一维分子晶体的极化子-孤立子运动

考虑极化子与晶格振动的非线性耦合，研究了一维分子晶体中的极化子-孤立子运动。通过能量极小原理求得振动组态导出了极化子几率幅的非线性薛定谔方程，获得了带有孤立波形式的两类新的极化子-孤立子解，给出了相关的孤立于能量、有效质量及孤立子局域结果，其中钟型孤立子出现在极化子能带底部，而扭结型激发出现在极化子能带顶部。     

一维分子晶体的极化子-孤立子运动

本文考虑极化子与晶格振动的非线性耦合,研究了一维分子晶体中的极化子—孤立子运动,通过能量极小原理求得振动组态,导出了极化子几率幅的非线性薛定格方程,获得了带有孤立波形式的两类新的极化子—孤立子解,以及给出了相关的孤立子能量,有效质量及孤立子局域结果,其中钟型孤立子出现在极化子能带底部,而扭结型激发出现在极化子能带顶部.     

孤立子的相互作用

通过求解Ｔｏｄａ晶格方程，在理论上解决了同振幅反方向运动的孤立波在碰撞过程中的最大振幅问题。结果表明：两孤立波叠加后的振幅不等于原来二孤立波振幅之和。     

Toda晶格中孤立子的固壁反射问题

研究了两个方向相反的孤立子的碰撞问题,并将固壁反射看成是振幅相等的情况,由此得到了固壁反射时时间滞后的精确解,跟数值结果吻合得很好。     

经络传导的孤立子模型

本文依据孤立子传播的稳定性和不弥散性,提出经络孤立子假说,认为:经络传导是孤立子的传播。其主要方式是:针刺等机械刺激使细胞间组织液内通常处于杂乱无章状态的、类似于液晶的“微小管”沿阻抗最小的方向取向和有序化。这就形成了中医学中沿一定通道传导的经络感传现象。用我们建立的这个经络传导的孤立子模型比较合理的解释了循经感传的一性、带状传导和压力阻滞等现象。     

超流性液态氦中的孤立子研究

孤立子是由非线性方程产生的，在非线性科学中起着重要作用．从超流性液态氦原子的运动方程出发，求出了解析解．结果证明，处于超流状态下的液态氦原子是一种奇特的孤立子，方程中的非线性自相互作用项a|ψ^2|ψ提供了一个能量小态，防止了粒子能量弥散，从而形成了波长为无穷大的、孤单的一个稳定孤立子．     

三维空间中一类非线性Schroedinger方程组孤立子的不稳定性

在三维空间中研究了一类非线性Schrödinger方程组的初值问题it+rΔ=a(p+1)||p-1|ψ|p+1, t＞0, x∈R3,iψt+sΔψ=b(p+1)|ψ|p-1||p+1, t＞0, x∈R3,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈R3.利用变分法得出了带基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.     

带有共振耦合线性链中孤立子激发

讨论带有一般次近邻相互作用线性链的孤立波激发。说明只要相互作用的排斥部分比较谐振部分更强,线性链中ｃｎｏｉｄａｌ波和孤立子激发都可以存在。进一步考虑了较短特征长度的孤立子行为。     

DGH方程的尖峰孤立子的稳定性

尖峰孤立子是一个非线性色散方程的尖峰孤立波解,是浅水波理论中的一个模型.本文通过构造一个泛函和守恒律来证明DGH方程的尖峰孤立子在H~1中的轨道稳定性.该稳定性定理表明,如果一个波在开始时与尖锋孤立子接近,则在之后的任何时间仍然与它接近.     

在π云孤粒子袋模型中的质心修正和夸克质量效应

研究了在π云孤粒子袋模型中的质心修正,并探讨夸克质量对强子各种静态物理性质的影响,计算结果与实验值基本相符。     

颗粒在粗糙平面上运动的研究

为了了解颗粒物质的力学机制,人们建立了许多模型。作者采用一维的stochastic模型来分析一个颗粒在一个粗糙倾斜平面上的运动,改进前人所做的工作,考虑了摩擦存在时的情况,并给出一些讨论。     

非均匀等离子体中Langmuir孤子的传播

利用矩方法对非均匀等离子体中修正的Ｚａｋｈａｒｏｖ方程进行了求解，得到了孤子解，并讨论了各种阻尼对孤子运动的影响。同时考虑各种扰动的影响后，得出了一个关于孤子运动变化的新特征。     

单模光纤中的三阶色散对光孤子传输的影响

用变分法重新研究了单模光纤中的三阶色散对光孤子传输的影响,找到了光孤子参数的演化方程组,定量地解释了光孤子的自波峰漂移现象.     

非线性色散波及孤立子在光学中的应用

本文介绍了孤立子的概念和历史以及它在光学中的应用     

基于改进粒子群算法优化的车辆运动侧倾控制研究

为了避免车辆在不同路面状况下发生侧翻现象,提高车辆行驶的稳定性,采用改进PID控制车辆侧倾角位移运动轨迹。创建车辆模型简图,给出车辆侧倾运动方程式。引用PID控制方法,对粒子群算法惯性权重系数进行改进,将改进粒子群算法用于优化PID控制,设计出车辆侧倾角位移控制流程,对控制器参数进行优化和调节。通过MATLAB软件对车辆侧倾角位移跟踪效果进行仿真验证,并与PID控制效果进行比较。结果表明:路面在无波形干扰条件下,采用传统PID控制和改进PID控制方法都能较好地完成车辆侧倾角位移跟踪,跟踪误差较小;路面受到波形干扰条件下,采用传统PID控制侧倾角位移跟踪误差较大,而改进PID控制侧倾角位移跟踪误差较小。采用改进PID控制方法,可以抑制路面波形的干扰,提高车辆侧倾角位移跟踪精度。     

孤子传输中增益色散的经典和量子效应

用经典的以及用Hartree含时间方法量子化的,包含增益色散的非线性薛定格方程,研究了在光孤子放大传输中,增益色散引起的量子和经典效应.结果表明:在经典效应中增益色散引起孤子压缩和分裂;在量子效应中,增益色散引起孤子的相位发生扩散.     

三阶色散对暗孤子传输系统的影响

研究暗孤子传输系统中不可忽略的高阶扰动——三阶色散对暗孤子传输系统的影响结果表明:使用守恒量扰动法,由于三阶色散太小,无法表现出来,使用直接数值模拟可以看出三阶色散增大了系统的暗孤子到达检测窗口时间抖动,影响了系统的通信容量。     

物理学习兴趣的量化研究

本文设计了物理学习兴趣量表 ,并运用该量表研究了不同学生群体之间物理学习兴趣水平的差异情况     

孤粒子袋模型的数值解法

对孤粒子袋模型数值解时,考虑了夸克质量和质心修正,获得强子静态物理性质(如质量、磁矩、均方根电荷半径和轴矢量与矢量耦合常数之比等),理论值与实验值基本相符。同时推算出上、下夸克间的质量差。