(就是100),不必心算,即可估商4;若首位是2(就是200),即可估商8,再看其余两档的数大于     

差值撞归法

一、传统的撞归问题 在不够除的情况下,被除数首位与除数首位相同且有⑨商的可能,我们过去大多数情况用的是撞归方法     

结合快速估商的凑倍除法

凄倍商除法是以加减代替除法，但不是用连加或连减去代替除法，而是用成倍的除数去减或加被除数进行运算，一般以二倍和五倍为基数，因为在一位数倍以多位数的商算中，以2和5的倍数最易掌握。     

通过珠算游戏增强学习兴趣（续）

(三)珠算除法游戏 (17)凤凰左展翅。第一种方法是:先拨入“14814”作为被除数,分别用2、3、4、5四个数作为除数,挨次去除,得商数“12345”。 第二种方法是:先拨入“3733128”作为被除数,分别用6、7、8、9四个数作为除数,挨次去除,也得商数为“12345”。     

除数的最高位数字为9时其商的处理

我们在进行珠算除法运算时,常感到估商困难,对于一道具体的算题究竟应该商“几”往往左思右想,对于初学者来说更有无从下手脑子发滞之感,我们在长期的教学实践中总结出除数的最高位数字为9时其商的处理方法,讲授给学生后深受大家的欢迎,收到了很好的教学效果,现将此法介绍给大家,愿对大家有所帮助。 在介绍此方法之前我们需先弄清楚几个有关的概念:最高位数字,够除,不够除。     

速求除算末位商

在除法运算中,有一定的精确度要求,如保留四位有效数字,保留小数后两位,四位等。如何准确而快速地确定末位商数是除算中四大基本功之一(除算的四个基本功为:一是定位置被除数;二是估商;三是减积;四是确定末位商数)。准确快速地确定末位商数,是提高除算速度的关键。     

被子里藏着一条鱼?

正被除数、除数、商、余数,最近学的有余数除法让我们有点头晕。今天放学时,我没有排路队,而是和妈妈一起走回家的。到家后,妈妈一边在厨房里洗鱼,一边问我:"在一个有余数除法算式里,把被除数、除数、商、余数加起来,和是66,你知道这个算式是什么吗?"我大声叫道:"哎呀,有4个数呢,我怎么知道它们各是多     

速求除算末位商

在除法运算中，有一定的精确度要求，如保留四位有效数字，保留小数后两位，四位等。如何准确而快速地确定末位商数是除算中四大基本功之一(除算的四个基本功为：一是定位置被除数；二是估商；三是减积；四是确定末位商数)。准确快速地确定末位商数，是提高除算速度的关键。     

心算估商的技巧

学习珠算,要算除法较难。一道除法的运算,要经过置被除数,考虑试商档位,心算估商,按档减积。但是学好除法的关键在于心算估商。我在多年的教学实践