天然气稳态运行优化的混合整数模型及其算法

天然气稳态运行优化问题的难点在于网络结构复杂、规模大、目标函数及约束高度非线性.针对其混合整数非线性规划模型,基于网络约简和线性化技术,建立了线性近似模型,并提出一种新的求解算法.将新算法用于优化我国西部天然气管网系统,结果表明所提算法是有效的.     

整数线性规划的一种新的割平面法

本文提出了一种新的求解整数线性规划的割平面思路 .它利用目标函数等值面的移动来切割与(IL P)相应的 (SL P)可行域的“无用”部分 ,再通过扩大与 (SL P)最优基相应的非基变量的取值来压缩 (SL P)的可行域 ,由此求得整数线性规划的最优解 .     

地面搜索优化方案的模型建立

对一块长为11200 m,宽为7200m的平地矩形区域,运用最优化数学理论,寻求最佳搜索路径.若20人一组搜索,运用整数规划方法建立模型并求解出最短搜索时间为49.03 h;若要在48 h内完成搜索,运用线性规划方法改进模型并求得最少需22人.     

博弈论中的一个优化控制模型

博弈中往往会出现个人理性和集体理性的预选，使得社会资源不能得到很好的利用。本以公共悲剧为例，通过引入“政府”作为局中人，建立了一个特殊的完全信息动态博弈模型——带有控制的博弈模型。试图解决个人理性和集体理性的预选，实现对博弈均衡结果的优化。     

眼科病床配置的优化模型及其计算机模拟

为了实现资源的高效利用,采用排队论思想,建立了眼科病床合理配置的优化模型,并用计算机模拟的方法对模型进行了检验,根据历史数据,求得五类病人被分配到的病床比例为19%、24%、21%、10%、26%,所得结果与实际吻合较好,优化模型对病床的合理配置具有一定的借鉴意义.     

基于遗传算法的座位优化控制模型

座位优化控制是航空运输界增加利润的有效方法 .基于旅客的需求预测 ,可以利用数学规划模型为不同的航段和票价组合计算座位销售上限或者销售竞价 ,从而达到单个航班收入最大化的目的 .常用的方法可分为确定模型和概率模型 ,但对多航段多舱位的优化问题 ,由于出现了复杂的组合和约束 ,这些模型必须简化 .提出了基于遗传算法的座位优化控制模型 ,并和常用的优化方法进行了仿真对比 .研究结果表明 ,遗传算法应用于座位优化 ,可得到满意的解 ,同时 ,遗传算法简化了复杂的约束关系 ,易于实现 ,具有明显的优势 .     

基于线性规划的炼钢装炉最小成本控制

基于线性规划方法研究了炼钢装炉最小成本控制问题.建立了炼钢装炉数学模型,给出了单纯形法的算法设计.这种算法可以大大降低成本,适合在工程中使用.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.     

基于指令滤波的异步电动机随机有限时间模糊自适应控制

针对考虑随机扰动的异步电动机位置跟踪控制问题,文章提出了一种基于指令滤波技术的有限时间模糊自适应控制方法.首先,利用模糊自适应技术逼近系统中的随机非线性函数;其次,采用指令滤波技术解决传统反步法中由于对虚拟控制函数反复求导产生的计算复杂性问题;最后,将有限时间控制方法与指令滤波技术相结合,提高了系统的收敛速度以及抗干扰...     

一类传染病模型的优化预控制设计分析

首先给出了牲畜(家禽)的传染病(禽流感、口蹄疫)的控制策略模型,控制措施包括两个方面:一,除掉那些已经被确诊的被传染的种群.二,对那些认为处于疫区的,可能被传染的种群采取预控制(隔离、提前宰杀).因为预控制并不能辨别出哪些群体是真正的接触者,所以这种控制措施将导致把感染者和健康的一并除掉,这就产生了一个矛盾:控制强度的加大能够减少疾病的传播率,但同时增加了无辜者被宰杀的群体的数量,并且证明了一个优化的控制策略,它能够减少由于过多捕杀带来的损失.     

