不同预期形式的蛛网模型及其稳定性研究

蛛网模型是动态经济分析中一个经典模型,模型中供给价格的预期形式是该模型的核心部分.随着预期理论的发展,先后出现过简单预期、外推性预期、适应性预期和理性预期等不同形式的预期.根据这4种预期形式对传统蛛网模型的扩展进行总结,比较了不同形式预期蛛网模型各自的优缺点,并推导它们的稳定性条件,从而有助于人们进一步认识蛛网模型及其与预期理论的联系.     

具时滞效应的多商品蛛网模型及其稳定性分析

构建一类具有时滞效应的多商品非均衡蛛网模型.然后建立一个广义时滞差分不等式,在此基础上讨论该蛛网模型的平衡点存在性,并着重对其稳定性进行分析.     

具有时滞效应的连续动态蛛网模型及其稳定性分析

本文首先建立具有时滞效应的广义微分方程形式的多商品蛛网模型,然后建立一个时滞广义微分不等式,最后分析模型的平衡点存在性,利用不等式获得系统的指数稳定性并估计指数收敛速率.     

非线性非均衡蛛网模型的动态分析

描述单商品市场价格波动的蛛网模型是动态经济分析中的经典模型 ,证明了由模型 ( )所生成的价格序列在一定的条件下不会出现 3以上周期运动和混沌现象 ,并对其进行稳定性分析 ,得到模型关于均衡价格稳定的六个判别定理 .     

蛛网模型收敛的一些充要条件

蛛网模型刻画了某种商品在市场中的供求波动,是一种重要的典型动态经济学模型.本文对传统的蛛网模型加以改进,建立了需求函数和供给函数可以为线性函数或非线性函数的广义蛛网模型.并对其进行了动态分析与稳定性分析,得到了模型存在稳定均衡点的一些充要条件.     

基于Jury判据对加权蛛网模型稳定性的探讨

在传统的蛛网模型中同时对需求函数与供应函数引入权值,用以反映消费者和生产者对未来市场的预测和决策.在生产者根据近n个周期商品的价格决定商品的生产量和消费者根据近q个周期商品的数量决定商品的需求量的条件下,利用差分方程理论和Jury判据讨论了平衡点的稳定性区域,并在一些特殊情况下给出了平衡点稳定时参数的范围,改进并推广了部分文献中的相关结果.     

一类具有饱和发生率的SEIR模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIR模型.得到了模型的无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

蛛网模型的分析性质

首先分析了一种只是纯粹考虑了数学意义的蛛网模型的稳定点求法,并指出其不妥之处在于没有考虑到经济情况的证明问题,这样使利用这类蛛网模型解决的问题缺乏有效的支撑.因此给出综合考虑了数学和经济意义下的蛛网模型的稳定点存在的证明,再应用常微分方程的特征值求法对收敛型的蛛网模型的稳定点求法进行三种情况的分别讨论,最后给出了差分方程形式下的蛛网模型的稳定点的特征值求法并猜想蛛网模型是否具有Markov Proc.性质.     

一类带有接种的流行病模型的全局稳定性

该文讨论了一类带有接种的流行病模型. 在该模型中假设恢复后的个体与被接种的个体均具有确定的免疫期, 它是一个时滞微分系统. 通过分析, 得到了地方病平衡点存在的阈值, 以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

存在投机性交易行为的蛛网模型及经济意义

研究了存在市场投机性交易行为的蛛网模型,讨论了该系统模型的可能状态及其条件;这种投机行为在某些条件下可能引发经济泡沫,这可以解释当前的一些经济现象,如房地产市场的炒作行为等.     

一类SARS传染病自治动力系统的稳定性分析

在K-M传染病模型的基础上,进一步考虑易感人群的密度制约以及患病者类的死亡与治愈率等因素,建立了描述SARS传染病的一个新的动力学模型,分析了该模型平衡点的稳定性态．证明了疾病消除平衡点在一定条件下是全局渐进稳定的,而地方病平衡点不是渐近稳定的．得到了该传染病系统在适当条件下为永久持续生存的结果．     

基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型的稳定性

根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立了一类基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了模型永久持续性和非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数和极限系统理论,获得无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是决定疾病流行与否的阈值,当基本再生数小于等于1时,感染者逐渐消失,病毒趋于灭绝;当基本再生数大于1并满足永久持续条件时,感染者持续存在且病毒持续流行并将成为一种地方病.     

Belousov Zhabotinsky化学反应系统的渐近稳定性

用无穷维动力系统的方法研究了Belousov Zhabotinsky化学反应系统的长时间行为.在齐次边界条件与非齐次边界条件下证明了系统在其不变流形上的全局吸引子为系统在该不变流形内的唯一平衡点,从而得到了该系统的渐近稳定性.     

含有免疫策略的一类计算机病毒模型稳定性分析

建立计算机病毒的动力学数学模型,可以更好地揭示计算机病毒流行的原因.考虑到免疫策略对计算机病毒动力学模型的重要影响,对一类SEIR模型进行了改进.得到了模型的无感染平衡点和感染平衡点的存在性,并分别求得两类平衡点的渐近稳定条件,通过数值模拟展示了理论成果.     

基于生态模型的企业竞争稳定性研究

从生态学视角来研究企业竞争的动态演化.针对现有研究文献中只讨论企业自身线性制约的三维系统的不足,构造了企业自身非线性制约的三维竞争模型,运用微分方程稳定性理论分析其稳定性,并由此揭示出企业间竞争的动力学机制.数值仿真结果表明,该三维模型能有效地模拟企业间竞争的动态演化规律.     

一类含有非线性传染率的传染病模型的全局稳定性

讨论了一类带有非线性传染率的SIRS型传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值条件,借助构造Dulac函数和Liapunov函数,找到了两类平衡点全局渐近稳定的充要条件.     

Herz空间中的加权Hardy-Littlewood平均算子

本文给出了加权Hardy-Littlewood平均算子Uψ在Herz空间Kqα,p(Rn)中有界的充分必要条件并估计了相应的算子范数．