一类椭圆型变分不等式的修正代数多重网格解法及并行计算

提出了一种修正的代数多重网格解法,来求解具有对称二阶椭圆算子的变分不等式的有限元离散问题.该方法基于离散椭圆型变分不等方程的线性互补性,运用积极集策略,对Gauss-Sidel光滑迭代后的近似解进行一个后处理,以满足不等式约束,从而解决了标准代数多重网格法在求解自适应网格上的变分不等式时不收敛的问题.数值实验表明了该算法在一致网格和h-自适应网格上的计算有效性和健壮性.为了减少计算时间,根据该修正算法内在的并行度,提出了一个并行计算格式,数值结果给出了该并行的加速比和效率.     

线性约束变分不等式的LQP算法

将一类具有线性约束的变分不等式问题转换为等价的非线性互补问题,在证明了构成函数的单调性等性质后,结合LQP算法,提出相应的基于LQP的算法,并通过预估校正及对校正步长采取新的策略,给出了改进形式的两个算法.     

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式，利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系，并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。     

一类新广义非线性似变分不等式组解的迭代算法

在Hilbert空间中引进一类新的广义非线性似变分不等式组问题,利用豫解算子技巧,构造了一个新的迭代算法,并证明了此迭代算法的收敛性。同时证明了它产生的变分不等式组解的存在性与唯一性。所得结果推广和统一了一些近期相关结果。     

强伪单调拟变分不等式问题的误差界

研究拟变分不等式的误差界问题。首先在强伪单调性假设下,得到了拟变分不等式问题由剩余函数刻画的一个误差界。其次,利用参数投影算子的性质,建立了强伪单调拟变分不等式问题的误差界。本文所得结果推广和深化了强单调变分不等式的相应结论。     

似变分不等式的一个迭代算法

基于辅助似变分不等式框架和(伪)invex协强制条件,给出了求解似变分不等式的迭代算法,证明了算法的收敛性.该算法是Zhu D L,et al(1996)和Farouq N E(2001)的推广.     

一类集值非线性混合变分包含问题和隐拟变分不等式问题的逼近解

研究一类集值非线性混合变分包含问题和隐拟变分不等式问题,运用预解算子和投影算子技巧分别给出了两种新的迭代算法,并证明了这类问题解的存在性及由算法所得序列的收敛性.结果是近期一些有关结果的改进和推广.     

广义拟变分不等式解集的稳定性及本质连通区的存在性

在赋范线性空间下．讨论广义拟变分不等式解集的稳定性，证明了满足一定连续性和凸性条件的广义拟变分不等式问题构成的空间M中，大多数(在Baire分类意义下)广义拟变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了M中每一个广义拟变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。     

广义变分不等式的一类迭代算法

利用Hilbert空间中闭凸集上的投影算子,构造涉及多值映射的广义变分不等式的一类选代算法。并证明迭代序列强收敛于义变分不等式的解,同时给出误差估计。     

混合约束不可微非线性规划的L_1－精确罚函数法

在［１］中，我们提出了只含不等式约束的不可微非线性规划问题的Ｌ１精确罚函数法，给出了收敛性分析。本文提出解既含不等式约束又含等式约束的不可微规划问题的Ｌ１－精确罚函数算法，在目标函数上约束函数为半光滑的条件下给出了收敛性结果．     

广义集值强非线性拟变分不等式

本文引入并研究一类新的广义集值强非线性拟变分不等式,讨论这类广义集值强非线性拟变分不等式解的存在性以及由算法所构造的迭代序列的收敛性.我们的结果改进和发展了Noor,Siddiqi和Ansari等人近期的一些主要结果.     

两类张量变分不等式问题解的存在性

利用最优化问题解的存在性研究两类张量变分不等式解的存在性。当张量在无界闭凸集上不具有正定性时,利用无界闭凸集上强制最优化问题存在解得到张量变分不等式存在解;利用变分不等式解集性质证明了张量变分不等式解集为紧致集。对于无界闭凸集上的半正定张量,将张量变分不等式问题转化为凸优化问题,给出了张量变分不等式问题解集为非空有界集的几个充分条件。     

不变凸映射的向量优化问题的强解

在无限维赋范线性空间中,研究具有不变凸映射的向量似变分不等式问题与向量优化问题,讨论两类问题的强解之间的等价关系,利用著名的Fan-KKM定理,得到向量似变分不等式问题的强解,从而得到向量优化问题强解的存在定理。 更多还原     

自反Banach空间中一类广义集值强

在自反Banach空间中引进并研究一类具有集值映射的广义强非线性变分不等式问题,并且证明了这类变分不等式解的存在性定理.结果修正、改进和推广了文献Cho Y.J等人的主要结果.     

自反Banach空间中一类广义集值强非线性变分不等式问题

在自反Banach空间中引进并研究一类具有集值映射的广义强非线性变分不等式问题,并且证明了这类变分不等式解的存在性定理。结果修正、改进和推广了文献Cho Y.J等人的主要结果。     

极大极小不等式与广义双拟变分不等式

首先引出一个极大极小不等式，由此推出一类广义双拟变分不等式，并研究了解的存在性，同时解决了一类广义变分不等式解的存在性问题．本文的结果推广和发展了［１，５，６］中相应的结果．     

网络产品市场均衡无穷维变分模型

网络外部性是影响网络产品需求的主要因素,人们依据自身偏好选择网络产品,而选择过程又影响到产品的网络外部性大小,所以网络产品市场均衡是消费者选择的不动点。通过将消费者选择理论、交通网络流量分配模型和无穷维变分不等式方法相结合,建立了刻画网络产品市场均衡的无穷维变分不等式模型,并给出了求解算法和实例分析。     

变分不等式的数值分析(Ⅰ)

<正> 变分不等式问题自从Lions—stampacchia 1967年的论文以后,至今已有大量的工作,但是与边值问题相比较,它还远未形成完整的理论体系,尤其是在数值分析方面,可以说仅处于发展初阶。与线性边值问题不同,变分不等式问题的解在其定义域上没有足够的光滑性(参看〔4〕),这给数值     

有约束极大极小优化问题的修正Lagrangian算法

对于有不等式约束的极大极小优化问题,本文构造了一个修正的Lagrangian函数并分析了其在一般条件下的性质,建立了与之对应的修正Lagrangian算法.最后对文献中的几个问题给出了数值计算结果验证了算法.     

约束锥内部为空时向量均衡问题的最优性条件

在约束锥拓扑内部为空时利用集合的拟内部的概念给出了带约束的向量均衡问题的弱有效解的充分性和必要性条件。作为它的应用,还给出了带约束的向量变分不等式、向量优化问题的弱有效解的最优性条件。