倒向随机发展方程适应解的整体存在唯一性

讨论如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程：ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））ｄｔ＋［ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｙ（ｔ）］ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ｛这一工作，是在Ｓ．Ｐｅｎｇ等学者工作的基础上，仅就此类方程适应解的整体存在唯一性提出了一组新的条件，该结果推广了Ｓ．Ｐｅｎｇ的相应部分的工作．     

随机发展方程适度解的一些性质

研究了如下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的适度解ｙ（ｔ；τ，Ｚ）的性质：在所给条件下，ｙ（ｔ；τ，Ｚ）的Ｐ（Ｐ≥２）阶矩的有界性及在ｐ阶矩意义下对初值的连续相依性．同时，我们还讨论了问题的强解与适度解的关系，此处，Ｒ（λ，Ａ）是Ａ的预解式，并建立了该问题的强解与问题的适度解的联系．     

抽象空间内中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文)

在非利普希茨条件和线性增长条件下,研究了中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性,其初始值定义在抽象空间B((-∞,0]; Rd)内.该方程的解是通过皮卡逐步逼近的方法建立的.     

随机Volterra-Levin方程解的存在唯一性与稳定性

应用逐次逼近法研究了随机Volterra—Levin方程解的存在性,并结合H61der不等式证明了该方程解的唯一性与稳定性．最后用2个例子说明所获结果的有效性,同时表明条件“存在常数m〉0,使得∫-L^0p（s）ds=m”和“对所有的t≥0,∫0^1 e^4amsσ^2（t）ds/e^4amt都有界”是对Luo提出的条件进行了改进．     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果     

环上半线性椭圆型方程正解郎存在性和唯一性

本文讨论了半线性椭圆方程du+ f (u)=p在三种边界条件下正解的存在性和唯一性,给出了正解存在和唯一的一些条件.     

一类带有随机扰动的捕食-食饵模型正解的存在唯一性(英文)

主要讨论了一类带有随机扰动和改进了的功能性反应函数II的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数和使用比较定理两种不同的方法证明了其正解的存在唯一性.     

一个多值随机微分方程的存在定理

证明多值微分方程x(ω，t)x(ω，t) F(ω，t,X(ω，t)的一个存在性定理，其中F为多值随机映射，A为线性随机算子。     

一类捕食系统正解的存在性和唯一性

本文讨论以下的一类捕食系统,即一类弱耦合椭圆型偏微分方程组的零边值问题 -d_1Δu=au-a_1u~2-a_2f_1(u)v -d_2Δv=bv-b_1v~2+b_2f_2(u)v x∈Ω u=v=0 x∈(?)Ω其中d_1,d_2,a_1,a_2,b_1,b_2都是正常数,a和b是可变实参数,Ω为R~n中的边界光滑的有界区域,f_i(i=1,2)满足一定的增性条件,我们利用上、下解、分歧和解耦的方法证明方程组(0.1)正解的存在性和唯一性。     

一类拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性 ( 临界指数情形 )

本文讨论边值问题其中ΩR~N为具有光滑边界的有界区域;在u=∞处非线性项,其中,得到结果是:当h_1,f满足某些条件,那么此问题至少存在非平凡解。     

关于Volterra积分方程解的存在唯一性定理

对于第二型Volterra积分方程周知的结果是当K(x,y)∈L_3,f(x)∈L_2时(1)在L_2中有唯一的解。本文则用不动点理论,对K(x,y)∈L_2进行了削弱,得到了同样的结果。     

m-增生和拟压缩算子方程随机解的存在性定理

利用多值函数的可测选择理论得到几个集值m-增生和拟压算子非线性方程解的存在性定理的随机变型。     

随机环境中的生灭过程的基本概念及存在性

引起了随机转移矩阵，随机密度矩阵及随机环境中的马氏过程的概念，进而引进了随机生灭q^-矩阵及随机环境中的生灭过程的概念，并且构造地证明了随机环境中的生灭过程的存在性。     

一类摆动方程概周期解的存在性

讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。     

自反Banach空间中随机微分包含的一个存在性定理

证明随机微分包含ｘ（ｗ，ｔ）∈Ｆ（ｗ，ｔ，ｘ（ｗ，ｔ）），ｘ（ｗ，ｏ）＝ｘ（ｗ）的一个存在性定量，其中Ｆ是一侧Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和强一弱闭多值呆测映射。     

随机半闭1-集压缩型算子方程的随机解

证明了几个新的不等式,并且利用凸函数,凹函数以及单调函数的性质,研究了随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在性,推广了著名的A ltm an定理,得出了一些新的结果。     

具高阶奇性解的特征奇异积分方程(Ⅱ)

给出特殊情况下具高阶奇性解的特征奇异积分方程３种形式可解条件的等价性．     

具临界指数的拟线性椭圆型方程多重解的存在性`

本文讨论了拟线性椭圆型方程－Δｐｕ＝λ｜ｕ｜＾ｐ－２ｕ，ｘ∈Ω；ｕ＝０，ｘ∈Ω非平凡解的存在性，其中Ω是有界光滑区域。     

一类非线性随机方程的解的存在性

本文利用可测选择理论,得到一类涉及多值单调映射的非线性随机方程的解。