Rayleigh-Benard对流的Boussinesq系统奇异摄动问题

运用奇异摄动理论的渐进展开法和能量方法,研究了Rayleigh-Benard对流的Boussinesq近似系统的奇异摄动问题,得到了Boussinesq近似系统结构明确的渐进近似解,在L~2空间中判断了收敛,其收敛率分别为o(ε~(1/2)),o(ε)(最优收敛率).     

求解奇异摄动转向点问题的一个二阶一致收敛格式

本文对奇异摄动转向点问题构造了一个关于ε一致收敛的二阶正型格式,并给出了数值例子.     

一类具奇异右端项的伪抛物方程的摄动问题

本文讨论了一类具奇异右端项的伪抛物方程的初边值问题的摄动,证明了摄动问题广义解的存在性及极限性态,并得到了当ε趋于零时,摄动问题的解在一定意义下收敛于原问题的解.     

一个变分不等式的奇异摄动

对变分不等式的奇异摄动问题进行了探索,证明了解的重合集Iε={x∈Ωuε（x)=φ}在Hausdorff距离意义下收敛到ε＝0时解的重合集。     

一类具有高阶转向点的二次问题的奇摄动

研究带有高阶转向点的二阶非线性微分方程的边值问题εy″=f(t)y′2+g(t,y)y(a,ε)=A,y(b,ε)=B的奇异摄动现象.在一定的条件下,得到了摄动解关于退化解的渐近性质及误差估计.     

奇异摄动问题的一类非完全指数拟合差分格式

本文分析奇异摄动问题εu"+a(x)u'-b(x)u=f(x),0a>0,b(x)≥0的一类非完全指数拟合差分格式一致收敛阶的充分条件,由此构造出二阶一致收敛的非完全指数拟合差分格式,最后给出数值结果.     

守恒型自共轭奇摄动常微分方程一致收敛二阶格式

本文对守恒型自共轭奇异摄动常微分方程,利用El-Mistikawy和Werle[1]的思想构造一个差分格式,并证明该格式为关于ε一致收敛的二阶格式.     

一类高阶非线性边值问题的奇异摄动

本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e2yn=f(t,e,y,…,yn-2 Pj(ε)yj(0,ε)-qj(ε)yj+1(0,ε)=Aj(ε)(0≤j≤n-3)a₁(ε)y(n-2)(0,ε)-a₂(ε)yn-1(0,ε)=B(ε)b₁(ε)y(n-2)(1,ε)十b₂(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。     

带有转向点的半线性奇异摄动问题的一致收敛差分格式

本文讨论带有转向点的半线性二阶常微分方程奇异摄动边值问题。首先推导解的导数估计及分解。然后构造一个差分格式,它是Il'in格式的推广。证明了一致收敛性。最后给出一种迭代法解非线性差分方程。并证明迭代法单调收敛,收敛速度与ε无关。     

非线性向量边值问题的奇异摄动

本文研究摄动边值问题dx/dt=f(x,y,t;ε),εdy/dt=g(x,y,t;ε),a₁(ε)x(0,ε)+a₂(ε)y(0,ε)=a(ε)b₁(ε)x(1,ε)+εb₂(ε)y(1,ε)=β(ε)这里x,f,β∈Em,y,g,a∈En,0<ε《1,a₁(ε),a₂(ε),b₁(ε),b₂(ε)为适当阶数的矩阵.在g_y(t)是非奇异矩阵及其它的适当限制下,证明了解的存在唯一性,作出了解的n阶渐近近似式,并得出余项估计.     

一类具转向点椭圆型方程奇异摄动问题的数值解法

本文考虑如下一类具转向点椭圆型方程奇异摄动问题的数值解法文［１］已经研究了该问题的渐近解．本文在得到渐近解余项的更好估计式后，证明了所构造的差分格式关于小参数ε的一致收敛结果．误差估计达到α阶，其中．     

多刚性奇异摄动问题Rosenbrock方法的定量误差分析

本文获得了Rosenbrock方法关于一类多刚性奇异摄动问题的定量收敛结果．这是对Strehmel等人于1991年所获的单刚性奇异摄动问题相应结果的推广和发展．     

具有零阶退化方程的二阶双曲型方程奇异摄动问题的一致差分格式

本文讨论了一个二阶双曲型奇异摄动问题,它的一阶导数项含有小参数ε.首先给出该问题解的能量估计及渐近解的余项估计,然后在均匀网格上构造了一个指数型拟合差分格式,最后证明了差分解在离散的能量范数意义下一致收敛于问题的精确解.     

关于奇异摄动问题数值解法的一个猜测的证明

在这篇文章中,我们就二阶常微分方程奇异摄动边值问题证明了Doolan,Miller和Schilders提出的一个猜测,即差分格式的一致收敛阶数不超过退化差分格式对退化问题的收敛阶数。对一般的线性奇异摄动问题,本文的证明方法都适用。     

流线扩散有限元方法在分层网格上的收敛性分析

本文在分层网格上分析了采用线性元的流线扩散有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.在ε≤N~(-1)的前提下,可以证明在SD范数下的一致误差估计为O(N~(-1)(log 1/ε)~2)在数值算例部分对理论结果进行了验证.     

非线性奇异摄动问题一致收敛指数型拟合差分格式

1 引言 我们考虑具有如下形式的奇异摄动问题 εy″-a(x,y)y′-b(x,y)=0,00在[0,1]×R上成立. 在假设H_1,和H_2都满足的条件下,我们将给出一个求解问题(1.1)差分格式,并证明该差分格式的解在离散范数L~1意义下,关于小参数ε一致收敛到连续问题(1.1)的解. 在文[4]中,Osher研究了一类较为特殊的拟线性奇异摄动问题: T(y)≡εy″-(f(y))′-b(x,y)=0,0相似文献   

奇异摄动问题的一致收敛差分格式

本文给出了奇异摄动问题的一族一致收敛的差分格式.     

Riemannian流形中DE算法算子最优特征量的量子渐进估计

该文主要分析和探讨了差分进化算法(Differential Eveolutionary Algorithm,DE)在Riemannian流形中的几何关系,对P_(-ε)条件下Riemannian流形中的种群个体进行了收敛性分析,得到了迭代个体收敛精度与收敛速度的量子不确定渐进估计,如下式■其中,△_v~2为种群个体的速度分辨率,△_x_β~ε~2为种群个体带有误差的位置分辨率,(λ_ε)_i,i=1,2,…,n.从本质上说明了Riemannian流形中迭代个体的局部特征量是不能从收敛精度和收敛速度同时达到算法高效.     

非平衡状态下半导体方程解在H1中的收敛

本文研究具有Dirichlet边界条件的稳态半导体模型，在净复合率R≠0时，对N维半导体方程，论证了奇异摄动问题的解在H^1中弱收敛于退化问题的解；对一维半导体模型，进一步证明了解在H^1中强收敛。     

高维非线性系统边值问题的奇摄动

利用渐近方法和对角化技巧研究了伴有边界摄动的高维非线性系统边值问题的奇摄动，在适当的假设下，证得摄动问题解的存在并导出其解关于ε的高阶近似．