具周期边界条件的中子迁移系统的临界问题

本文讨论了非均匀介质中具周期边界条件的稳态、平板中子迁移系统.证明了该系统的临界本征值与相应非负本征函数的存在性.     

最小速率可为零的中子迁移算子的谱

在最一般的条件下，对最小速率可为零的含任意空穴的任何非均匀凸介质中，具各向异性和连续能量的中予迁移算子，论证了其严格占优本征值的存在性。     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。     

具广义边界条件的平板中子迁移方程解的渐近性质

引进上下解的概念，并利用其性质，讨论了平板几何上有一般反射边界条件的中子迁移方程解的渐近性质。     

板模型中一类具广义边界条件的迁移算子的谱

本文在Ｌｐ（１≤Ｐ＜∞）空间中，对板模型中一类具广义边界条件、各向异性、连续能量、非均匀介质的中子迁移算子，论证了该迁移算子的严格占优本征值的存在性。     

板几何中具完全反射边界条件的迁移方程

在LP（1≤P〈∞）空间上研究了板几何中具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了该迁移算子产生Co群和该群的Dyson—Phillips展开式的二阶余项在Lp（1〈P〈∞）空间上是紧的和在L1空间上弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域r中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成和占优本征值的存在性等结果。     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱

研究板几何中一类具周期边界条件下具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱分析．证明了这类迁移算子产生C0群和该群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的，从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成和占优本征值的存在性等结果.     

L~p空间上一类迁移算子的本征值

研究非均匀板几何介质、具各向异性散射裂变和连续能量的极为一般的迁移模型。使用泛函分析方法,特别是Ｌｐ空间上线性算子理论,证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值,１≤ｐ＜＋∞,并获得可供实际工作者使用的估计式。     

板模型中一类迁移算子的谱

本文研究的是板模型、散射和裂变是各向异性、具连续能量的非均匀介质的中子迁移算子的谱，证明了其严格占优本征值的存在性及该迁移系统解的渐近稳定性等一系列结果。     

平板中子迁移方程多群逼近的一致收敛性

本文在连续函数空间中讨论了具连续能量的平板中子迁移方程.运用有界线性算子的积分半群理论证明了该方程的解可由相应的多群中子迁移方程的解一致逼近.     

中子输运问题源项反演的反幂法

对于包括裂变反应在内的中子输运源项反演问题，研究关于源项有效倍增因子的惫一特征值问题的求解．基于球谐函数展开和有限差分离散，给出了中子输运方程的源项反演逼近的反幂算法，该方法的优势是在适当的初值条件下可以显著提高计算速度．计算结果表明，在对有效倍增因子有较好的预先估计值的情况下，反幂法迭代3步，误差就为0．04545％，而乘幂法迭代20步，误差为0．109％，由此可以看出反幂法计算速度更快，计算结果更精确。     

非稳态中子迁移方程的多群理论

本文运用有界线性算子的积分半群理论对介质占据三维欧氏空间中一界凸体,散射和裂变是各向同性的连续能量中子迁移方程证明了其非负解的存在唯一性及原方程的解可用多群中子迁移方程的解一致逼近。     

基于非结构网格的中子输运方程计算方法研究

针对非结构网格下中子输运方程的求解方法问题，分别研究了球谐函数（Pn）有限元方法、离散纵标（Sn）有限元方法、三角形穿透概率方法和三角形节块Sn方法的计算模型．结果表明：有限元方法具有比较高的计算精度；Pn方法避免了Sn方法中的“射线效应”现象，而Sn有限元方法则具有容易处理真空边界条件的优点；三角形穿透概率方法的计算时间最快；三角形节块Sn方法则可以保证在计算较快的情况下同时具有较高的计算精度．根据上述4种方法分别研制了相应的计算程序，利用基准题进行了验证并分析了各自的优缺点，计算结果表明每种方法均能得到满意的计算精度．     

Global Lipschitz Stability in an Inverse Problem for the Non-stationary Transport Equation

An inverse problem of determining the source term of the non-stationary transport equation was considered.The extra lateral boundary condition was chosen as the observation data.Based on a Carleman estimate on the non-stationary transport equation,a global Lipschitz stability for the inverse problem was proved.     

具积分边界条件的中子迁移方程的临界参数与临界通量

本文在L’空间(P>2)中证明了一类具有积分边界条件,散射裂变各向异性、能量连续变化的定态板对称中子迁移方程的具有唯一非负本征函数的临界参数的存在性.     

Boltzmann积分—微分方程解的渐近行为

本文利用[1]中的占优本征值理论,改进[2][3]中的有关结果,获得与时间有关的中子迁移理论中动态解的更具体和更精确的性质估计。     

一类具抽象边界条件下迁移方程解的稳定性

本文在Lp（≤p〈∞）空间上,研究了板几何中一类具抽象边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程,证明了这类方程解的稳定性等结果。