程序简讯

任意三角形(或任意四边形)网格的FLIC流体力学通用程序本程序能计算任意形状二维(平面或柱面)区域中的各种流体力学问题,包括带有激波等间断面的问题。网格可以自动等势或等距剖分,也可以人工布置。边界处理十分灵活、精确。边界条件已配有固壁、对称面、自由面、连续输入和连续输出等几种。     

C1连续型广义有限元格式

C$^{1}$连续,即一阶导数连续.C$^{1}$连续型插值格式具有同时适用于离散PDE的弱形式与强形式的优点--即一种插值格式可以在使用PDE弱形式还是强形式之间做出选择,从而构造出更加高效的数值方法.由于单位分解广义有限元方法 (PUFEM, Babu${\check{ s}}$ka andMelenk(1997)),允许用户根据局部解的特征自定义任意高阶局部近似,具有精度高、程序实现与传统有限元相容性好的特点而受到广泛关注.但是,其总体近似函数的光滑性是由其所采用的单位分解函数--一般为标准有限元形函数--的光滑性所决定,因此多为C$^{0}$连续.如何在C$^{0}$连续标准有限元形函数的基础上,构造出满足C$^{1}$连续的总体近似函数,是一个仍未解决的问题.本文在作者前期研究的无额外自由度的单位分解插值格式的基础上,仅基于C$^{0}$标准有限元形函数,构造出至少C$^{1}$连续的无额外自由度单位分解格式.针对Poisson方程,讨论了该格式对PDE弱形式与强形式的离散.测试结果表明,方法可以同时用于弱形式与强形式的数值求解,而且可以在不改变网格和自由度数的前提下,获得高阶收敛.使用该插值格式的条件是:网格须是直角坐标网格(不要求均匀).该插值格式可以同时用于流体力学问题和使用欧拉背景网格求解动量方程的固体力学方法,如材料物质点法(materialpoint method).对于强形式的欧拉网格求解,该插值格式与"差分"不同之处在于,它具有有限元一样的在任意点处进行"插值"的特点.对于弱形式的积分求解,由于该插值格式具有导数连续性,可以允许积分网格独立于插值网格.这一特点将使得弱形式的数值积分的实施更加灵活方便.      

计算粘性流动的半隐式流线迭代法

引言对于任意形状流道中的定常粘性层流问题,作者曾在文献中提出了一种流线迭代法来进行数值计算。由于流线迭代法是在任意非正交网格中进行有很差分计算,它可以根据流动区域的特点来画出不等距的非正交网格,从而可以在保证精度的前提下减少计算工作量。正因为流线迭代具有方法简便,计算速度快等优点,这种方法可以广泛地应用于工程计算之中,作者曾用流线迭代法计算了叶轮机械中的粘性流动。(如文献)     

任意区域上的粒子均匀分布方法

给出了任意区域内粒子的Voronoi面积均匀划分的方法,对给定的区域边界点,先由边界点得到边界粒子,再利用分布函数结合Delaunay加点算法得到内部粒子,这种方法可以得到一般的区域上粒子的均匀分布。这里给出了一个流体力学中利用SPH方法模拟内爆问题的例子,算例表明,均匀分布可以得到更高的无网格方法数值模拟精度。     

欧拉流体力学数值方法中的界面计算

本文所提算法适用于二维和三维多介质流体力学两步欧拉数值方法中输运计算的混合网格(包括自由面网格)界面处理。在一个混合网格中，界面被近似地看作直线(二维)或平面(三维)。整个方法分为三步：(1)第一步，用混合网格周围的八个网格的介质面积份额(二维)或二十六个网格的介质体积份额(三维)确定界面的法线方向；第二步，用混合网格的本身的介质面积份额(二维)或体积份额(三维)确定界面的方程(位置)；第三步，用此直线方程求出通过网格边界的流以及下一时刻网格的面积份额(二维)或体积份额(三维)。最后给出了用此方法所做的一些数值计算及与SLIC算法的比较。     

基于3D连续壳理论和无网格法的任意壳受迫振动分析

板壳结构是航空航天和建筑水利等工程领域中最常见的基本构件,研究板壳受迫振动问题对工程应用具有重要意义.本文基于3D连续壳理论和移动最小二乘近似建立了任意壳的无网格模型,其中移动最小二乘近似不仅用于几何曲面插值,还用于位移场近似.利用Hamilton原理导出描述任意壳受迫振动的无网格控制方程,并采用时域隐式Newmark方法求解该方程,采用完全转换法来施加本质边界条件.最后,通过MATLAB编制无网格程序计算了几个具有代表性的壳体算例,并将计算结果和ABAQUS有限元解进行比对,验证了本文方法求解任意壳受迫振动的有效性及准确性.结果表明,无网格法不依赖网格划分,适应性较强,所提方法可以有效地求解各种不同形状的板壳结构受迫振动问题,具有广阔的应用前景.     

