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1.求根.二次根的变懊 3)不管x为什么实数值,函数2+3x一2尸的值小于4。舒算: 3a2,一3”/27一12一15 0.125x‘名一/V 0.008ao刀一止‘工一U /:十了丁.:+2丫丁‘/万-,丁币不万2)I二一三=二一二+二-任二止‘二·丫又1一丫3)‘ 丫丫3一1丫3一3 (精确到。.001).3)当。相似文献
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1.巧求最值求函数y一打几云拜妥丽 丫赢不而 办二福丽的最大值(。镇口成动. 2.巧证不等式设a>。，b>。，。>o，求证丫(a e)(b 。)十了而二万丽二万镇2抓孤. -令-令-令.今t令.今-令-令-令-令、令-今-令-令-今.今-令.令-今.了本期智慧窗《巧求最值》参考答案构造向量了~(1，1，1)，万一(们下而丽干而歹，了co留 2则a，丫3一si叨). !了{一万，I万}~涯，万=丫1一cos夕 。in夕 丫eos夕 2 丫3一sin夕，而万·了簇}万{·}万!，所以y(万·派- 3在故y的最大值为3涯、r，。、、r，l一eos夕 sino eos口 23一51叨当且仅当二一带七巡一二针二一冬滞时取… 相似文献
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题目必的最大值.若:井0,求解1(1992年全国初中数学联赛题)要使原式有最大值,必须:)0.(配偶法)令 力不尹泣石而一丫万下尹材:二二——一——,召互干乎不石万+了丁浮石飞矛,二二二则(、万不王丁平户)“拄矛、‘二一——一-一一—兰-心三鱼一i一1,一在不二+存石一价令一)2十3+在事藕当一圣一云二O,即x~l时砂.小~ 故当林.大--了了+抓牙.1时, l沂百十丫-百~丫万~一汀. 附:上述解法受本刊1991年第7期《配偶·运算·解题》一文启发而得.更值得一提的是,该文的例16:“设:>0,试求;~了下十介一沂再二。。大值一,与这道联赛题类似. 解2(解析法)但 一扛… 相似文献
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我们考察复平面: C一:F一(x,,)~‘、.了、、,夕,L气乙了‘‘了了、eZ:FZ(x,夕)~上的实圆对al(、2+,2)+2月l:+2丫l夕+占1~0,aZ(二2+夕2)+2月Zx+2丫2夕+占2~0在褛性变换 a公十b留~—,aa一DC二芬U c名十d-(3)所形成的拿—钱性变换摹下的全系不变量.这里的“i,尽s,丫s,占i都是实数,且歌az>o,日于+丫子一“ijs》。,/~l,2(这是使Cl,c:为实圆的充耍条件);‘,石,二,沙为复数,二~/十,y,乞一丫二万。 对变换(3),我们已挫知道有下面的事实: 引理1,平面。上四点:l,。2,23,z;可挫楼性变换(3)依次变为四点叭,印2,即3,匆;的充耍条件为它们的交比相等. … 相似文献
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设x,g,:是三个不全为零的实数,对于任意给定的三个正数a,日,丫,如何求解二、不,_,,,、_丫xy ag: 日。,、二函数才(x,夕,约二~上卫i舒毕升二毕兰的最大一一一”万‘十犷 扩值呢?这是一个有趣的难度比较大的最值问题.本文通过配方业实施巧妙替换来分步解决这一间题 定理1一1寻胃—十一~a‘十1 1日“十1 1YZ 1d“J万价入Z(a,日,Y〔R卜), 丫x万 a夕: 日-平下百恋干尹~一邓丫气,一 2==1,(1)当且仅当里召~一嘿并,二兰黔·成立时式(1)有等号 证对任意正数a,b,c,由 X: ;2 ·“一2(了公云斋雨·, 了;赢{蕊若脚·丫云漂高动 2、l乙甲a(白 c) 夕甲… 相似文献
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1986年3月18日星期二上午8:3、~,l:3。 1方程刀牙=~止巴一的解之和是多少? ,一,一,v一7一万二,-,·-.’-一 解:去分母并移项得刀刃一?粼贾十12二。, 即(刀牙一3)(刀王一4)二o,;=34或x=J‘ 两根和是3名 4峨二337. 2求乘积(甲弓十心万 丫丁)(.万十召万-、厅)(而一j十沂)(一挑 沂 相似文献
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《中学生数学》2003,(12)
