关于有限群的广义Frattini子群

定义了一类极大子群的交Фπ(G),它是Frattini子群的推广,利用它和极大θ-子群偶的性质,给出了幂零群和可解群的几个充要条件．     

有限群的一个特殊类型子群

群G的子群N的中心化子CG(N)在有限群的研究中起很重要的作用，然而当CG(N)是G的极大子群时，N将是怎样的一子群呢?本文研究了在这样一种特殊情况下。N的一些有趣的性质．     

Frattini子群的一些推广Ⅱ

讨论了有限群G的Fratini子群φ（G）的3种推广形式φ0（G），φ1（G）和φ2（G）（四川师范大学学报（自然科学版），2000，23（3）：238），特别是φ0（G）的性质，并得到了一些著名定理的推广结果。     

有限群的S-半正规子群

利用Ｓ－半正规子群对有限群结构的影响,给出了有限群为超可解和幂零的充分条件。     

有限群的C—正规子群

本文利用Ｃ－正规子群对有限群的超可解性进行了研究，推广了已有的结果。     

3-极大子群皆正规的有限群

令n是一个正整数,有限群G的一个子群H被称为G的一个n-极大子群,如果G有一个极大子群链H=Gn＜ *Gn-1＜…＜ *G0=G.此处研究了其n-极极大子群皆在G中正规的有限群G,此处n分别为2和3,并得到了上述两类有限群的分类定理.     

NE-子群与有限群的结构

设G是有限群,群G的子群X称为G的NE-子群,如果X=NG（X）∩X^G.给出了有限群的幂零性、超可解性和可解性的一些新的刻画.应用这些结果,得到了一系列的推论,其中包括有关已知的著名结果.     

关于有限群的共轭置换子群

群G的子群H称为在G中共轭置换,若HgH=HHg对任意的g∈G成立.本文利用共轭置换子群的概念研究了群的幂零性和超可解性的问题,获得了一个群为幂零群或超可解群的几个等价条件和充分条件.     

一些特殊子群与有限群的性质

对有限群的半正规子群和共轭置换子群进行研究,得到了有限群幂零、可解以及超可解的几个充分条件.     

某些子群为CSS-子群的有限群

设H为有限群G的一个子群,如果存在G的正规子群K,使得G=HK,且H∩K是G的SS-拟正规子群,则称H为G的CSS-子群.该文研究了有限群G的Sylow子群的部分极大子群为CSS-子群或S-拟正规嵌入子群时群的结构,得到了有限群为p-超可解群及p-幂零群的一些充分条件,推广了已有的结论.     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群正规指数的概念，获得了有限群为ｐ－可解群、可解群的若干充要条件     

有限群的正规补子群

利用子群的某些性质刻划有限群的正规补子群问题，得到了几个重要结果。     

一类有限环

设R是具有n(n≥2)个左零因子的非交换环,本文证明了当|R|(?)n~2时,R有上界n(n-2),并对R达到上界时进行了讨论。     

一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.     

Dn群的非循环子群

讨论了正ｎ边形对称群Ｄｎ的非循环子群的存在问题和数量问题,同时也给出了求出这些非循环子群的方法。     

有限群的弱c-正规

群G的一个子群H称为在G中弱c-正规，如果存在G的一个次正规子群K，使得G＝HK且H∩K≤HG，其中HG＝∩↑x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群弱c-正规性给出一个群为可解群、p－幂零群的一些条件，主要定理有：1）设G是一个有限群，则G可解当且仅当G的每个在Fc中的极大子群M在G中弱c-正规。2）设G是有限群，P是G的Sylow p-子群，这里p为素数，p||G|且（|G|,p-1)=1。假设存在P的一个极大子群P1使得P1在G中弱c-正规且Op(G)≤P1，则G／Op（G）是p-幂零的。