基于无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法求解任意磁场方向下的定常MHD流动

磁流体流动在现代工业和科研中有着广泛的应用,但磁流体的流动受到磁场的影响,与一般流体区别较大,需要对其进行深入的研究。磁流体的流动受到流体力学流动方程和麦克斯韦方程的共同影响,其精确解在有限条件下才能得到,因此对磁流体的流动进行数值模拟具有重要的意义。本文采用移动最小二乘法计算形函数,利用无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法得到控制方程的离散形式,在管壁为任意电导率及任意方向外加磁场的条件下,对方形直管道中定常流动的磁流体进行了数值计算。MLPG法的计算是基于节点的,不需要任何网格或单元,是一种真正的无网格方法。计算结果与Scheriff精确解进行了比较,表明该方法适用于中等以下哈特曼数的磁流体流动计算。     

Kirchhoff-Love壳的等几何分析

论文利用等几何分析研究了基于Kirchhoff-Love理论的薄壳的静态问题.等几何分析采用等参思想,将精确描述几何形状的NURBS基函数同时作为场变量的插值函数,保证了在分析和网格优化过程中模型的几何精确性,并可以轻易地构造任意高阶连续的单元.该方法具有很高的数值精度.计算结果表明,在等几何分析中,NURBS单元的阶次越高,网格数越多,计算结果越精确.     

变刚度圆板弯曲问题的传插矩阵算法

本文在文献[1]的基础上,对任意分布(连续或不连续)横向载荷作用下变刚度(板厚或弹性模量沿径向任意变化)圆板的弯曲问题进行了研究。建立了通用的传播递推公式,最终归结于求解一个二元一次代数方程组。实例计算表明本方法简明、实用、有效。     

一种基于径向基函数的两步法网格变形策略

基于径向基函数(RBF) 的网格变形方法是一种可靠的网格变形技术,对于任意拓扑的网格都能获得高质量的变形网格. 缩减控制点的RBF 网格变形方法可以大幅提高网格变形效率,但也存在变形后物面误差较大、边界层网格交错的问题. 在缩减控制点方法的基础上,提出了一种适合于带有边界层的黏性网格变形的方法,该方法从物面中选择两组控制点,利用其中一组控制点粗略计算变形后网格位置及变形误差,利用第二组控制点与变形误差插值得到更为精确的变形网格. 利用该方法完成带襟翼的NLR 7301 二维构型和带发动机短舱的DLR F6 翼身组合体的网格变形问题,结果表明该方法可以较大幅度降低变形网格的物面误差,并且有效避免边界层网格交错问题.      

基于非结构任意多边形网格的滑移面计算技术

基于任意多边形网格管理体系,针对流体多介质问题的数值模拟,发展了拉氏方法滑移面计算技术.文章给出了滑移线设置的数据结构,滑移线上主从点速度与位置的计算格式,及节点滑移后引起界面上点、相关网格邻域关系变化的算法.该滑移计算技术避免了传统算法中由于以模拟法(重叠或分离网格)代替直接法(拼接网格)而造成几何守恒律被破坏的缺陷.数值例子验证了该算法的可行性,体现了算法无缝连接的特点.     

用于ALE有限元模拟的网格更新方法

任意拉格朗日欧拉法(ALE)可以通过定义参考网格的运动,实现自由液面跟踪,完成液体晃动的数值计算. 综合用于更新网格节点的3种基本计算方法,将多方向更新网格速度的技术应用于任意拉格朗日欧拉网格节点的速度计算. 给出了水平圆柱形贮箱和椭圆形贮箱内液体晃动算例,实现了多方向更新网格运动与晃动流场计算的耦合,使ALE方法能胜任复杂几何边界下的自由液面流动的数值模拟.      