1最IJ飞值 设线段AB长为2002,延长AB至C,再延长至D,使BC一200.2,CD二294.现将AD:等分,使刀、C为等分点.试求。的最小值. 湖北汉川市沉湖镇到阻村(431608)蒋小木此时。最小.即,,=1430+143+210一1783.54 32一二;一一弋犷-b书23一1 一一98一7 +抖一642一6 智粗窗参考答案(1一3)题1.依题意得AB一2002=13只7只21火2, BC=200.2=13又7 X llXZ只0.1, CD=294~2X3又7丫7.设每份长为二,易知x的最大值为 0 .1沐2大7=1 .4,35 .18-二尸寸一贾~-丫日58 49二二厂寸~下了一乙J56 81-二尸十-二--了日3·a=一1,b一0,c=x,aZo。’+犷0‘,2+。2。‘)3一… 相似文献
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一、填空题(每小题3分,共计36分)4“~一~二只声川十刀引比力己乙J—,护厄万的算术平方根是i。.计算:、‘4一1十。宕64。、螟粤- 口戈~OU—11.已知在△AB(二中,匕A,艺B是锐角,而sinA= 。上,~.~。3.之厄1石 2.计算丫万乏十甲气百一3一畏士卫丢三竺二 -···~·,-·-一福2一‘ 3.将下列各数:2福,褥,一要,0,一1.6用“<”号 一”“’“曰~一甲一’,一’2’一’一‘一’‘排列为 4.已知等腰三角形面积为20①产,它的底面边长为x(二),则底边上的高y(an)关于x的函数关系式为5二__。。,:~下万,ta几八二乙,了划匕二j石口n,只叨勺二月化二”一介< 5… 相似文献
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《中学生数学》2004,(3)
高一年级1.由题设P:一2(x(功, q:1一m毛、毛l十m. 于是,p:二<一2或二>1叭 门q:,<1一扭或二>1月一m. 丫门P势,?但,q”门P, {川x<1一m或二>1 。}里{川一x<一2或 x>10}, m》9.2.’:二eR一卜,f(xy)一f(x) f(y), .f(1)一f、(1只1)~f(1) f(1), .’.f(1)一0.又j(1卜j(x·令卜,(工)一粉‘厂(一夸卜。,:·f(定,一f(专),…j.(‘,一f(奇)一f(合丫合)一2.由f(x)在(0,十二)内为减函数,可得解得一1镇x<0. 故所求解集为(‘:卜l毛x<。}.3.丫a,一: Za。一3an十z, 嘶十:一叽一1~2(价十1一a。).汉。月一2一反凡 1 口” 1一“介故{嘶 ,一a。}是以aZ一a、~Zx为… 相似文献
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1.如果实数二,纷满足等式(二一2)2+尹~3·那么令的最大值是(,·,、l(A)二二 Z(B)卒(e)卒(n)汀 O‘ 2.若实数:,梦满足方程护+犷一2,则:+,的最小值是(). (^)丫万(B)一了万~(e)2(D)一2 3.若实数:,夕满足方程:2+梦,一4x+6犷+12一O,则护十犷十2二+2梦+2的取值范围是(). (^)〔丫I厄一1,喇气厄+1] (B)〔了I万一2,了丽+2] (c)[14一2了丽,1‘+2石厄] (D)〔12,14〕 J.方程k(:一2)十1一7万二丁有不同二实根,则实数k的取值范围是()1一41一4 83一4 一一 ‘、.J夕夕、.产(B·(D(A)(一导,+co)(e)(一寻,专,5.不等式丫了二乎):+t的解集为必,实数t的取… 相似文献
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文〔l]中求出厂二儿二次不定方程 厂+丫二1和丫十犷二2的全部有理解,同时还证明厂不定方程 丫+丫=3没有有理解,本文将这个有趣的问题推广到一般的二元一几次不定方程 丫+犷“n(r,为自然数)(l)求出它的有理解的表达式,并指出对于怎样的自然数,l’方程(l)有有理解。 定理1若不定方程川有整数解,则它有无穷多组有理解。当方程(l)的组整数解为x二a,g=b时,它的全部有理解可表为 m:’tZ一2脚b一ab一Zma一m,bX一一,.一,,U一—、‘) l十”未一~1十”之其中。为有理数。 证明方程(l)在直角坐标系中表示圆心在坐标原点,‘卜径为训丁的圆。山于 y一b… 相似文献
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《数学通报》1983,(2)
