任意除环上2×2 Hermitian矩阵几何

设D是带对合-的除环（体）,H2（D））为D上2×2 Hermitian矩阵的集合．设ad（A,B）=rank（A—B）是A,B∈H2（D）之间的算术距离．本文证明了D（char（D）≠2）上2×2 Hermitian矩阵几何的基本定理：如果φ：H2（D）→H2（D）是保粘切的双射,则η（X）=t^-PXσP＋φ（0）,其中P∈GL2（D）,σ是D的一个拟自同构．研究了D的拟自同构,并得到进一步的结果．     

Geometry of 2×2 Hermitian matrices over any division ring

Let D be a division ring with an involution-,H2(D) be the set of 2 × 2 Hermitian matrices over D. Let ad(A,B) = rank(A-B) be the arithmetic distance between A,B ∈ H2(D) . In this paper,the fundamental theorem of the geometry of 2 × 2 Hermitian matrices over D(char(D) = 2) is proved:if  :H2(D) → H2(D) is the adjacency preserving bijective map,then  is of the form (X) = tP XσP +(0) ,where P ∈ GL2(D) ,σ is a quasi-automorphism of D. The quasi-automorphism of D is studied,and further results are obtained.     

从混合模空间到 Bloch -型空间微分算子与乘子的积

设H(D) 表示单位圆盘D上的解析函数空间,u ∈ H(D). 该文研究了从混合模空间到Bloch -型空间微分算子与乘子的积DM_u 的有界性与紧性.     

从混合模空间到Zygmund-型空间的一些积型算子

设D={z∈C:|z|1}是复平面上的单位圆盘,H(D)表示D上的所有解析函数的集合,ψ_1,ψ_2∈H(D),n是一个非负整数,φ是D到D的一个解析自映射,μ是一个权函数.研究从混合模空间到Zygmund-型空间的积型算子T_(ψ_1,ψ_2,φ)~n的有界性和紧性特征,其中T_(ψ_1,ψ_2,φ)~nf(z)=ψ_1(z)f~((n))(φ(z))+ψ_2(z)f~((n+1))(φ(z)),f∈H(D).     

BRILL－NOETHER MATRIX FOR RANK TWO VECTOR BUNDLES

Lei X be an arbitrary smooth irreducible complex projective curve, E (?) X a rank two vector bundle generated by its sections. The author first represents E as a triple {D1,D2,f}, where D1 , D2 are two effective divisors with d = deg(D1) + deg(D2), and f ∈ H0(X, [D1] |D2) is a collection of polynomials. E is the extension of [D2] by [D1] which is determined by f. By using f and the Brill-Noether matrix of D1 + D2, the author constructs a 2g X d matrix WE whose zero space gives Im{H0(X,[D1]) (?) H0(X, [D1] |D1)}(?)Im{H0(X, E) (?) H0(X,[D2]) (?) H0(X,[D2] |D2)}. From this and H0(X,E) = H0(X, [D1]) (?) Im{H0(X, E) (?) H0(X, [D2])}, it is got in particular that dimH0(X, E) = deg(E) - rank(WE) + 2.     

不确定离散模糊系统的鲁棒H2／H∞静态输出反馈控制

研究一类不确定离散模糊系统的鲁棒H2/H∞静态输出反馈控制问题.提出一种Lyapunov矩阵与系统矩阵解耦的离散模糊系统混合H2/H∞性能准则;基于该性能准则,以矩阵不等式的形式,给出了鲁棒H2/H∞模糊静态输出反馈控制器存在的充分条件,并给出了最优化模糊控制器设计的迭代线性矩阵不等式(ILMI)算法.     

2×2上三角算子矩阵的Drazin谱

设MC=[A C 0 B]是从Hilbert空间H⊕K到H⊕K中的2×2上三角算子矩阵.该文主要研究MC的Drazin可逆性和MC的Drazin谱.此外,对给定算子A∈B(H)和B∈B(K),将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵Mc的Drazin谱的交∩C∈B(K,K)σD(MC)的具体表达式.     