基于多块对接网格的隐式气体运动论统一算法应用研究

基于玻尔兹曼模型方程的气体运动论统一算法(gas kinetic unified algorithm,GKUA) 给出了一种能模拟从连续流到自由分子流跨流域空气动力学问题的途径. 该算法采用传统计算流体力学技术将分子运动和碰撞解耦处理,若采用显式格式将受格式稳定条件限制,在模拟超声速流动尤其是近连续流和连续流区的流动时计算效率较低. 为了提高计算效率,扩展其工程实用性,采用上下对称高斯-赛德尔(LU-SGS) 方法和有限体积法构造了求解玻尔兹曼模型方程的隐式方法,同时在物理空间采用能处理任意连接关系的多块对接网格技术. 通过模拟近连续过渡区并排圆柱绕流问题,计算结果与直接模拟蒙特卡洛方法模拟值吻合较好,验证了该方法用于跨流域空气动力计算的可靠性与可行性.      

大变形问题分析的局部Petrov-Galerkin法

在微机电系统(MEMS)的建模和模拟研究中,大变形或大移动要充分予以考虑.用有限元法分析这类问题,由于难以避免的网格畸变,使模拟效率精度降低甚至失效,无网格方法(Meshless Method)则能在分析这类问题时显示出明显的优势,无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法被誉为是一种有发展前景的真正无网格法.本文进一步发展了MLPG法,通过对任意的离散分布节点采用局部径向基函数构造插值形函数和Heaviside权函数,分析方程采用局部加权弱形式离散,建立了变量仅依赖于初始构型的完全Lagrange分析格式,最后用Newton-Raphson法迭代求解.文中分析了悬臂梁典型算例和微机电开关非线性大变形问题,通过与有限元结果的比较,表明本文提出的大变形问题无网格局部Petrov-Galerkin法具有稳定性好及收敛性快等优点.     

无网格方法的研究进展与展望

目前正在发展的无网格方法采用基于点的近似,可以彻底或部分地消除网格,因此在处理不连续和大变形问题时可以完全抛开网格重构。无网格方法是目前科学和工程计算方法研究的热点,也是科学和工程计算发展的趋势。本文首先简单地阐述了无网格方法,然后详细叙述了目前提出的各种无网格方法的研究进展,最后对目前无网格方法存在的问题进行了探讨,提出了今后的研究方向。     

数学网格和物理网格分离的有限单元法(II):粘聚裂纹扩展问题中的应用

强化有限单元法将物理网格与数学网格分离开来,可以方便地描述非连续变形;粘聚区域模型是模拟断裂过程区作用最简单有效的方法,且可以避免裂纹尖端的应力奇异性.本文以平面问题为例,将强化有限单元法与粘聚区域模型相结合,利用富集数学节点描述任意粘聚裂纹扩展过程中的非连续变形问题,提出了裂纹扩展过程中数学节点富集和数学单元定义的方法.本文还导出了与平面4～8节点平面等参单元对应的8～16节点粘聚裂纹单元列武.最后,通过三点弯梁的裂纹扩展过程模拟验证了本文提出的粘聚裂纹扩展模拟方法的有效性.     

HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认

计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度.其次,通过NASA Turbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶).最后,通过NASA Common Research Model标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度.     

HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认

计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度. 其次,通过NASATurbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶). 最后,通过NASA CommonResearchModel标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度.      

二维弹塑性有限元程序全自动重分

对二维弹塑性流体力学有限元计算中的非结构三角网格 ,提出了一种简单、实用的全自动网格重分方法。并在LTZ 2D程序上编制了全自动重分模块 ,重分使拉格朗日流体程序能计算包含大变形的一些问题。给出两个算例 ,圆柱体撞击 (Taylor实验 )和射流形成 ,通过网格重分数值计算结果与实验和文献结果比较 ,定性、定量均有较好的符合。     

一种基于颗粒接触的二维无网格方法及其在高速冲击模拟中的应用

为解决基于连续介质力学的离散元方法(CDEM)在高速冲击模拟中因网格畸变导致的系统能量发散问题,提出了一种基于颗粒接触的二维无网格方法(PCMM)。该方法基于颗粒间复杂丰富的接触信息构建三角形单元,通过接触对的演化更新实现旧单元(满足删除条件的单元)的删除及新单元(满足创建条件的单元)的重建,通过在单元内引入流体弹塑性模型实现高速冲击问题的模拟。给出了三角形单元创建的3个必备条件:组成单元的3个颗粒必须彼此接触,任意一个内角必须在30°~150°之间,任意一条边长必须大于平均半径的0.5倍。弹性杆撞击、泰勒杆、碎片云、子弹入射靶板等算例的结果表明了PCMM方法在模拟高速冲击问题方面的正确性及合理性。