一”悠(,十劲”存在性证明\/“’a““’“”‘’毛山十向十’”咔一‘+七 那十l〔广州师院张映东,安徽铜凌四中张晓铭分别供稿)利用不等式(a‘李0)并令‘二。、,b=,:二a:““一‘十、,可得翻+1丫,丁‘竺土竺色“口“~邢十1(1) 2”_2”一2_”一IJ由(1一A)有In”=In一万一多2不反了二2石耳一i吸件(1一E)从而用。二l以及b“1十上代入(1),就知为自然数。.丫(‘+劲”(1+告)”簇(,毛丝生卫邪十l 1=1+不百-r.一)”“”=1时等号成立)艺In*)2艺些二卫左+1h=1k=1”十这说明/。一(1+勃”是单调上升且递增的, r二,:、、即’n(川)多2}山_、‘一石飞/!… 相似文献
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25一2 妻 设。、b、c、‘都是实数,则 a+b‘ac+b‘.be一ad, 一丫-一石号-一犷气一~万了呀~一,~下一石,否 C十心忿C一十已.C一十『’(·+专)’十(,+合)’这是大家熟知的复数的除法运算.用它来处理一些不等式的证明,不仅简单明快,而且给人享受数学的奇异之美. 例1如果a,b为实数,那么aZ+b,)2a6(当且仅当a二b时取“=”号). 证①当a二b二O时,命题为真. ②当a,b中至少有一个不为零时 构造复数a+b‘与b+a‘(a,b任无) 由(a+b‘)/(b七a‘)=(ab+ba)/(a,+b.)+(bZ一aZ)‘/(a,+bZ)(:,少eR)构造复,(·十约十(;十分与1·、‘, 谧(·+专)+(;+韵‘ 1十落(… 相似文献
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题:已知tg、+secx=1 .5,求cosx之值. 学习同角三角函数的基本关系,同学们做_L面这道题,出现了三种解法.3一2, ︸一解法1COS万“l。5,sin丫+1 COSX 2(5 1 nx+l)二3eos丫,4 sinZ工+ssin劣+4二9一gsinZ工,1351,12x十ssin不一5,0,(1351月义一5)(51力丫+1)二0,51,lx=一1或51幻丫=eosx=0或c、,s二=午13’解法2‘g;士侧王云厄无十1二1.5, 士、/t舀乏万不j一1 .5一tg介tgZ万+1=2.25一3tgx+t丛Zx,3tgx=x.25‘g二一几,COS‘ 1 .12二一一=士几一. SeCX一13-解法3 tg二=1 士9 Zr=,5一seex,2 .25一3seex+secZx-seeZ义一1二2.25一3seox+seeZx,3se… 相似文献
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例1 ~一，一8 .10 麟小哥八了-气一;戈下十-r下 气X门卜i夕一X州尸i 一x3一sx >O 解原不等式等价于 2、，._、，2 灭一，尸丁，“十勺入一气-丁夕X‘一勺X。 X一IX--t-1 令f(t)一护 5t，易知函数f(t)为R上单 调递增的函数， 所以原不等式等价于了(今)>了(二)， X气广i ~.‘，~一一~一一，‘_2_~..一 所以原不等式又等价于一‘一>x，因此原 ，产，~闪、一”V~~丫I，，Jx l‘一’月~闪‘ 不等式解集为{xl一1相似文献
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《中学生数学》2005,(17)
t .tV乙 f(x)十f(1一二)“丁-,一下;十丁二~一,下二二份, 一’2' -}}‘2'-*-}涯2’设S= f(一5)+f(一4)-}-".. + f(0)十…-I-f<5)-I-f6), S=f(6)十f<5)+"..-+ f(i)-f-…十f(一4) }-厂一5),cosA·cosB二3sinA·sing,沪攀2S -[f(6)-}f(一5>7-}[f(5)}-f(一4)]-h-".. + [fo)b-f(1>]-t-"..-f-[f(6)+f(一5)]一:2X}?_一6,/2,夔 S= 3派①的反例:P=[1,2],j(P)二[1,2],M=〔一2,一}], f相似文献
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毅奇函教叔约=C十艺。。C一2“’在co>}C}>1内是正4lJ且翠案.戈鲁泽「王]、夏道行「21曾覆明镇}氢客式‘’og以匕)一F(C:’) 匕一C了 匕+吠尸(C二)+F(C二,)(艺:二补1oz乙,+1孔,一1艺:了衫(1),一v诊=1,__己己+lIUg一二万屯万厂一二尸, ‘v‘,,一1匕一匕喀客‘厂‘ogF(C二),一r(乙了), 打一C份2《、、,/ 一住,拼,砰t=l_,,/,1、Y二“09、‘一,音万万万少、艺刃衫l,,‘=1乙份乙(2) 下.艺 成1艺一‘·丫”。gI卜.v=1卫义力一F(乙,) 乙,一二 C,+CvF(C,)+F(C,)l。。(;-}、《艺a,,·下二下·109C,万,+1乳乙一l(3)”,v=l艺a,,,丫二丫,l。g… 相似文献