灰色Verhulst模型的改进及其应用

针对灰色Verhulst模型的不足,讨论了灰色Verhulst模型的参数优化问题.首先,利用最小二乘原理给出了一种初值优化的改进模型.其次,在平均相对误差最小准则下,将Verhulst模型的参数优化转化为线性规划问题,然后利用粒子群优化算法估计Verhulst模型中的参数,得到另外一种改进模型.最后,给出了一个仿真实例,结果表明灰色Verhulst模型的改进方法是可行的和有效的,而且具有较高的拟合和预测精度.     

基于逆向预测的初值修正Verhulst模型

国防开支关乎军队的发展和战斗力的提升,是宏观经济预测的一项重要内容.利用Verhulst模型解决"小样本、不确定性"问题的优势对国防开支进行预测.首先对Verhulst模型机理进行了简要的叙述,说明其初值选取不合理是产生误差的一个重要原因;其次提出一种逆向预测的模型改进思路,通过设定迭代次数等参数,对传统的Verhulst模型的初值进行修正,建立一种基于逆向预测的Verhulst模型.采集我国2009-2016年国防开支数据进行实例检验,并对2017年国防开支进行预测,证明该模型能够有效提高预测精度.     

基于改进灰色verhulst模型的稠油产量预测

稠油油田开发是一个复杂的过程,在地下信息较少的情况下可以将其视为灰色系统.以辽河油田某稠油研究区为例,基于Verhulst模型建模理论对该区2005-2011年的年产油量建模发现后期预测误差呈增大趋势.在Verhulst模型的基础上结合G(1,1)灰色建模理论建立了残差修正年产油量Verhulst模型,模型精度由原来的96.0994%提高到97.6763%.2012-2014年的年产油量预测结果显示残差修正模型的预测精度达到了99.2281%,且关联度检验结果显著提高.将模型预测结果与数值模拟预测结果进行了对比,结果表明残差修正的Verhulst模型是一种快速、简洁、精准的预测方法,在一定的条件下使用残差修正Verhulst模型,不仅可以预测稠油油田近期的年产油量,还可对研究区后期开发方案调整等问题提供决策依据.     

灰色Verhulst模型优化的新方法

通过分析传统灰色Verhulst模型利用倒数变换求解白化方程发现了灰色微分方程与白化方程不匹配而导致误差的根源,提出了直接对原始序列的一次累加序列作倒数变换后建立与倒数替换后的白化方程相匹配的灰色微分方程来估计参数a和b,并在此基础上将优化灰导数以改造灰色方程与利用平均相对误差最小为指标确定响应系数的方法相结合对模型进行了优化.结果表明,该优化模型对其本身的时间响应函数所表达的曲线进行模拟和预测具有重合性.通过实例分析说明了优化模型使得传统模型的模拟预测精度得到明显的提高.     

白化方程优化的一类灰色Verhulst模型

通过对灰色Verhulst模型中白化方程的优化,以及利用新信息原理,得到一种改进的灰色Verhulst模型.最后,实例结果表明,该改进模型可以有效提高预测精度,从而拓宽了预测模型的使用范围.     

初值修正灰色Verhulst模型的参数估计

研究了初值修正项为αz(1)(1)(其中α为修正参数)的灰色Verhuslt模型的修正参数估计方法.针对相关文献中,修正参数α求解无现成公式情况,通过最小化原始序列的一次累加序列与模拟序列之差,建立并求解一个非约束优化模型,获得了初值修正参数α的一个简单有效的计算公式,完善了相关文献中建立的初值修正灰色Verhuslt模型.最后,通过计算实例验证了修正参数公式可以有效提高初值修正灰色Verhuslt模型的精度.     

高速公路交通事故灰色Verhulst预测模型

在分析我国高速公路交通事故历史数据的基础上,引入灰色Verhulst预测理论,建立了高速公路交通事故灰色Verhulst预测模型.通过对2000～2007年我国高速公路交通事故死亡人数进行实例分析,发现灰色Verhulst模型的预测精度高于GM(1,1)模型.结果表明,灰色Verhulst模型的预测结果较好的反映了高速公路交通事故的发展趋势,该模型用于高速公路交通事故预测是可行的.     

基于线性变换的灰色Verhulst模型及应用

基于对灰色Verhulst模型的建模机理和数据特性进行了分析,表明可以通过适当的线性变换能够使变换后数据更适合灰色Verhulst模型的特征.根据两个应用实例说明利用适当的线性变换后建立的灰色Verhulst模型的精度有明显的降低.实例也说明了利用原始数据的线性变换建立Verhulst模型的可行性.     

