直觉模糊集的σ-相似度和σ-包含度及其相互诱导关系

相似度与包含度是度量模糊集的两个重要指标。介绍在有限论域上直觉模糊集的相似度与包含度的定义,重点研究σ-相似度和σ-包含度的性质,分别给出σ-相似度和σ-包含度的一些等价条件,进而给出σ-相似度与σ-包含度之间的相互诱导关系。     

区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.     

基于相似度的直觉模糊多粒度决策理论粗糙集

多粒度决策理论粗糙集具有强大的理论基础和合理的语义解释。考虑直觉模糊集和多粒度决策理论粗糙集在知识表达和信息处理方面各自具有很强的优势,本文提出了直觉模糊多粒度决策理论粗糙集模型。首先,在多源直觉模糊信息系统中,通过构造直觉模糊相似关系,对对象集进行直觉模糊划分,进而得到了多源直觉模糊粒结构。其次,利用直觉模糊相似度及多源直觉模糊相似类实现了对目标集合的多粒度近似。另外,给出了该模型的一些主要性质。最后,通过实例验证了该模型的有效性。该模型为实际应用中的多源数据分析提供了一种有效的思路与方法。     

直觉模糊面集的相似度及其在模式识别中的应用

直觉模糊数以隶属度和非隶属度所构成的有序点来表示所要研究的信息。由于犹豫度的存在,本文从几何的观点出发,将其转化为一个可能面,提出了直觉模糊面集的概念。在此基础上,定义了两个不同直觉模糊面集的相似度,研究了它的性质。最后给出了直觉模糊面集的相似度在模式识别中的应用实例,并做了相应的对比分析,结果表明本文提出的方法具有可行性和有效性。     

基于新直觉模糊相似度的大规模群决策方法

研究了群体规模较大情况下基于直觉模糊评价信息的决策方法。提出一种新的直觉模糊相似度公式,研究了一种新的直觉模糊聚类方法,设计了一种基于新的聚类方法的核心决策者权重确定方法。实例分析说明了该方法的合理性和可行性。     

粗糙直觉模糊集的近似表示

在粗糙直觉模糊集的基础上,从新的角度提出了不确定目标概念的近似表示和处理的方法(通过近似模糊集和近似精确集刻画).首先将已有的直觉模糊集相似概念和均值直觉模糊集概念引入到该模型,定义了Pawlak近似空间U/R下的阶梯直觉模糊集、0.5-精确集的概念,然后得到了均值直觉模糊集(0.5-精确集)是所有直觉模糊集中与目标直觉模糊集最接近的直觉模糊集(近似精确集),接着分析了均值直觉模糊集、0.5-精确集分别与目标直觉模糊集的相似度随着知识粒度变化的变化规律.     

基于Hausdroff距离和L_p度量的直觉模糊集合贴近度的注记

针对Hung和Yang[3-4]给出的直觉模糊集合贴近度,本文指出并修正了一些直觉模糊集合贴近度的错误性质,并给出另外两个计算公式,这将有利于对直觉模糊集合的进一步研究.     

一种基于直觉模糊集的群决策方法

利用直觉模糊集理论研究专家意见为{满意,不满意,弃权}三种形式的群决策问题.在构建群决策模型的过程中,分如下两种情形分别将专家意见综合为直觉模糊集:一是首先综合单个专家根据各准则给出的方案评估值;二是首先对单个准则综合所有专家给出的方案评估值.由此建立两个群决策模型.对由直觉模糊集表示的群决策结果,利用推广的TOPSIS方法对它们进行排序选优.最后给出一个应用实例.     

基于直觉模糊集的癌细胞识别方法

为了提高癌细胞识别正确率,弥补机械地以划定数值界限做出判决的缺陷,提出了利用直觉模糊集的概念和方法,并结合医生的先验细胞识别知识,进行癌细胞识别.建立了细胞样本集到症状集,症状集到诊断分类集上的直觉模糊关系.根据合成运算,得到了判断细胞样本所属诊断分类集上的肯定,否定,犹豫程度.最后通过一个示例的学习过程表明,方法能够达到正确识别分类,是合理有效的.并且可以根据医生新的实践经验做出相应的调整,此方法可进行不断地学习,直至达到满意的结果.     

