谈公式结构在解题中的作用

我们在运用数学公式解题时,一般从两个角度考虑:(1)考虑公式的意义,如已知圆的半径,按公式求它的面积;(2)考虑公式的结构,在用综合法证明不等式时,基本不等式就是作为一种模式来起作用的,三角恒等式的证明也是如此,所谓公式结构,就是公式内各要素之间的内在联系和组合方式,它以外部形态的方式出现,可以通过观察来识别,当两个事物A     

分类在解题中的作用

一、有关分类的一些常识 在中学数学教学里,无论是讲述概念、推导公式、证明定理或解答习题,经常要用到分类这一逻辑方法。 有些问题,如果在给定条件下有多个情况,需要运用分类方法把可能存在的一切情况都列举出来,一一加以研究,然后加以总括作出结论。     

类比联想在解题中的作用

联想是思维的翅膀．它寓于思维过程中，是由一种信息情景思索到另一信息情景的心理现象，在认识活动中起着桥梁作用．解题时田命题的条件或结论类比联想到与其形态相似的定义、定理、公式、法则、性质或已经证明的命题等，能起到以“熟”解“生”，化难为易的作用．下面笔者仅从以下几个方面谈一下自己的见解．1类比变量取值范围引发联想解题时，如果题目中变量的取值范围与我们所熟悉的某些蛮量的取值范围一致时，合理代换，进行问题的转化，往往能够达到化难为易的目的．分析汪意到题目中X＞且，类比朕想到卜c6Dif，故g虑代澳x—sees，0…     

浅析构造在解题中的应用

构造能力是数学中的一种重要的创新能力,需要在深刻理解概念、公式、定理、法则的基础上,注意条件之间的内在联系,恰当对式子结构进行变形,找到构造的生发点,注意公式的逆用;能够根据式子特点,找到模型,探寻规律,从而使问题的解决变得流畅、简洁、有效、和谐.     

数学概念在解题中的作用

在高等数学教学中，应强调数学概念在解题中的作用。     

极限思想在解题中的作用

提到极限,大家并不陌生．“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”描述的不正是极限思想的意境吗？在中学的数学课本里,虽然没有去刻意地研究极限的概念,更没有过多地去研究它的求法,但是在初等数学里,有一些问题的解决有赖于它,它的思想引领着数学的一种思维方法．     

基本图形在解题中的作用

几何中的基本图形是构成其它图形的根本.作题时应注意抓住基本图形的特征.从中体会基本图形的作用.本文以“平行线等分线定理”的基本图形为例,浅谈一点认识.     

形似联想在解题中的作用

形似联想,是指由对一件事物的认识引起对与其形态相似的另一件事物的联想,它在认识活动中起桥梁作用,就解题而言,由命题的条件或结论联想到与其形态相似的已有知识,可以起到以’熟”解“生”、化难为易的作用。有些数学问题初看无从下手,但由命题的条     

排序在数学解题中的作用

有些数学问题中涉及多个元素,在解题时若能按照某种关系将它们排序,使它们之间的数量关系明朗化,那么就给解题带来方便.     

浅析构造法在解题中的应用

构造能力是数学中的一种重要的创新能力,需要在深刻理解概念、公式、定理、法则的基础上,注意条件之间的内在联系,恰当对式子结构进行变形,找到构造的生发点,注意公式的逆用;能够根据式子特点,找到模型,探寻规律,从而使问题的解决变得流畅、简洁、有效、和谐．     

发挥相乘法在解题中的作用

<正>美国著名数学家G·波利亚曾说:"一种想法使用一次是一个技巧,经过多次使用就可成为一种方法."相乘(含平方)是一种基本且重要的解题思想,伴随相乘思想并由此而产生的数学解题方法称之为相乘法.根据题目的结构特征,利用相乘(含平方)运算是相乘法的主要手段.运用这种方法解题,往往能化繁为简,变     

试谈反例在解题中的作用

反例——即问题反面的例子.那么它在数学中有什么作用呢?1利用反例纠正错误,提高认识在教学中,每当学生对一些概念、性质、定理等认识不足、理解不透时,教师经常会举出反例,对知识内容进行阐述、澄清、剖析,这样一来,反例就能起到正面解释所达不到的领悟效果.除此以外,对于学生学习时出现的典型错误,还可以用反例来纠正,这     

目标意识在解题教学中的作用

目标意识在解题教学中的作用丁志勇（西安铁一中７１００５４）目标意识（目标观念）是指人们对目标的重要性达到了理性的认识后所产生的一种心理意向．它不仅是思维的动力，而且也是避免思维活动的盲目性，对活动进行有效调控的基础．在解题活动中，目标既是指明解题方向...     

浅谈二次曲线定义在解题中的作用

椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线,深刻理解它们的定义,掌握定义所反映的这些曲线的本质,并能运用椭圆、双曲线、抛物线的定义来解题,常能使问题化繁为简,化难为易,效果良好。数学试题中涉及二次曲线定义的内容较多,现择其有代表性的几例分析如下:     

完全分划在数学解题中的作用

本刊今年第3期发表了题为《巧用补集例一束》一文(记作文〔1〕),该文谈到的巧用补集思想进行解题,方法虽然很好,但如果不结合完全分划的思想一起使用,则容易出错。事实上,文〔1〕的例5与例6的答案就搞错了。下面谈谈这个问题。我们所说的完全分划是指:若集合M和集合列     

“观察”在解题中的作用

解数学题通常的步骤是观察、分析、施解或施证。然而有些学生往往忽视“观察”的作用,特别是题中没有几何图形时。其实观察是分析的基础,不独几何题是如此,其它数学题也是如此。观察得法往往能化难为易、化繁为     

参数在数学解题中的三大作用

辩证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的,联系的方式是丰富多采的,科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系,从而发现事物的变化规律.参数的作用就是刻画事物的变化状态,揭示变化因素之间的内在联系.参数体现了近代数学中运动与变化的思想,其观点已经渗透到中学数学的各个分支,运用参数解题已经比较普遍,在高中阶段参数主要有下面三方面的作用.     

例析图形在解题中的作用

图形是数学解题的一个组成部分，平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系，启发解题思路；代数中的许多问题可通过构造图形，揭示问题的隐含条件，发现简洁明了而富有创意的解题方法；试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程，检验解题结果；数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力．     

浅谈直觉在数学解题中的作用

我们常常遇到这样的情形：对于某一概念、命题或问题，老师还没有解释完毕，或者题目刚刚出来，学生就说懂了，会了，“看出来了．”这种情形就是所谓直觉思维作用的结果．尽管直觉思维是一种没有经过严格逻辑论证的思维，但直觉思维得出的结论并不是主观臆断，而是以扎实...     

逆向思维在数学解题中的作用

本文试图从宏观与微观两个角度来认识逆向思维在数学解题中的作用 一、宏观作用——用逆向思维制定解题策略 所谓解题的策略就是为实现解题目标而确定行动方针、方式和方法。策略的确定,对解题的顺利进行起着重要的作用。然而,一个正确