研究生录取的优化模型

把研究生录取分解为师生间的评价问题和师生间配对最优化的问题.建立了师生相互评价的指标体系和量化评价指标的计算模型,以满意度计量评价结果,提出了相互满意度的概念,建立了使师生配对达到整体总满意度最大的整数规划优化模型.根据建立的模型,解决了具体的研究生录取问题.所建立的模型具有较强的实用性、可操作性和可扩展性.     

“单纯形最佳主元法”的结论欠妥

文献［１］中介绍了求解线性规划问题的“单纯形最佳主元法”,得到了几个重要结论。文章给出反例说明［１］中这几个重要结论不能成立。     

一个新的单纯形类算法

提出了一个求解线性规划的新单纯形类算法。它不仅无须引入人工变量，而且在第一阶段中采用无比检验。因此新算法比Arsham最近提出的push-to—pull算法效率更高。此外，本算法的数值稳定性也优于push—to—pull算法。     

The Γ-algorithm and some applications

In this paper the power of the Γ-algorithm for obtaining the dual of a given cone and some of its multiple applications is discussed. The meaning of each sequential tableau appearing during the process is interpreted. It is shown that each tableau contains the generators of the dual cone of a given cone and that the algorithm updates the dual cone when new generators are incorporated. This algorithm, which is based on the duality concept, allows one to solve many problems in linear algebra, such as determining whether or not a vector belongs to a cone, obtaining the minimal representations of a cone in terms of a linear space and an acute cone, obtaining the intersection of two cones, discussing the compatibility of linear systems of inequalities, solving systems of linear inequalities, etc. The applications are illustrated with examples.     

关于存在多组最优解的整数线性规划问题的割平面法的研究

利用割平面法求解具有多组最优解情形的整数线性规划问题时,会出现不能求出全部最优解的现象,这是割平面法的一个缺陷.针对割平面法的这种缺陷,基于构造非线性标量化函数时引入凸锥的思想,提出了一种割平面一线性交叉搜索方法,这种割平面一线性交叉搜索方法可以解决利用割平面法求解整数线性规划问题时出现的缺陷.最后,通过数值例验证了割平面一线性交叉搜索方法的可行性与有效性.     

线性规划问题的规范型算法

提出了线性规划问题的两种规范标准形式；证明了任意一个线性规划问题都可化为这两种形式之一；给出了不需引入人工变量的线性规划问题的求解算法。     

一类扩展线性规划问题的推广

研究文［１］的扩展线性规划问题的更一般的情形：ｍｉｎｚ＝∑ｎｊ＝１ｃｊ｜ｘｊ｜，ｓ．ｔＡｘ＝ｂ，ｘｊ≥０，ｊ∈Ｉ｛１，２，…，ｎ｝。给出其不扩展单纯形表的单纯形算法。     

基于线性规划核心矩阵的单纯形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并进一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始一对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界．在试验的22个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的MINOS软件．     

A Simplex Approach for Finding Local Solutions of a Linear Bilevel Program by Equilibrium Points

In this paper, a linear bilevel programming problem (LBP) is considered. Local optimality conditions are derived. They are based on the notion of equilibrium point of an exact penalization for LBP. It is described how an equilibrium point can be obtained with the simplex method. It is shown that the information in the simplex tableaux can be used to get necessary and sufficient local optimality conditions for LBP. Based on these conditions, a simplex type algorithm is proposed, which attains a local solution of LBP by moving in equilibrium points. A numerical example illustrates how the algorithm works. Some computational results are reported.     

邻域整点搜索法求解整数规划

从剖析线性规划的优化机理入手,将纯整数规划分为标准型和非标型两类.首先以标准型纯整数规划为突破口,提出一种新的解法,并在理论上加以证明,然后将其拓广延伸,用于求解非标准型纯整数规划和混合整数规划.这种新解法命名为松驰最优解邻域整点搜索法,属于常规解法,但在简捷高效方面,远胜过现有的两种常规解法—分枝定界法和割平面法.     

有界变量线性规划的一种简易解法

本文在[1]的基础上，较系统地叙述了有界变量线性规划一种简易解法的基本思路、方法步骤、理论分析和应用举例。指出，因变量有界所引起的种种麻烦在这里通过单纯形表的小小变动便加以解决了。