一个反向的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式

通过引入单参数λ,用改进的权函数方法,建立一个反向的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.     

一个推广的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数和ζ-函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个推广的Hilbert型积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.     

一个核含无理式的Hilbert型不等式

应用权系数方法,给出一个带有最佳常数因子且核含有无理式的Hilbert型不等式,同时给出其逆向不等式及其等价形式.     

一个带零齐次核的Hilbert型积分不等式

引入独立参数及共轭指数,应用权函数方法和实分析技巧,建立一个零齐次核的带最佳常数的Hilbert型积分不等式,并考虑其等价形式及其逆式.     

一个积分型的Hilbert定理的改进

本文证明如下权函数的不等式：对任意实数ｘ＞０及ｒ＞１．从而改进了积分型的Ｈｉｌｂｅｒｔ定理     

两个参数的Hilbert型积分不等式

通过引入权函数的方法,得到了一个带两个参数的Hilbert型积分最佳不等式及其等价形式.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入多参数及估算权函数,建立一个具有零齐次核的Hilbert型积分不等式。作为应用,建立了它的等价式及一些特例。     

一个负奇数齐次核的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个核含多参数且为-(2n+1)(n∈N)齐次的新的Hilbert型积分不等式及其等价式,并用复分析和代数的方法论证及表述最佳常数因子.作为应用,还给出其逆向形式及一些特殊结果.     

一个新的有两对共轭指数并在全平面积分的Hilbert型不等式

引入二对共轭指数,应用权函数的方法,给出一个新的有最佳常数因子并在全平面积分的Hilbert型不等式,同时考虑了对应的等价式.     

一个推广的Hilbert型积分不等式及其应用

本文改进权函数的方法,引入参数λ,给一个Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立其等价式及逆向形式.本文的结果及所提供的方法将对同类问题的研究起到有益的借鉴作用.     

一个核为双曲余割函数的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数和ζ-函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲余割函数的Hilbert型积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.     

一个新的Hilbert型不等式

应用权系数方法,给出一个带有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,同时讨论了其逆向不等式.     

关于一个非齐次核的Hilbert型积分算子

应用权函数的方法及实分析与泛函分析的思想技巧,定义了一个非齐次核的Hilbert型积分算子,并求出其联系范数的两个等价不等式．作为应用,还考虑了其逆形式及一些特殊核的例子．     

一个引入中间变量的一般非齐次核全平面Hilbert型积分不等式

应用实分析及权函数的方法,引入一些参数及中间变量,建立一个一般非齐次核全平面Hilbert型积分不等式的若干等价陈述.常数因子被证明是最佳的.作为应用,一个一般齐次核全平面Hilbert型积分不等式的若干等价陈述被导出.我们还考虑了一些特殊情况、算子表示及若干例子.     

一个含多参数且-4齐次核的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式.应用权函数方法,引入多个参数,建立了一个新的具有最佳常数因子的-4齐次核的双线型不等式.作为应用,导出其等价形式及一些特殊结果.     

一个具有混合核的Hilbert型积分不等式

引入参数及估算权函数,建立一个具有混合核的H ilbert型积分不等式.作为应用,考虑了逆向形式、相应的等价形式及一些特殊结果.