关于非线性两点边界值问题u″＋g（t,u）=f（t）,u（0）=u（2π）=0？…

本给出了ｍａｘ－ｍｉｎ原理的一个非变分形式，证明了非线性两点边界值问题ｕ″＋ｇ（ｔ，ｕ）＝ｆ（ｔ），ｕ（０）＝ｕ（２π）＝０的解的一个存在性和唯一性定理。     

△^2u=λu＋N＋4／N—4＋μf（x）的多解存在性

讨论了非齐次双调和方程边值问题｛△＾２ｕ＝λｕ＋Ｎ＋４／ｕＮ－４＋ｕｆ（ｘ）,ｘ∈Ωｎ＝△ｕ｜ｎ＝０,的两个正解的存在性和非存在性,这里Ω是Ｒ＾Ｎ内有界光滑区域,Ｎ〉４,λ∈Ｒ＾１,μΠ０,ｆ（ｘ）是非负连续函数。     

方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的初边值问题

本文研究一类四阶非线性耗散、色散波动方程的初边值问题｛ｕｔｔ－△ｕ－△ｕｔ－△ｕｔｔ＝ｆ（ｕ）,ｕ│ｔ＝０＝ｕ０（ｘ）,ｕｔ│ｔ＝０＝ｕ１（ｘ）,ｕ│эΩ＝０,得到了问题整体强解的存在性和唯一性,并在一定条件下,研究了解的渐近性质和ｂｌｏｗ ｕｐ现象。     

微分方程-u"=λ~2u |u''''|~β边值问题正解的存在唯一性

本文讨论一类不满足 Ｎａｇｕｍｏ条件的微分方程边值问题－ｕ＂＝λ２＋｜ｕ＇｜β，ｕ（０）＝ｕ（１）＝０正解的存在唯一性问题，其中β＞２为常数，λ＞０为参数．证明了对每一β＞２，存在λ＝λ（β）∈（０，π），边值问题存在属于Ｃ１［０，１］正解当且仅当λ∈（λ，π），此时正解唯一，当λ＝λ（β）时，边值问题存在正解。 ｕ∈Ｃ１（０，１）∩Ｃ［０，１］，ｕ＇（０）＝∞，ｕ＇（１）＝－∞，并证明ｌｉｍ　λ（β）＝π     

方程Δu＋g（│X│）f（u）=0的环上Dirichlet边值问题的正对径解的存在性

研究了二阶椭圆方程Δｕ＋ｇ（│Ｘ│）ｆ（ｕ）＝０在环域上关于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的正对径解的存在性。文中不要求ｌｉｍｌ→０ｆ（ｌ）／ｌ、ｌｉｍｌ→∞ｆ（ｌ）／ｌ存在。文的工作推广了文「７」、「９」中的结论。     

高校应用数学学报 第13卷（1998年）B辑（英文版）第4期目次和提要

具有非线性边界条件半线性热方程的临界指数林支桂谢春红（南京大学数学系）王明新（东南大学应用数学系）考虑具有非线性边界条件－ｕｘ１＝ｕｑ对ｘ１＝０，ｔ∈（０，Ｔ）半线性热方程ｕｔ－Δｕ＝ｕｐ在ＲＮ＋×（０，Ｔ）解的爆破性质．证明了若ｍａｘ（ｐ，ｑ）...     

关于非线性两点边界值问题u″ g(t,u)=f(t),u(0)=u(2π)=0的解的存在性和唯一性

本文给出了ｍａｘ＿ｍｉｎ原理的一个非变分形式，证明了非线性两点边界值问题ｕ″＋ｇ（ｔ，ｕ）＝ｆ（ｔ），ｕ（０）＝ｕ（２π）＝０的解的一个存在性和唯一性定理·     

二阶微分方程Neumann边值问题正解存在性

本文利用锥不动点定理证明了－ｕ"＋Ｍｕ＝ｆ（ｔ,ｕ）,ｕ′（０）＝ｕ′（１）＝０和ｕ"＋Ｍｕ＝ ｆ（ｔ,ｕ）,ｕ′（０）＝ｕ′（１）＝ ０两个二阶微分方程 Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题正解的存在性。     

二阶Hamilton系统-L(t)u+W′_u(t,u)=0同宿轨道的存在性

本文利用临界点理论中的山路引理，证明了二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统 －Ｌ（ｔ）ｕ＋ Ｗ′ｕ（ｔ，ｕ）＝０存在非平凡的同宿轨道，其中Ｌ（ｔ）ｙ·ｙ≥λ｜ｙ｜２，ｙ∈Ｒｎ，λ＞０，Ｌ（ｔ）和 Ｗ（ｔ，ｕ）关于变量ｔ没有周期性假设．     

关于Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题

本文研究Ｆｕｊｉｔａ型反应扩散方程组ｕｔ－Δｕ＝α１｜ｕ｜ｑ１－１ｕ＋β１｜ｖ｜ｐ１－１ｖ，（ｘ∈ＲＮ，ｔ＞０），ｖｔ－Δｖ＝α２｜ｕ｜ｑ２－１ｕ＋β２｜ｖ｜ｐ２－１ｖ，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）０，（ｘ∈ＲＮ）Ｌｐ解的整体存在性和有限时间Ｂｌｏｗ ｕｐ问题．这里ｑｉ＞１，ｐｉ＞１（ｉ＝１，２），α１０，α２＞０，β１＞０，β２０，１ｐ＋∞．