Ueber den Stand der Herausgabe von Gauss Werken

Ohne ZusammenfassungAbgedruckt aus den Nachrichten der k. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Geschäftliche Mittheilungen vom Jahre 1899, Heft 1 (Oeffentliche Sitzung vom 29. April 1899). — Vergl. Bericht I in den Geschäftlichen Mittheilungen vom Jahre 1898 (abgedruckt in Bd. 51 der mathematischen Annalen).     

Über die Theorie der relativ-Abel'schen Zahlkörper

Ohne Zusammenfassung Mit geringen ?nderungen abgedruckt aus den Nachrichten der Kgl. Ges. der Wiss. zu G?ttingen 1898. Inzwischen sind folgende auf diesen Gegenstand bezügliche Inaugural-Dissertationen in G?ttingen erschienen:Das quadratische Reciprocit?tsgesetz im quadratischen Zahlk?rper mit der Classenzahl 1. vonH. D?rrie 1898,Tafel der Klassenanzahlen für kubische Zahlk?rper vonL. W. Reid 1899,Das allgemeine quadratische Reciprocit?tsgesetz in ausgew?hlten Kreisk?rpern der 2 ^{h ten} Einheitswurzeln vonK. S. Hilbert 1900,Quadratische Reciprocit?tsgesetze in algebraischen Zahlk?rpern vonG. Rückle 1901. Insbesondere die letzte Dissertation enth?lt zahlreiche und interessante Beispiele zu der hier entwickelten Theorie.     

Zur Theorie der Formen vierter Ordnung

Ohne ZusammenfassungHerr Dr. Benzion Igel, welcher an diesen Monatsheften seit dem Inslebentreten derselben sich betheiligte, ist im August 1898 gestorben. Die Schriftleitung wird ihn stets in freundlicher Erinnerung behalten. Die vorliegende Arbeit, welche am 28. Mai 1898 vollendet wurde, wurde der Schriftleitung von seiner Witwe, Frau Susanne Igel, zur Veröffentlichung übergeben.     

Sur la représentation analytique d’une branche uniforme d’une fonction monogène

Sans résumé La présente note est un extrait des différentes communications qui ont été faites à l’Académie des sciences de Stockholm dans le courant de l’année 1898, et qui ont été publiées sous les titres suivants:Om en generalisering af potensserien (9 Mars 1898).Om den analytiska framst?llningen af en allm?n monogen funktion: F?rsta meddelande (11 Maj 1898); Andra meddelande (11 Maj 1898); Tredje meddelande (14 Sept. 1898).     

Expanding graphs and invariant means

All the known explicit constructions of expander families are essentially obtained by considering a sequence of finite index normal subgroupsN _i , and taking the Cayley graphs of /N _i w.r. to the projection of aglobal finite set of generators of . For many of these examples (e.g. =SL ₂, /N _i SL ₂( ) we present first constructions of new, different, sets of generators for the finite quotients, which make the Cayley graphs an expander family. An intrinsic connection between the expanding property and uniqueness of the Haar measure on an appropriate compact group, as an invariant mean, is established and used in the construction of such generators.Partially sponsored by the Edmund Landau Center for research in Mathematical Analysis, supported by the Minerva Foundation (Germany).     

A new convolution theorem for the Stieltjes transform and its application to a class of singular integral equations

Dedicated to the memory of Professor David Vernon Widder (1898–1990)     

Sopra le superficie algebriche che contengono un fascio di curve razionali

Sans résuméQuesto articolo è un rifacimento, con alcune semplificazioni, di due note pubblicate nei Rendiconti della R. Accademia dei Lincei; Novembre, Decembre 1898.     

Sulle serie di funzioni analitiche della forma Σa n (x)x n

Annali di Matematica Pura ed Applicata (1898-1922) -     

The philamath’s alphabet-0

Everyone is familiar with the usual rectangular stamps issused by every country. However, several countries have produced stamps whose shapes are more unusual. An early set of octagonal stampts was produced by Thessaly in 1898; these came suplied with four corners that were removed before mailing.     

Self-dual orientable embeddings of Kn

Whenever Euler's Formula does not exclude a self-dual embedding of K_n in an orientable 2-manifold, we construct one. This completes a problem partially solved by Lothar Heffter in 1898 and Arthur White in 1973. The method employs a more general type of current graph than that used to construct triangular embeddings. Self-duality does not follow directly from the index one nature of the constructed embeddings.     

Early history of infinite continuous groups, 1883–1898

This paper provides a detailed study of the historical development of the theory of infinite continuous groups from its dawn in 1883 up to the publication of Jules Drach's thesis in 1898. The aim is twofold. First, to describe the emergence of the notion in Lie's works and to treat the classification problem of all infinite continuous groups. Second, to emphasize the great importance which infinite continuous groups played in the historical development of integration theory of partial differential equations.     

Unrelated parallel-machine scheduling with deteriorating maintenance activities to minimize the total completion time

Wang et al. (J Operat Res Soc 62: 1898–1902, 2011) studied the m identical parallel-machine and unrelated parallel-machine scheduling with a deteriorating maintenance activity to minimize the total completion time. They showed that each problem can be solved in O(n ^2m+3) time, where n is the number of jobs. In this note, we discuss the unrelated parallel-machine setting and show that the problem can be optimally solved by a lower order algorithm.     