基于新陈代谢和Verhulst灰色模型的山西省人口老龄化趋势预测北大核心

通过选取2005-2013年山西省常住人口及65岁以上人口数据,利用新陈代谢灰色模型对山西省未来老龄人口进行短期预测.并用灰色Verhulst模型对老龄人口进行了长期预测.新陈代谢灰色模型预测到2016年山西省常住人口为3799.10万,65岁及以上人口为323.98万,老龄化比重约为8.53%,灰色Verhulst模型预测到2020年65岁及以上人口为407.87万.模型检验结果表明:预测精度均为Ⅰ级,预测相对误差均较小,预测精度较高.     

基于蚁群算法的灰色组合预测模型

分别利用灰色GM(1,1)模型、GM(1,1)优化模型和新息GM(1,1)模型建立三个单项预测模型,进一步建立了组合灰色预测模型,组合模型的权系数利用蚁群算法确定.最后给出了一个我国人口数量组合预测模型,计算结果表明,基于蚁群算法的灰色组合预测模型的拟合和预测精度要优于传统组合预测模型.     

单调序列的非齐次GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列中相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型.实例表明,运用初值优化和非齐次化能提高GM(1,1)模型的精度.     

灰色预测GM(1,1)模型的改进及应用

应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不尽完善.为了提高灰色预测GM(1,1)模型的预测精度,提出并使用自动寻优定权对背景值进行选择,基于最小二乘法原理对灰色预测GM(1,1)模型的初始值进行改进.实例结果表明,提出的改进方法是有效和完善的,对灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也有较大的提高.     

基于信息再利用的灰色系统GM(1.1)模型建模方法及应用

目的:寻找新的灰色系统GM(1.1)模型建模方法,建立拟合精度与预测精度较高的GM(1.1)模型.方法:在邓聚龙教授建模方法的基础上,用基于信息再利用的方法,建立新的灰色系统GM(1.1)模型.结果:用基于信息再利用的灰色系统GM(1.1)模型建模方法建立的GM(1.1)模型,其拟合精度与预测精度不但优于传统方法建立的GM(1.1)模型,而且优于其他改进方法建立的GM(1.1)模型.结论:基于信息再利用的灰色系统GM(1.1)模型建模方法不但建模过程简单适用,而且其建立的GM(1.1)模型拟合精度与预测精度优于其他改进方法建立的GM(1.1)模型,因而具有广泛的应用价值.     

新陈代谢离散灰色预测MDGM(1,1)模型及其应用

在离散灰色预测DGM(1,1)模型的基础上,提出了新陈代谢离散灰色预测M DGM(1,1)模型,即:对原始数据序列采用新陈代谢的方式逐次建立相应的DGM(1,1)模型,并把该模型用于江西省旅游收入的中长期预测,最后进行了精度检验.结果表明:新陈代谢离散灰色预测M DGM(1,1)模型预测精度较高,可作为中长期预测的工具.     

对背景值优化的新GM(1,1)模型

为了提高灰色GM(1,1)模型的模拟及预测精度,考虑对模型的初始条件x(1)(n)增加扰动因素β,把x(1)(n)+β作为模型的新初始条件,并对模型的背景值进行优化,从而得到了一种改进的GM(1,1)模型.还通过实例验证了新建模型比原有模型提高了拟合的效果及预测的精度.     

基于LS-SVM的管道腐蚀速率灰色组合预测模型

为提高管道腐蚀速率预测精度,建立了一种基于最小二乘支持向量机的灰色组合预测模型.以各种灰色模型对管道腐蚀速率的预测结果作为支持向量机的输入,以管道腐蚀速率的实测值作为支持向量机的输出,采用最小二乘支持向量机回归算法和高斯核函数对支持向量机进行训练,利用训练好的支持向量机进行组合预测.预测模型兼具灰色模型所需原始数据少、建模简单、运算方便的优势和最小二乘支持向量机具有泛化能力强、非线性拟合性好、小样本等特性,弥补了单一预测模型的不足,避免了神经网络组合预测易于陷入局部最优的弱点.模型结构简单、实用,仿真结果验证了其有效性.     

GM(1,1)建模方法的改进及其应用

应用微分方程的两种数值解法估计GM(1,1)模型中的待辩参数a、u,并对模型的边界条件做了改进,建立了灰微分方程的时间响应表达式,讨论了由此建立的GM(1,1)模型的适用范围和预测精度.通过实例的分析计算,证明改进的模型具有良好的预测精度,满足工程实际需要,拓广了GM(1,1)模型的适用范围.