属性数学-属性测度和属性统计

本文研究了属性集和属性测度,它们是属性数学的基础.本文提出了属性统计方法,并指出,概率统计、模糊统计、集值统计是它的特殊情况.     

弱属性层次模型WAHM及其应用

属性层次模型AHM是一种解决无结构问题的重要决策方法.基于属性层次模型AHM的全面分析,加以推广改进,提出一种弱属性层次模型WAHM.在相关定义的基础上,给出了WAHM弱属性判断矩阵的构建方法和弱一致性的判定定理,以及相对属性权公式.通过算例得知,弱属性层次模型WAHM与属性层次模型AHM相容,适用范围更广.     

属性具有线性优先级的区间数多属性决策方法

针对属性具有线性优先级、属性值为区间数的多属性决策问题进行了决策方法的研究.在属性权重的确定上,采用低级属性的权重值由所有比其高级属性效用值的乘积,并引入决策者的风险态度因子将区间数映射成点值,再经过规范化后得到.接着,给出了属性具有线性优先级的、属性值为区间数的加权算术平均算子,讨论了该算子的相关性质.最后,利用算子对具有线性优先级的区间数多属性决策问题进行算例分析,结果说明方法是有效的.     

属性判断矩阵的一个性质

在属性层次模型的应用中,要检验属性判断矩阵的一致性.这个矩阵是由正互反矩阵转换而来.指出:如果正互反矩阵具有一致性,那么经转换而得到的属性判断矩阵一定具有一致性.     

语言多属性决策的一种组合方法

研究了属性权重完全未知,方案属性值和偏好值均为语言变量的多属性决策问题.首先,通过分析相关文献中利用方案属性值与偏好值之间的偏差得到属性权重的不合理性,在最小化方案综合属性值与偏好值的偏差的基础上,建立了一个求解属性权重的规划模型.其次,在各方案的属性值与属性正理想点的偏差最小的基础上,又建立一个求解属性权重的规划模型.第三,在综合考虑各属性下所有决策方案总的组合偏差之和最小的基础上,将上述两个规划模型相结合,得到了一个反映出决策者对两种不同信息的偏好程度的求解属性权重的规划模型,得到了语言多属性决策的一种组合方法.最后,通过实例说明方法的可行性与有效性.     

基于信息熵的属性约简在多属性决策中的应用

属性约简是在信息系统中的一个重要操作.分类是属性约简的基础,且直接在大数据集上进行属性约简往往存在效率低下的问题.以分类为基础提出了一种基于信息熵的信息系统属性约简算法.算法通过信息熵的计算,在属性约简的同时对原信息系统逐层分解,从而实现了属性的约简并缩小了搜索空间.提出了依据信息熵来确定属性的不必要性及简约属性集,应用在多属性决策中所带来的优势.     

属性测度μ_x(A)的扰动问题及属性扰动算子研究

提出了属性测度 μx的扰动概念 ,使得对属性集的描述更加符合客观实际 .在此基础上定义了扰动属性区间集、属性测度区间和属性扰动算子 ,为属性数学的进一步发展拓宽了空间 .     

基于方案综合评价值和效用值偏差的多属性决策方法

研究了属性权重未知、方案偏好为效用值的多属性决策问题,提出了一种多属性决策模型.首先,分析了部分文献中利用方案属性值与效用值的偏差建模求出属性权重的不合理性,以及根据方案综合评价值与效用值的偏差建模得到属性权重的合理性.然后,通过最小化方案综合评价值与效用值的偏差,建立了一个规划模型,计算出属性权重,进而利用方案综合评价值实现方案的排序择优.最后,通过一个实例说明了方法的可行性.     

区间值信息系统在变精度优势关系下的粗集模型

借助于属性区间值的优势程度在区间值信息系统中定义了一种具有变精度的优势关系,给出了这种变精度优势关系下的属性约简与判定,得到了区间值信息系统上属性约简的具体操作方法.考虑对象的属性值具有优劣顺序,基于变精度优势度提出了对象排序的方法.     

基于属性优先级别关系和满意度的多属性决策方

本文研究了属性间有优先级别关系,各属性有满意度要求的多属性决策问题.利用属性间的优先级别关系和属性的满意度要求来确定低级别的属性对高级别的属性的补偿的大小的方法,获得了一种多属性决策信息集结方法,推广了相关文献的结果,使得决策结果更加符合实际的决策要求.     

