简单之中求深刻

前苏联数学教育家奥加涅相说：“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性．”在数学教学中，教师要深入研究课本中的一些典型的例题、习题，有目的地引导学生对其解法进行研究，并合理进行变式、拓展、探究，深入挖掘其中潜在的数学思想方法，揭示其内在的本质和规律，     

用好题源,因势而变——一道压轴题的命制及反思

教材是师生教学的重要依据,也是命题的重要材料.对学生数学能力及素养的考查,理应回归课本,注重彰显平时教学中例题或习题的功能与价值.命题时,教师要对教材中的例题或习题进行深入研究和分析,把握问题中所蕴含的知识、思想与方法,挖掘问题所承载的思维方法与考查功能,必要时,需因势而变,以充分发挥问题的育人价值,更好地促进学生的发展.     

一道课本习题的探究性学习

教材中许多例题、习题都具有代表性、典型性和可塑性,研究这些例题、习题,可以充分挖掘教材的潜在功能,引导学生重视教材,钻研教材,用好教材,达到沟通知识联系,构建知识网络,掌握内在规律,培养数学思维能力的目的．     

一道课本例题的的挖掘与探究

例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带,在例题或习题课的教学中,准确把握问题特征,引导学生拓宽视野,探究问题,将问题恰当拓展、延伸,可以较好地发挥例题或习题的潜在功能,达到举一反三、触类旁通的效果.下面以人教版高中数学     

初中数学例题教学方法探讨

数学教学要通过例题和习题使学生获得系统的数学知识.例题的思路分析,解题方法与书写格式都能提高学生的综合能力,使学生在思想上和行为上都受到数学熏陶,对学生的思维及解题行为起着潜移默化的作用,启迪学生掌握各类数学问题的钥匙.数学教学在很大程度上就是数学例题的教学,离开了数学例题,也就无法谈数学教学.     

挖掘教材潜力,培养学生的思维能力

课堂教学中若能充分挖掘教材中的引言、概念、例题、习题的潜在功能,并恰当地进行演变、引申、拓广,注意纵横渗透、关注教材中隐藏的“二级”结论,则可激发学生的求知欲,启迪学生的思维,达到培养学生的思维能力,提升数学核心素养的数学育人功能.     

由课本一道例题引发的探究活动

前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出：“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性，……”     

如何认识一题多解的教育功能

在数学教学中，例题、习题的解答过程是学生建构知识的重要基础过程，是学生学习不可缺少的重要组成部分．因此在课堂教育有限的45分钟内，如何充分发挥每道例题的功能，达到数学教学的目标，是摆在每一位教师面前的一个重要课题．     

数学命题背景下的例习题教学认识与理解

数学命题是中学数学教学中的重要内容,在命题教学中,例题和习题的讲解对于促进学生深入理解数学命题、构建知识之间的联系具有重要作用.对待例习题的教学,教师一般多着眼于问题的结构,将注意力集中在解题思路的探寻上,从一般的问题解决方式看,模式识别是一个重要的解题策略,在命题教学中关注一些有价值的例习题,分析条件结构和结论,有助于帮助学生形成整体理解,促进学生以数学命题为背景的解题能力提升.     

对课本习题的一般化探究

许多典型的例题和习题反映了相关数学理论的本质属性,蕴含着数学的重要的思维方法和思想精髓,对这类数学问题,通过类比延伸、迁移拓广,提出新的问题并加以解决,能巩固基础知识,发展数学能力,发挥教材的扩张效应．本文试以课本中习题为例,来探究椭圆和双曲线两者之间的一类相似性质,以激发学生对课本例题、习题的研究兴趣,体验知识的产生、发展和演变的过程,提高学生的探究能力,培养学生的创新意识．     

数学例题教学活动的思考

例题教学是初中数学课堂教学的重要内容,例题的设计体现知识的运用,渗透着数学思想方法,传达数学解题方法与技能,对学生数学的学习起到导向的作用.例题是学生自主学习的主要资源,在课堂教学中,教师通过对例题的讲解进行知识与技能的传授,例题讲解效果如何直接影响课堂教学效果.一、数学例题教学的作用1.示范、导向功能教材中的例题主要作用是起到示范、展示的功能.教师在进行教学时,首先要讲解清楚知识要点内容,再对例题进行实际操     

数学思想方法合适 习题教学效果提升

习题教学在数学课堂中无处不在.教师在习题教学中.要根据习题的特征选择合适的数学思想方法,提升习题教学的效果,让学生不仅会解题,还要发挥习题的思维功能,培养学生的数学核心素养.     

