三分拆的应用——整边三角形

本利用生成函数给出了整边三角形的个数T(n)公式的一个直接证法，然后给出了T（n）的性质，瘼就两种特殊情形给出了T(n)的记数公式。     

T路计数问题的推广

本文将二维直交空间中的 T路计数问题推广到 n维直 (斜 )交空间中 k( n)向 T路计数问题 ,并给出 n=3,k=2 ,3时的一些具体计数公式 ,同时给出了 Catalan数的几个新的几何 (组合 )解释     

三个极限公式的研究及其应用

首先给出了(∑ from k=1 to n (a_k~f(x)-n))/f(x)的极限公式,进而又给出了[∑ from k=1 to n (a_k~f(x)-(n-1))]~1/f(x)的极限公式,同时也得到了(1/n∑ from k=1 to n a_k~f(x))~1/f(x)的根限公式,从而,可应用公式求三种类型的极限,使求极限公式化     

多重Hurwitz-zeta值的Euler型恒等式算法

设t(s_1,s_2,…,s_k)是与Hurwitz-zeta函数ζ(s_1,s_2,…,s_k;—1/2,—1/2,…,—1/2)相联系的多重级数.对正整数nk1,定义T(2n,k)为权重为2n,长度为k且每个s_i为偶数的所有t(s_1,s_2,…,s_k)的和.本文首先利用Granville所提出的交换求和次序方法将T(2n,k)的计算转化为简单级数求和问题,再建立起一元生成函数并给出一个计算T(2n,k)的递归方法,最后利用Bessel函数的性质,建立起T(2n,k)的直接公式.     

线性非卷积型Volterra积分方程和积分微分方程的周期解

其中g,q,x,y,f∈R~n,A,C,D为n×n矩阵。假设A(t),f(t)在(-∞,∞)上连续,C,D当-∞>s,t<∞为连续。 本文的主要进展是建立了这些方程的周期解表达公式。在非卷积情况下,文献中仅见T.A.Burton[1]就方程(0.4)当D≡0时给出的一个周期解公式:     

关于一个数论函数的导数及应用

Kanemitsu教授给出了欧拉求和函数的推广公式Lu(x,a)=0n相似文献   

有限循环环的构造

给出了T(n)个互不同构的n阶循环环,两个n阶循环环同构的一个充要条件,进一步,得到了n阶循环环的个数是T(n)的一个新证明.     

多重Hurwitz-zeta值的Euler型恒等式算法北大核心CSCD

设t(s_1,s_2,…,s_k)是与Hurwitz-zeta函数ζ(s_1,s_2,…,s_k;—1/2,—1/2,…,—1/2)相联系的多重级数.对正整数n>k>1,定义T(2n,k)为权重为2n,长度为k且每个s_i为偶数的所有t(s_1,s_2,…,s_k)的和.本文首先利用Granville所提出的交换求和次序方法将T(2n,k)的计算转化为简单级数求和问题,再建立起一元生成函数并给出一个计算T(2n,k)的递归方法,最后利用Bessel函数的性质,建立起T(2n,k)的直接公式.     

Smarandache双阶乘对偶函数的三次均值及加权均值

利用初等方法研究了Smarandache双阶乘对偶函数S^(**)(n)的三次均值及其加权均值,给出了∑_(n≤x)(S(**)(n)的三次均值及其加权均值,给出了∑_(n≤x)(S^(**)(n))(**)(n))³,∑_(n≤x)n3,∑_(n≤x)n^k(Sk(S^(**)(n))(**)(n))³及∑(n≤x(S3及∑(n≤x(S^(**)(n)(**)(n)³/n3/n^k)的渐近公式,得到了Sk)的渐近公式,得到了S^(**)(n)新的分布性质,补充了有关文献的结论.     

两类新的匹配唯一性图族

本文研究了具有度序列(13,2S-4,3)的图的匹配唯一性,给出了T(1,4,n)∪(s∪i=0Cpi)(n 4)与T(1,5,n)∪(s∪i=0Cpi)(n 5)及其补图匹配唯一的充要条件.