考虑蠕虫传播风险的信任度更新模型

基于网络节点信任度的评估机制是一种有效防御蠕虫传播的方法。针对现有节点信任度计算模型对蠕虫攻击行为不敏感,对恶意节点识别不全面的问题,本文提出了一种考虑蠕虫传播风险的信任度更新模型。通过蠕虫传播模型中STIDR状态定义,对节点信任度和传播概率的关系进行了定量刻画;建立了直接风险、间接风险和传播性风险三种条件下的信任度更新模型。仿真结果表明,与基本信任模型相比,本文考虑蠕虫传播风险的信任度更新模型使网络中感染状态节点的信任度更低,感染状态节点数目更少,隔离状态节点数目更多,表明信任度的更新使节点对感染状态节点的识别更加有效,在一定程度上达到了抵御蠕虫攻击,抑制蠕虫在网络中传播的目的。     

考虑攻击相关性的蠕虫传播模型

网络节点的感染概率直接对蠕虫的传播过程产生影响,而攻击行为的相关性会加大节点的感染概率。基于此,本文提出了考虑攻击相关性的STIR蠕虫传播模型。根据攻击相关性的特点,给出感染概率的更新计算方法,并利用状态转移概率法对传播过程进行数学描述,推导传播临界值的计算公式,最后在无标度网络中进行仿真分析。实验结果验证了数值推导出的传播临界值的正确性。与未考虑攻击相关性的蠕虫传播模型相比,STIR模型能够更好地模拟蠕虫的传播过程。同时在研究中还发现,感染概率初始值、感染变化率和传播概率的增加都会加大蠕虫的传播速度和传播规模。     

两类网络蠕虫的模型建立及动力学性态分析

网络蠕虫之间存在着复杂的关系,它们对蠕虫的传播和演化等动力学行为有着重要的影响,刻画这些关系有助于找到更好的控制和预防策略.本文建立了两类蠕虫(蠕虫I、蠕虫II)传播的数学模型,通过分析得到两个阈值条件R_1和R_2,当R_11和R_21,无病平衡点全局渐近稳定,意味着两类蠕虫最终均被清除;当R_21R1边界平衡点Q_1全局渐近稳定,也即蠕虫II灭绝,蠕虫I将持续存在;当R_11R2边界平衡点Q2全局渐近稳定,也即蠕虫I灭绝,蠕虫II将持续存在;当R_11和R21时,存在惟一正平衡点且全局渐近稳定,即两类蠕虫(蠕虫I与蠕虫II)同时持续存在.通过理论分析可以得到要控制蠕虫病毒可以通过控制参数来实现,进一步给出控制蠕虫病毒相对应的措施.最后通过数值模拟验证了理论分析结果.     

蠕虫爬橡皮绳问题

近日 ,笔者才在 1 986年第 6期《教学与研究(中学数学 )》的第 2 4页读到了下面一段《蠕虫爬橡皮绳》的译文 :“一个蠕虫从一千米长的橡皮绳一端以每秒一厘米的匀速向另一端爬行 ,而橡皮绳却每秒伸长一千米 ,如此下去 ,蠕虫会不会爬到橡皮绳的另一端点 ?多数人会直觉地认为蠕虫永远不能到达终点 ,而这种直觉是错误的 .这是由橡皮绳均匀伸长 ,蠕虫也随之向前了 ;第一秒末爬了橡皮绳全长1 /1 0 0 0 0 0 ,在第二秒爬 1 /2 0 0 0 0 0 ,类推得11 0 0 0 0 0 1 +12 +13 +… +1ｎ +…只要ｎ充分大 ,发散的调和级数的部分和可以等于或超过 1 0 0 0 0 …     

知识在组织内传播的复杂网络模型:算法及模拟

本文利用复杂网络理论，采用无标度网络模拟现实的组织模型，并研究知识在这个模型中的传播演化问题。通过模拟发现：知识在组织内的传播，首先和知识传播成功的概率有关，成功传播的概率越高．知识越容易扩充到整个组织系统，但随着时间的延续，系统拥有知识的人趋近于某一确定值；其次知识在传播速度上明显表现出钟状形态，开始传播速度较低，然后传播速度逐渐加快，达到最大值，最后逐渐下降；第三组织规模对知识传播周期基本没有影响。第四当组织内存在拒绝学习知识者，则知识在系统内传播速度将大幅下降，所需周期增加明显；第五考虑知识拥有者因遗忘而退化和知识抗拒者因观念转变而进化的情景，发现遗忘对组织的传播速度的不利影响要超过进化带来的有利影响，因此组织要重点用好知识拥有者，在使用中强化知识记忆，防止知识遗忘。     

矿尘影响下生态系统脆弱性级联传播模型分析

为了解决矿尘连续排放并迁移对地表生态系统造成的脆弱性问题,提出了基于函数地理Petri网的脆弱性级联传播模型。综合考虑污染物迁移方向和生态环境在地理空间上的关联关系,直观地构造了基于级联传播的污染Petri网。在此基础上,定义了基于VCPM的脆弱度和阈值的概念,利用两者的关系进行脆弱性级联传播分析,从而明确级联传播的三种状态。最后,以神府煤田矿尘迁移作为污染物连续排放的污染源,通过模型方法的模拟仿真分析,对生态环境系统在级联传播下的脆弱性进行了深入探讨。已有的研究方法和结果不仅在生态环境脆弱性研究领域做出了新的贡献,而且为环境的修复和重建提供了参考价值。     