(YBa2Cu3O7)24/(PrBa2Cu3O7)2多层膜的超导转变展宽和维度 *

测量了(YBa₂Cu₃O₇)₂₄/(PrBa₂Cu₃O₇)₂ 多层膜在强磁场下的超导转变展宽 .这种YBa₂Cu₃O₇层间具有耦合 退耦合的临界绝缘层PrBa₂Cu₃O₇厚度以及由 3D向 2D过渡的YBa₂Cu₃O₇层厚度的多层膜 ,其不可逆场遵守H ∝ ( 1-t)μ关系 ,其 μ值约为1 ,介于3D( μ =3/2 )和2D( μ =1 /2 )之间 .磁通运动的热激活能的结果表明 ,对于H∥c和H⊥J的磁场位形 ,遵守U∝lnH关系 ,即磁通涡旋处于2D区 .而对于H∥ab和H⊥J ,H∥ab和H∥J两种磁场位形 ,激活能U随磁场的增加而线性减小 ,表明磁通涡旋处于3D态 .讨论了上述维度变化的可能物理机制 .     

2×2上三角算子矩阵的Drazin谱

设MG=[ O B^A C]是从Hilbert空间H＋K到H＋K中的2×2上三角算子矩阵．该文主要研究MC的Drazin可逆性和Mc的Drazin谱．此外,对给定算子A∈B（H）和B∈B（K）,将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵Mc的Drazin谱的交∩C∈B（K,H）σD（Mc）的具体表达式。     

从混合模空间到Bloch型空间的积分算子

假设n是正整数,g∈H(D)及φ是D上的解析自映射.本文主要研究了从混合模空间到Bloch型空间积分算子C_(φ,g)~n的有界性和紧性,其中积分算子C_(φ,g)~n定义为:(cnφ,gf)(z)=∫(n)(φ(§))g(§)d§,z∈D,f∈H(D)     

3$\times$3阶上三角型算子矩阵的可能谱

Let H1, H2 and H3 be infinite dimensional separable complex Hilbert spaces. We denote by M（D,V,F） a 3×3 upper triangular operator matrix acting on Hi ＋H2＋ H3 of theform M（D,E,F）=（A D F 0 B F 0 0 C）.For given A ∈ B（H1）, B ∈ B（H2） and C ∈ B（H3）, the sets ∪D,E,F^σp（M（D,E,F））,∪D,E,F ^σr（M（D,E,F））,∪D,E,F ^σc（M（D,E,F）） and ∪D,E,F σ（M（D,E,F）） are characterized, where D ∈ B（H2,H1）, E ∈B（H3, H1）, F ∈ B（H3,H2） and σ（·）, σp（·）, σr（·）, σc（·） denote the spectrum, the point spectrum, the residual spectrum and the continuous spectrum, respectively.     

3×3上三角算子矩阵的Weyl型定理

设A∈B(H1),B∈B(H2),C∈B(H3)为给定的三个算子,用M(D,E,F)= 表示一个作用在H1(?)H2(?)H3上的3×3算子矩阵．本文首先给出存在算子D∈B(H2,H1),E∈B(H3,H1),F∈B(H3,H2),使得M(D,E,F)为上半Fredholm算子(下半Fredholm算子)的充要条件．同时研究了3×3算子矩阵 M(D,E,F)的Weyl定理,α-Weyl定理,Browder定理和α-Browder定理．     

Possible Spectrums of 3×3 Upper Triangular Operator Matrices

Let H1, H2 and H3 be infinite dimensional separable complex Hilbert spaces. We denote by M(D,E,F) a 3×3 upper triangular operator matrix acting on H1⊕H2⊕H3 of the form M(D,E,F)=(A D E 0 B F 0 0 C). For given A ∈ B(H1), B ∈ B(H2) and C ∈ B(H3), the sets UD,E,F σp(M(D,E,F)), ∪D,E,F σr(M(D,E,F)), ∪D,E,F σc(M(D,E,F)) and ∪D,E,F σ(M(D,E,F)) are characterized, where D ∈ B(H2,H1), E ∈ B(H3, H1), F ∈ B(H3, H2) and σ(·), σp(·), σr(·),σc(·) denote the spectrum, the point spectrum, the residual spectrum and the continuous spectrum, respectively.     

