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利用修正的简单方程法对变系数李方程组进行求解,给出了变系数李方程组的双曲函数形式的行波解,当参数取特殊值时,便可以得到该方程组的精确孤波解. 相似文献
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灰色系统模型的优化岭回归算法 总被引:1,自引:0,他引:1
文献[1]指出了目前用普通最小二乘法估计灰微分方程参数的方法由于方程组的病态问题很难求解得合理的参数;文献[2]指出了根据初值求解灰色系统模型的时间响应式的方法由于初值的误差使所求得时间响应式产生系统误差.为了克服灰色模型的上述两个缺点,本文设计了一种求解灰色系统模型的优化岭回归算法,计算一个广泛引用的算例演示了这种算法的优越性. 相似文献
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电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算 总被引:1,自引:0,他引:1
对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势. 相似文献
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本文研究了求解奇异非线性方程组的Levenberg-Marquardt方法的收敛性.利用选取新的迭代参数求解非线性方程组的L-M方法,获得点列的超线性收敛性和二阶收敛性,并把试验结果与文献[19,20]的结果进行了比较. 相似文献
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无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板的弯曲 总被引:6,自引:0,他引:6
本文提出了一种求解无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板受任意载荷的弯曲问题的解析方法.通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数和剪力函数,把给定边界条件下的微分方程化成最简形式的无穷代数方程组.对于常规的Winkler地基,可直接求解;而对于无拉力Winkler地基,方程组为一组弱非线性代数方程组.使用迭代法容易得到解. 相似文献
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文[1]提出精确解析法,用以求解任意变系数常微分方程,并利用初参数算法给出一个解的解析表达式.但利用初参数算法,对某一类问题,如长柱壳弯曲和振动等,它们的解将难以在计算机上得到.本文通过非均匀轴对称长圆柱壳弯曲问题,给出精确解析法的子结构算法,它能够计算初参数算法在计算机上不能解决的问题.问题最后和初参数算法一样能归结为求解一个低阶代数方程组.文末给出算例,表明本文算法的正确性,并和初参数算法作了比较. 相似文献
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本文讨论了带若干条任意形状裂缝的不同材料拼接平面的混合问题,即已知裂缝一侧的位移和另一侧的外应力求弹性平衡,给出了混合问题的正确提法,问题是用复就方法求解的,并归结为求解某种正则型奇异积分方程组,证明了适当且唯一地选择某些待定常数的值,该方程组有唯一解。 相似文献
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利用齐次线性方程组理论,建立了一个求解条件极值问题的极值点的新方法.该方法的优点是:能有效地避免在运用Lagrange乘数法求解条件极值时,因引进了参数而给解方程组带来的困扰.也可以说,对于有些问题我们仅从已知条件入手,不必引进参数就可以直接求得极值点. 相似文献
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本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组,分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法(PGMRES),并给出该算法的计算量.数值算例表明了该方法的有效性. 相似文献
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非线性互补问题(NCP)可以重新表述为一个非光滑方程组的解.通过引入一个新的光滑函数,将问题近似为参数化光滑方程组.基于这个光滑函数,我们提出了一个求解P0映射和R0映射非线性互补问题的光滑牛顿法.该算法每次迭代只求解一个线性方程和一次线搜索.在适当的条件下,证明了该方法是全局和局部二次收敛的.数值结果表明,该算法是有效的. 相似文献
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重型值点阵的样条插值统一求解算法 总被引:3,自引:0,他引:3
统一求解算法从分析重型值点对控制顶点的影响入手,合理修改插值样条控制顶点方程组的系数矩阵,无需以型值点为界分段求解,而是一次性求出所有控制顶点,比分段求解算法简单,并引入了光顺因子,使曲线曲面在重型值点处的光顺程度可灵活控制,利用该算法还能构造出夹尖点、棱角以及平面片的复杂曲面. 相似文献
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极大似然估计算法研究 总被引:3,自引:0,他引:3
将解一元方程的二分法推广至求解多元非线性方程组.以第K个变元Xk为参数,则κ元方程组就可以看作曲线s(前κ-1个方程)和κ-1维曲面C(第κ个方程),于是κ元方程组的解就可以看作寻找曲线s和曲面C的交点.对参数Xk作二分法,重复迭代,直到找到满足误差要求的方程组的解.最后给出了用多元二分法的算法求解极大似然估计的数值解. 相似文献
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1.引言 扫除算子(Sweep operator)是对矩阵的一种变换运算,也称为扫除变换或扫除算法.其实质是高斯──约唐消去法求逆矩阵的一种改进算法. 扫除算法可用于求解线代数方程组,计算矩阵的逆阵(包括广义道),也可以用于计算行列式的值.在统计计算中,扫除算法有很丰富的统计含义,它是回归分析、判别分析及各种逐步算法的基础.本文将从矩阵代数运算和统计含义两个方面对扫除算法作一个简要的介绍.最后还给出FORTRAN程序. 2.从回归计算谈起 设线性回归模型为Y=Xβ+e (2.1)其中 X,Y可为观测数据,β为回归系数,e为随机误差.通常假设有m个自… 相似文献
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基于二阶锥权互补函数,将二阶锥权互补问题转化为一个方程组,运用非精确非内点连续化算法求解该方程组.该算法能以任意点作为初始点,且每次迭代时至多求解一个方程组.为节省算法求解方程组时的计算时间和内存,将非精确牛顿法引入到算法中.在适当假设下,证明了该算法是全局与局部二阶收敛的.最后数值实验表明了算法的良好性能. 相似文献