正定矩阵的子式阵仍是正定矩阵的一个充要条件

文[2]证明了实对称正定矩阵的子式阵仍然是实对称正定矩阵,文[3]给出了一般的正定矩阵的的概念,本文利用标准型给出了一般正定矩阵的子式阵仍然是正定矩阵的充要条件．     

正定矩阵的子式阵仍是正定矩阵的一个充要条件

文[2]证明了实对称正定矩阵的子式阵仍然是实对称正定矩阵,文[3]给出了一般的正定矩阵的的概念,本文利用标准型给出了一般正定矩阵的子式阵仍然是正定矩阵的充要条件.     

关于合成矩阵的正定性

利用标准形分别给出了复正定矩阵的合成矩阵为复正定矩阵和实正定矩阵的合成矩阵为实正定矩阵的充分必要条件,其结果简单而实用.     

复矩阵的亚半正定性

复亚半正定矩阵是Hermite正定阵的推广,研究了它的Kronecker积,Hadamard积和行列式理论,将实对称阵的Schur定理,华罗庚定理,Minkowski不等式,Ky-Fan不等式,Ostrowski-Taussky不等式推广到一类非Hermite复矩阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件。     

关于子式矩阵的行列式

讨论子式阵及伴随阵的行列式,得到了高阶伴随阵行列式的一般公式.我们的结果改进了文献中的相应结果.     

实正定矩阵的复合矩阵的正定性

本文讨论了实正定矩阵的复合矩阵的正定性，并且给出了实正定矩阵的复合矩阵仍为正定矩阵的一个充要条件.     

关于复矩阵乘积的正定性

两复正定矩阵之和必是复正定矩阵,但其积未必是复正定矩阵.研究了复矩阵之积的正定性,给出了复矩阵之积为复正定矩阵的一系列判定条件,获得了一些新的结果,改进并推广了K y Fan T aussky定理及Fe jer定理.     

论复矩阵的正定性

本文讨论了文[1]提出的一类复正定矩阵的特征,给出了它的等价条件,标准形行列式的界限,特征值的分布以及它们的Kronecke-积的性质。     

关于实对称半正定阵的几个结论

利用矩阵合同与交换的性质,运用矩阵运算技巧得到关于实对称半正定阵的若干性质,将实数的某些理论推广到实对称阵中.     

关于复次亚正定矩阵

提出了复次亚正定矩阵的概念，研究了它的基本性质，取得了许多新的结果，建立了与Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、Ky Fan不等式、Ostrowski-Taussky不等式、Openheim不等式及华罗庚不等式等相应的重要结果。     

正定矩阵标准型的复合矩阵的一般形式

实对称正定矩阵的复合矩阵正定性的研究已有结论,但对于一般意义下的正定矩阵的复合矩阵是否仍然是正定的研究需要利用一般的正定矩阵的标准形的复合矩阵进行讨论,给出了一般公式及具体算法,为讨论其复合矩阵的正定性提供了基础条件.     

复正定矩阵的Minkowski不等式

建立了复正定矩阵的几个行列式不等式,将正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式、 Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式推广到了复正定矩阵上,推广改进了一些文献的结果．     

关于复正定矩阵行列式的不等式

本文讨论了复正定矩阵行列式的估计式 ,修正了文 [2 ]的一些错误 ,得到了一些复正定矩阵行列式的不等式 .     

关于复正定矩阵的判定

研究了复矩阵的正定性 ,给出了复正定矩阵的一系列判定条件 ,获得了一些新的结果 ,改进并推广了著名的 Hadam ard不等式、Fejer定理及郭忠的结果 ,削弱了华罗庚不等式的条件 .     

Szasz不等式在亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上的推广

实对称正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细;本文将Szasz不等式推广到一类亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上去,从而推广了关于实对称正定矩阵的Szasz不等式和Hadamard不等式.     

对“关于复正定矩阵行列式的不等式”一文的注记

本文指出文 [1 ]中的错误 ,并把文 [1 ]中关于复正定矩阵与正定 Hermite矩阵的行列式不等式推广到较为广泛的复矩阵类     

广义正定矩阵的Oppenheim不等式

建立了PDn类广义正定矩阵的广义Oppenheim不等式,推广了以前的结果.