一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法

对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件Matlab上实现的程序.     

A COLUMN-SECANT UPDATE TECHNIQUE FOR SOLVING SYSTEM OF NONLINEAR EQUATIONS

In this paper,we present a column-secant modification of the SCC method,which is called the CSSCC method.The CSSCC method uses function values more efficiently than the SCC method,and it is shown that the CSSCC method has better local q-convergence and r-convergence rates than the SCC method.The numerical results show that the CSSCC method is competitive with some well known methods for some standard test problems.     

自适应多重网格法与超松弛法的比较

多重网格法(Multiple Grid Method,简称M-G方法)是近年来出现的快速方法之一,本文在M-G方法中采用自适应控制层间转换的技术,并将自适应M-G方法与G-S迭代方法及SOR迭代方,法进行了比较。其计算结果表明,自适应M-G方法的计算量比G-S迭代及SOR迭代少得多,当M-G方法所用层数为4-6层,这种优越性就更加明显,且自适应M-G方法中选取控制参数有很大的灵活性。     

一种求解非线性互补问题的方法及其收敛性

本文将Newton方法和外梯度方法相结合,提出了一种求解非线性互补问题的方法,证明了此方法的全局收敛性和超线性收敛性,在适当的条件下给出了一个有限终止结果。数值实验表明,此方法是有效的。     

拟Raabe判别法与拟对数判别法的强弱关系

拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判别法强于前者的结论.     

A partial inexact alternating direction method for structured variational inequalities

In this article, a new method is proposed for solving a class of structured variational inequalities (SVIs). The proposed method is referred to as the partial inexact proximal alternating direction (piPAD) method. In the method, two subproblems are solved independently. One is handled by an inexact proximal point method and the other is solved directly. This feature is the major difference between the proposed method and some existing alternating direction-like methods. The convergence of the piPAD method is proved. Two examples of the modern convex optimization problem arising from engineering and information sciences, which can be reformulated into the encountered SVIs, are presented to demonstrate the applicability of the piPAD method. Also, some preliminary numerical results are reported to validate the feasibility and efficiency of the piPAD method.     

复合材料旋转壳非线性稳定性分析计算

利用前屈曲一致理论和能量变分法分析计算了复合材料旋转壳非线性稳定性.前屈曲应变-位移关系采用非线性的卡门方程,能量积分采用数值积分,用势能最小原理求解前屈曲位移和内力,提出了求解临界载荷的实用计算方法,用FORTRAN语言编制了相应的计算机程序,并给出了算例.     

鞍点问题的修正对称超松弛迭代算法

为了提高求解鞍点问题的迭代算法的速度,通过设置合适的加速变量,对修正超松弛迭代算法（简记作MSOR-like算法）和广义对称超松弛迭代算法（简记作GSSOR-like算法）进行了修正,给出了修正对称超松弛迭代算法,即MSSOR-like （modified symmetric successiveover-relaxation）算法,并研究了该算法收敛的充分必要条件.最后,通过数值例子表明,选择合适的参数后,新算法的迭代速度和迭代次数均优于MSOR-like （modified successive overrelaxation）和GSSOR-like （generalized symmetric successive over-relaxation）算法,因此,它是一种较好的解决鞍点问题的算法.     

基于支持向量机的武器系统参数费用模型

在武器系统分析中,建立武器参数费用模型时,首先要挑选特征参数,这里采用R ough理论中的知识约简方法选择武器的特征参数;利用支持向量机建立了参数费用模型;给出了实例和解决此问题的支持向量机源程序.通过实例与线性回归法和神经网络法的结果进行了比较,结果表明支持向量机比较精确和简单.     

多源异构数据环境下基于模糊积分融合的公租房退出方法

为有效解决公租房退出问题,提出一种基于多源异构数据的模糊积分融合退出方法,该退出方法首先给出一种多源异构数据的同构化方法,然后针对常用模糊测度确定方法原理复杂、计算困难的问题,提出一种原理简单、易于计算的模糊测度确定方法,该模糊测度确定方法利用单个属性的相对重要程度和两两属性之间的交互度计算单个属性的全局重要程度,最后,根据模糊测度的单调性和有界性通过专家逐级打分计算各子属性集的重要程度。实例验证表明所提出的退出方法可行、有效。