三角形垂心的一个性质的三个推论

文 [1]给出了三角形垂心的一个性质 :定理　如图 1,若△ ABC的垂心为 H ,且D、E、F分别为 H在 BC、CA、AB边所在直线上的射影 ,H1 、H2 、H3 分别为△ AEF、△ BDF、△ CDE的垂心 ,则△ DEF≌△ H1 H2 H3 .若以上题设不变 ,则有以下推论 .推论 1　△ H1 EF≌△ DH2 H3 ;△ H2 DF≌△ EH1 H3 ;△ H3 DE≌△ FH1 H2 .证明　如图 1,由定理知 ,EF =H2 H3 ,连结 FH2 、H2 D、DH、H F、H1 E、EH、EH3 、H3 D,由三角形垂心的定义 ,可知四边形FH2 DH、四边形 FH1 EH均为平行四边形 ,∴ H2 D =H1 E.同理 FH1 =DH3…     

对数Bloch空间上积型算子的有界性

让H(D)表示复平面C里的单位圆盘D上的所有解析函数的全体,ψ_1,ψ_2∈H(D),而φ是D到D的解析自映射.本文刻画了对数Bloch空间上积型算子T_(ψ_1,ψ2,φ)的有界性.     

一类非线性动态系统的混合H2/H∞模糊输出反馈跟踪控制

讨论一类非线性动态系统的混合H2/H∞模糊输出反馈跟踪控制问题。首先利用T-S模糊模型对系统进行建模,然后设计基于观测器的控制器,使跟踪误差尽可能的小,并且对于任何有界参考输入,满足给定的H∞跟踪性能,以及在满足给定的H∞跟踪性能下,达到H2次优控制性能,最后将观测器与控制器的设计问题转化为EVP(特征值问题)。     

若干全纯函数空间上的一类积分算子

给定g∈H(D),我们刻画了H1,∞空间到混合模空间以及Bloch型空间(或小Bloch型空间)上一类积分算子Lg的有界性和紧性.此处Lgf(z)=∫0zf′(t)g(t)dt.     

α2-独立数为2的有向图中的迹,路和圈

设α₂(D)=max{|X|:X?V(D)且D[X]不含有向2-圈}是有向图D的α₂ (D)-独立数.在文献[Proc.London Math.Soc.,42 (1981) 231-251]中,Thomassen构造了满足κ(D)=α(D)的非哈密尔顿有向图D,以此证明Chvátal-Erd?s定理在有向图情形下不能得到自然推广.Bang-Jensen和Thomassé提出如下猜想:每一个满足弧强连通度大于等于其独立数的有向图一定包含生成闭迹.对于满足弧强连通度大于等于其α2(D)-独立数的有向图是否包含生成迹这一问题,目前仍未解决.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D包含生成(x,y)-迹,或者生成(y,x)-迹,则称有向图D是弱迹连通的.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D既包含生成(x,y)-迹又包含生成(y,x)-迹,则称D是强迹连通的.本文在确定两个强连通有向图类M和H的基础上,研究了在满足α₂(D)=2条件下,有向图D的相关结果,并得到以下结论:(ⅰ) D是哈密尔顿的当且仅当D?M.(ⅱ) D是弱迹连通的.(...     

L-R Smash双积的积分和类群元

本文研究了L-R Smash双积D H.利用D,H的积分和类群元,构造了L-R Smash双积D H的积分和类群元,并讨论了L-R Smash双积D H和D,H的积分和类群元之间的关系.推广了文献[3]中的结论.     

关于CAP-子群的一点注记（英文）

对于有限群G的每一主因子H/K来说,若G的子群L满足LH=LK或者L∩H=L∩K,则称L是G的CAP-子群.本文通过假设G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D使得1〈｜D｜〈｜P｜,且P的所有阶为｜D｜和2｜D｜（若P是非交换2-群且｜P∶D｜〉2）的子群H是G的CAP-子群,得到G为p-幂零群的一个结果.