浅谈建构观下的课堂例题设计

目前的数学课堂教学 ,从内容上可分为概念(定理 )教学和解题教学 ,前者是新知识的引入 ,后者是它们的应用 .教学中占有不小比例的解题教学 ,传统的教学方法为 :教师在课堂上对例题进行分析讲解并归类 ,学生课后做适量的同类习题 .总有教师抱怨 :教过的习题学生仍不会做 .总有学生说 :上课时听老师分析得头头是道 ,一碰上具体问题照样糊里糊涂 .我们不妨从认识论的角度寻找一下原因 .现代认知学派的理论认为 ,学习不是环境引起个体的行为反应 ,而是个体作用于环境 ,环境只是提供潜在的刺激 ,而这些刺激能否受到注意或被加工 ,则取决于个体内…     

一题三解 功能各异

解题教学与训练是数学教学中重要的环节之一,也是巩固和深化所学知识,培养思维品质的重要手段,用经典的例题和习题,通过一题多解,以少而精的习题点击更多的方法,培养学生更强、更全面的能力,在千差万别的习题面前,有了能力和方法做保障、就能融会贯通、举一反三、胸有成竹,激发学习数学的兴趣。     

培养学生分析问题与解决问题的能力一例

B.A奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“在学习数学过程中有效利用习题,对学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是有助益的。这些习题是使学生掌握系统数学基础知识、技能和技巧的最重要的手段,又是学习数学过程中教学活动的重要形式……”。笔者认为,充分利用课本例题、习题进行教学是中学数学教学中不容忽视的问题。教学中对课本典型例题、习题进行深入剖析,从不同的角度分析解题思路,是培养学生分析和解决问题的重要途径。它可以帮助学生沟通教材内部之间的联系,克服“定势”思维的消极因素,对于开     

例谈变式在数学教学中的应用

在数学教学中,为了让学生弄清概念,避免让学生进行题海战术,重点让学生在解题方法和数学思维能力方面得到提高,应该采用变式教学.从历年来的中考来看,很多题目源于教材、高于教材.因此,教师在教学时,应立足于教材,精选教材中的典型例题、习题,寻找知识的"生长点",通过解题与联想把蕴含其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的     

贴近目标精心选题,恰当改编渐次呈现——关于数学课习题选编的思考

我们知道数学课是离不开解题教学的.比如,概念的新授课中需要用例题巩固新知,并可以通过一些习题的变式达到训练学生深刻理解概念的标准形式与非标准形式.再比如,一些复习课中,需要选用例、习题来带领学生复习数学概念或性质.而在作业讲评、试卷讲评时,更是满堂课都是习题,这时怎样选编习题,并做好恰当改编就是非常关键的.     

强化基础知识 突出思想方法

2004年高考数学上海试卷,仍然坚持能力立意的指导思想,体现了稳中求新的特点,难易程度比较适中,试题贴近考生,有利于素质教育和高校选拔.试卷平和清新,达到考基础、考能力、考素质、考潜能和以学生发展为本的考试目标.1.立足基础知识,挖掘教材的考评价值许多试题源于课本,紧扣教材,是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展,给考生似曾相识的感觉.事实上,数学概念、定义及其性质是解决数学问题的起点,基本的数学思想和数学方法,是在知识的形成过程中发展的.教材丰富的内涵是编拟高考试题的源泉,课本中重要的例题和习题,一般都具有典型性、…     

从一个案例引发对解题教学的思考

前苏联数学教育家奥涅加相说过"必须重视很多习题潜在着进一步扩展其教学功能,发展功能和教育功能的可能性……".习题是教学必不可少的载体,认真钻研习题,拓展其教学功能,不仅是教师组织教学探究的重要素材,也是学生高考复习的有效途径之一,更是减轻学生负担,跳出题海的重要渠道.本文将要谈到2010年的一道高考选择题,它属于中档常规题,但在学生的解法中,我们可以发现很多问题.     

对不等式证明的模式认知

1 数学观。从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问．英国著名数学家、哲学家怀特海(A．N．Whitehead，1861—1947)指出：“数学是研究模式的科学”(《数学与善》)．的确，模式对于数学研究和学习是重要的，特别是从数学问题的抽象过程或抽象水平来看．其实，即使在初等数学的学习中，也存在大量的对数学模式的认知问题．本文引用人教社数学第二册(试验修订本)中的例题或习题说明不等式证明中的模式认知问题．