一道向量题的错解剖析

向量是高一新教材的新增内容.由于向量运算的性质有些与实数的运算性质有很大不同,所以同学们在解题时常会犯一些概念性的错误.以下笔者以一道向量证明题为例。剖析向量解题中的几种常见错误,以此引起同学们     

锐角三角函数值的求解简

解题离不开审题．在教学中发现,同学们由于审题欠误,以致解题错误的情况屡见不鲜．本文将几种常见的审题失误的情形作了一些归纳,以期提醒同学们关注．     

二次函数常见错解剖析

二次函数是初中数学的重要内容,也是中考重点考查的一个知识点.为了让同学们更好地掌握和应用这部分知识,减少解题时的失误,本文就二次函数中常见的错误进行剖析,以提高同学们的解题能力.     

警惕以“必要条件”充当“充要条件”

若P→q,则q是P的必要条件;若P→←q,则P是q的充要条件。解题时,同学们常常挖掘必要条件来作为解题的突破口,但应特别注意不要以“必要条件”充当“充要条件”,否则会出现解题错误．下面略举数例说明之,供同学们参考．     

导数中易混淆的几种关系

<正>导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便.在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力.     

直线解题中的“七注意”

在解解析几何的直线问题时,一些同学由于审题不严,考虑不周,忽视、甚至挖掘不出隐含条件,加之对相关概念理解不透或错误,常使解题感觉困难．本文就直线解题中的易错点加以点击,希望能引起同学们的注意,帮助同学们走出解题的误区．     

导数中易混淆的几种关系

导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便．在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力．     

直线方程易错问题辨析

直线与圆是解析几何中的基本内容,高考对此部分的考查大都以基本题目为主,但在解题时同学们由于各种原因可能导致解题出现错误.下面就列举几种常见的情形,供同学们参考. 一、忽视倾斜角的范围 例1求过点(1,2)且倾斜角的正弦为4/5的直线方程.     

例析审题失误致错

<正>解题离不开审题.在教学中发现,同学们由于审题失误,以致解题错误的情况屡见不鲜.本文将几种常见的审题失误的情形作了一些归纳,以期提醒同学们关注.一、曲解题意正确理解题意,是审题的基本要求.但由于同学们在审题时,没有做到逐字逐句,认真仔细地领会其中的准确含义,就难免曲解问题本意,从而引起审题失误.     

导数应用中常见的错误

导数是解决数学问题的有力工具,但许多同学在应用导数解题时,往往由于对相关概念不清、理解不透彻而导致错误,本文对几种常见错误进行剖析,供同学们学习参考．     

关于勾股定理的几个误区

勾股定理是初中数学中的重要定理,应用非常广泛,但在应用时,不少同学往往不注意定理成立的条件,或忽视图形位置等而错解题目,为了帮助同学们走出误区,提高解题的准确率,现将这些错误归类剖析.     

直线解题中的“七注意”

在解解析几何的直线问题时,一些同学由于审题不严,考虑不周,忽视、甚至挖掘不出隐含条件,加之对相关概念理解不透或错误,常使解题感觉困难.本文就直线解题中的易错点加以点击,希望能引起同学们的注意,帮助同学们走出解题的误区.一、注意斜率与倾斜角的关系例1已知直线l过点A(2,3)和B(m,5),求直线l的倾斜角.     

集合问题中的空集

集合是同学们进入高中学习的第一个数学概念,也是数学中的基本概念,在集合的学习过程中,许多同学对空集这个特殊集合的理解往往不是很深刻,尤其在一些解题过程中,由于对空集的不理解,经常会漏掉空集这种特殊情况,从而导致错误.本文主要是探究在实际解题过程中为何漏掉空集的情况,以及在实际解题过程中应该注意哪些问题,从而避免犯同样的错误.     

集合问题中的空集

<正>集合是同学们进入高中学习的第一个数学概念,也是数学中的基本概念,在集合的学习过程中,许多同学对空集这个特殊集合的理解往往不是很深刻,尤其在一些解题过程中,由于对空集的不理解,经常会漏掉空集这种特殊情况,从而导致错误.本文主要是探究在实际解题过程中为何漏掉空集的情况,以及在实际解题过程中应该注意哪些问题,从而避免犯同样的错误.     

一元一次方程中的错解例析

综观历年来七年级学生的数学学习,有关一元一次方程解题中错解现象频频出现.这一部分内容是七年级数学中的重点、难点之一,七年级学生如果概念、法则模糊,方法不当,基础不扎实,同学们在解一元一次方程时常常会出现一些错误,下面结合例题予以分类剖析,旨在帮助同学们探求解题技巧,掌握解题方法,望引以为戒.一、移项不变号     

平面向量易错问题剖析

《高中数学》新教材第五章《平面向量》中的概念、性质、公式繁多,并且一些知识与平面几何的知识类似,学生在学习的过程中,较容易犯一些错误;本文试图剖析这些例子,避免同学们再犯同样的错误。一、对定义、概念理解不够定义是数学的基本细胞,用数学定义解题则是解数学题最基本、最有效的方法和途径,如果对它们掌握不牢固,理解不透彻,就会直接影响解题思路或解题结果的正确性。     

二次项系数a的误区警示

同学们初学二次函数时,容易忽视二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的系数a而造成这样或那样的解题错误,如:一、忽视二次函数中a≠0表     

一元二次方程解题时应注意的八个陷阱

在解一元二次方程有关问题时,常常忽略一些细小的问题,从而导致解题错误,本文举例说明,以引起同学们注意.1.注意二次项系数不为零.例1关于x的一元二次方     

勾股定理致错归类

<正>勾股定理是直角三角形的重要性质,它反映了直角三角形三边长的内在联系,其应用十分广泛.但一些同学在运用勾股定理解题时,常因忽视定理的存在或隐含条件,受思维定势等的影响而导致错误.现把常见错误归类如下,以期引起同学们的注意.     

交集还是并集

<正>给定集合,求它们的交集,并集,同学们都非常熟悉,也容易掌握.但在实际解题过程中,特别是遇到涉及分类讨论的问题时,对最后的结果怎么处理,是求它们的交集还是并集,同学们往往分辨不清,出现错误.下面给出一例,并予以剖析,以期对同学们有所启迪.