关于广义齐次自相似集上Hausdorff测度的一个特征

设E是Hausdorff测度正有限的广义齐次自相似集,本文证明了s维Hausdorff测度是E上唯一的非扩张概率测度.     

关于自保形测度与Lebesgue测度的等价性

本文我们研究了自保形测度与Lebesgu测度的关系,对Yuvla Peres等的结果进行了推广,证明了自相似测度要么是奇异的,要么关于Lebesgue测度 绝对连续的,并且若将Lebesgue测度限制在自相似测度的紧支撑上,则其关于非奇异的自相似测度是绝对连续的。     

命题逻辑中概率真度的相似度及伪距离

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念,给出了连续值命题逻辑系统中公式概率真度的定义,研究了概率真度的推理规则并证明了全体公式的概率真度之集在[0,1]中的稠密性,在此基础上给出了3种相似度,讨论了其性质及关系,并由此定义了3种伪距离,确定了三者之间的比例关系,为推理程度的数值化提供了依据.     

类切饼集上测度的局部维数存在的充要条件

本文研究了类切饼集上有限Borel正则测度的局部维数性质.利用中值定理和有界畸变原理,获得了一类类切饼集上测度的局部维数存在的一个充要条件,所获结果包含了已有结果.     

基于模糊集合论的实物期权定价方法

实物期权的定价在风险投资决策过程中具有重要意义.传统的实物期权定价方法忽略标的资产价值和投资成本的模糊性,从而可能导致错误的投资决策.本文主要研究了具有模糊标的的资产价值和投资成本情形时的实物期权定价模型.文中将这些模糊因素分别视为模糊数和模糊变量,然后运用模糊集合论,结合B-S期权定价理论,对实物期权进行定价,得到了基于模糊集合论的实物期权定价模型.     

一种基于LPA集结算子的群体一致性程度的计算方法

针对基于语言评价信息的多指标群决策分析中群体一致性程度计算问题,依据近年来最新发展的二元语义及其算子和PA算子,给出了一种用于集结语言评价信息的L PA算子,并基于L PA算子,进一步给出了关于群体一致性程度的计算步骤.最后给出了一个算例.     

有限型子集的Hausdorff测度

给出了有限型子集的Hausdorff测度的一个估计,改进了已有的结果。     

ON A QUADRATURE FORMULA WITH FIRST DERIVATIVE AND ITS DEGREE OF ACCURACY

This paper develops a clase of quadrature formula with first derivativesIt is demonstrated that its degree of accuracy is not less than 2k+1 for a set of distinct nodes {x0,x1,...,xn} over interval [a,b],and just only 2k+1 for equally spaced nodes.Far overcoming the shortcoming of involving a great number of manual computations for the integration rules of the Hermitian interpolation formula,some simple formulas for computing automatically βi,γi and E [f] by computer are given,especially for equally spaced nodes.     

ON TAYLOR'S CONJECTURE ABOUT THE PACKING MEASURES OF CARTESIAN PRODUCT SETS

1.IntroductionInthegeometryoffractals,Hausdorffmeasurealiddimensionplayaveryimportantrole.Olltheotherhand,therecelltilltroductionofpackingmeasureshasledtoagreaterunderstandillgofthegeometrictheoryoffractals,aspackingmeasuresbehaveillawnythatis'dual'toHausdoofmeasure8inmanyrespectsl2].Forexample,denotingHausdorffdimellsionandpackingdimensionbydimandDimrespectively,wehavedim(ExF)2dimE dimF,whileDim(ExF)5DimE DimF.Itiswell-kllowenthatifECRm,FCR",thenH(ExFW1T2)2b'H((E,W1)H(FW2)forsome…     

ON THE EXACT DEGREE OF APPROXIMATION BY HERMITE-FEJER INTERPOLATION BASED ON THE LAGUERRE ABSCISSAS

For the nonpositive Hermite-Fejér interpolation based on the Laguerre abscissas, a pointwise two-sided estimate of the degree of approximation in the aleatoric interval [0, A] is first established.