广播电视传播效果的模型研究

在传播学理论中,传播效果的模型研究是一个十分重要的问题.本文首次应用线性结构方程式模型研究了广播电视在亚运会宣传报导中的传播效果,将传播研究方法提高到一个新的水平. 一、引言 为了研究在亚运会前和亚运会期间广播电视的宣传效果,1990年秋由首都八个新闻单位发起并组织了全国范围的“亚运会广播电视宣传效果调查”.在数据处理的最后阶段,我们试图围绕对“亚运会的态度”、“通过新闻媒介报道的收获”(以下分别简称 “态度”和“收获”)、“广播电视接触行为”、“社会参与程度”以及“文化教育水平”等因素,构造一个能反映传播效果…     

从蠕虫到美衣，神了！

中国是发明丝绸最早的国家。传说远古时代黄帝的妻子螺祖发明了养蚕,并且教给了人们养蚕、织绸的技术。考古学家们认为,中国的桑蚕丝织生产,至少有4000多年的历史了。     

具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型研究

该文提出一类具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型,讨论模型的适定性,包括解的全局存在性和一致有界性.进一步,通过下一代算子的谱半径定义给出基本再生数R0的精确表达式,并利用单调动力系统理论和一致持续性理论研究模型的阈值动力学.     

基于S1S2IR双S模型在微信谣言传播中的研究

随着网络化社交工具的日益普及与应用,研究社交网络中的舆情传播行为与机制具有重要的理论和实际应用意义.通过对微信用户(含公众号)网络行为的分析,重点研究网络中谣言的传播行为,并提出了一种在SIR模型基础之上的改进模型-S1S2IR双S谣言传播模型.其核心改进思路是将"普通用户(S)"细分成受微信公众号影响的用户子集和受微信好友影响的用户子集,该划分从数学建模的角度来讲是切实可行的,并得出平均场方程且对其稳定性进行分析和验证.利用MATLAB进行模拟仿真,对传播过程进行数值模拟,分析在谣言传播过程中,不同参数的变化,对谣言传播过程的影响.最后得出政府部门不仅要对微信用户之间的交流接触进行管理,同时对于微信公众账号也要进行严格的审核和管控,减少谣言在微信中的传播,维持社会的稳定.     

计算机蠕虫病毒传播的数学模型分析

建立了一种计算机病毒传播的数学模型,并利用微分方程理论进行了分析,得到了计算机病毒消除的阈值,并进行了数值模拟.     

微波传输路由的数学模型

在微波通讯中，电波射束和障碍物之间应留有足够的余隙，以保证能量的有效传输．本文考虑地球表面自然凸特征，建立在此意义下的余隙的数学模型，从而获得微波传输路由的数学模型．利用此模型的解与海拔制高点的余隙进行比较，便可获得工程建设中的最佳余隙值及相联系的有效的经济的路由设计．     

Analytic Propagation for Nonlinear Weakly Hyperbolic Systems

The propagation of analyticity for sufficiently smooth solutions to either strictly hyperbolic, or smoothly symmetrizable nonlinear systems, dates back to Lax [14 Lax , P.D. ( 1953 ). Nonlinear hyperbolic equations . Comm. Pure Appl. Math. 6 : 231 – 258 . [Google Scholar]] and Alinhac and Métivier [2 Alinhac , S. , Métivier G. ( 1984 ). Propagation de l'analyticité des solutions de systèmes hyperboliques nonlinéaires [Propagation of analyticity for solutions of nonlinear hyperbolic systems]. Invent. Math. 75, 189–204 . [Google Scholar]]. Here we consider the general case of a system with real, possibly multiple, characteristics, and we ask which regularity should be a priori required of a given solution in order that it enjoys the propagation of analyticity. By using the technique of the quasi-symmetrizer of a hyperbolic matrix, we prove, in the one-dimensional case, the propagation of analyticity for those solutions which are Gevrey functions of order s for some s < m/(m ? 1), m being the maximum multiplicity of the characteristics.     

Propagation property for anisotropic nonlinear diffusion equation with convection

We consider propagation property for anisotropic diffusion equation with convection in 2 dimension,

t_∂(um)−x_1∂(|x_1∂u|^p₁−1x_1∂u)−x_2∂(|x_2∂u|^p₂−1x_2∂u)+uα−1x_1∂u=0,     

多尺度辛格式求解复杂介质波传问题

在哈密顿体系中引入小波分析,利用辛格式和紧支正交小波对波动方程的时、空间变量进行联合离散近似,构造了多尺度辛格式——MSS（Multiresolution Symplectic Scheme）．将地震波传播问题放在小波域哈密顿体系下的多尺度辛几何空间中进行分析,利用小波基与辛格式的特性,有效改善了计算效率,可解决波动力学长时模拟追踪的稳定性与逼真性．     

On Propagation of Germ Invariance

We prove the theorems on propagation of C -solution germ invariance for one class of weakly nonlinear differential equations. This class includes generalized versions of KdV, NLS, Boussinesq and other equations of spreading nonlinear waves.     

一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法

利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题．首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能．质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关．数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大．当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播．与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性．     

Finite Speed of Propagation of Perturbations for the Cahn-Hilliard Equation with Degenerate Mobility

This paper is devoted to the Cabn-Hilliard equation with degenerate mobility in two spatial variables with a typical case modelling thin viscous film spreading over a solid surface. We establish tbe existence of radial symmetric solutions with the property of finite speed of perturbations.