Finite difference methods of solution of the von mises boundary layer equation with special reference to conditions near a singularity

Zusammenfassung Frühere Forscher haben die Misessche Gleichung als Mittel zur Lösung des Problems der Grenzschicht an der längsangeströmten ebenen Platte mit Druckanstieg nicht verwendet wegen ihrer unangenehmen Singularität an der Platte. In der vorliegenden Untersuchung wird eine Geschwindigkeitsverteilung berechnet, welche die Plattenbindungen berücksichtigt und folglich den Hautreibungswert durch die Geschwindigkeitswerte in der Grenzschicht berechnen lässt. Diese Werte werden ermittelt durch ein Fortsetzungsdifferenzenverfahren auf der Grundlage der Misesschen Gleichung sowie durch ein modifiziertes Differenzenverfahren in der Nähe der Platte. Dieses letzte Verfahren ist nötig wegen der Instabilität der ursprünglichen Fortsetzungsberechnung in der Nähe der Platte. Angesichts der verhältnismässig geringen Rechnungsarbeit stimmen die Ergebnisse gut überein mit den Lösungen anderer Forscher, die andere Formen der Grenzschichtgleichung benutzten. Die Genauigkeit der in dieser Untersuchung erreichten Ergebnisse lässt sich natürlich noch vermehren durch Anwendung einer kleineren Schrittweite bei der ersten Fortsetzungsberechnung.     

Über eine von Rayleigh formulierte Minimaleigenschaft des Kreises

Ohne ZusammenfassungDie folgende Lösung des bekannten Problems lag im März 1924 der Annalen-redaktion vor. Vor Beginn der Drucklegung wurde der Redaktion bekannt, daß schon am 7. Juli 1923 Herr Faber in der Sitzung der Bayrischen Akademie der Wissenschaften eine im Grundgedanken mit der hier vorliegenden übereinstimmende Lösung des Problems vorgelegt hat (vgl. das betreffende demnächst erscheinende Heft der Münchener Sitzungsberichte). Trotzdem erscheint der Redaktion im Einverständnis mit Herrn Faber auch die Veröffentlichung der Lösung in der hier vorliegenden Fassung angezeigt.     

An approximate method of analysis of large deflections

Zusammenfassung Ein einfaches analytisches Näherungsverfahren zur Behandlung einer Klasse nichtlinearer Randwertaufgaben wird beschrieben und bei der Berechnung der grossen Biegeverformungen von schweren, dünnen Balken und Säulen angewandt. Das Wesen des Verfahrens beruht auf der Linearisierung (oder der Herabsetzung des Nichtlinearitätsgrades) der nichtlinearen Differentialgleichung mittels der Tschebyschewschen Polynome. Die Genauigkeit des Verfahrens beruht auf der Eigenschaft der Tschebyschewschen Entwicklungen, den absoluten Maximal-Fehler der polynomischen Annäherung an eine gegebene Funktion in einem vorgeschriebenen Intervall beinahe auf ein Mindestmass zu verringern.     

Kinetic approach to the collisional positive column

Zusammenfassung Es sollen ein Einblick in die Geschwindigkeitsverteilungsfunktion für Ionen in der Nähe der Grenze zwischen Plasma und Hülse in der positiven Stoßsäule erhalten und die Ergebnisse Friedmans mans für das gleiche Gebiet, bei denen makroskopische nicht-linearen Gleichungen angenommen waren, bestätigt werden. Eine Form der BGK-Gleichung wird annäherungsweise gelöst, wobei die unbekannte Temperatur durch die lineare Diffusiontheorie von Schottky ermittelt wurde.Die in der Verteilungsfunktion der Ionen enthaltene unbekannte Temperatur kann näherungsweise durch die Summe von Elektronen- und Ionen-Temperatur ermittelt werden. Wir erhalten die ambipolare Geschwindigkeitsverteilung an der Grenze zwischen Plasma und Hülse, die genau mit den Ergebnissen der Friedman-Analyse für die Hülsen-Stabilität übereinstimmt, bei der die Eintrittsgeschwindigkeit der ambipolaren Schallgeschwindigkeit gleichgesetzt war. Mit der Bedingung, dass alle die Wände berührenden Ionen durch die Wände absorbiert werden, erhalten wir die Beziehung zwischen der Stossfrequenz der Ionen und der Ionisations-Stossfrequenz, die das gleiche Ergebnis wie bei Friedman zeigt.     

An investigation into the mechanism of ice crystal nucleation by proton spin resonance spectroscopy

Zusammenfassung Unter Heranziehung der Kernresonanzspektroskopie wird versucht, den Vorgang der Keimbildung an Eiskeimbildungskernen wie AgI und CuO abzuklären. Die Ergebnisse der ersten Versuche zeigen, dass die adsorbierte Wasserschicht unterhalb einer bestimmten Temperatur, die nahe der Schwellentemperatur für die Elskeimbildungsaktivität liegt, teilweise in einem flüssigkeitsartigen und teilweise in festkörperartigem Zustand auftritt. Bei abnehmender Temperatur wächst der feste Anteil der Schicht auf Kosten des flüssigen Bestandes. Der volle Verfestigungsvorgang wickelt sich dabei in einem Temperaturbereich von ca. 20°C ab. Die Beobachtungen legen es nahe, anzunehmen, dass zwischen dem Auftreten der eisartigen Struktur in der adsorbierten Schicht und der Eisbildungswirksamkeit der Kernstoffe eine Beziehung besteht.     

An approximate solution for the torsional properties of cylindrical shafts with multi-symmetrical curved boundaries

Zusammenfassung Vorliegende Arbeit befasst sich mit der genäherten Bestimmung der Drehsteifigkeit und Spannungsverteilung an der Oberfläche unrunder Wellenprofile. Mittels konformer Abbildung der betrachteten Querschnitte auf den Einheitskreis und der ermittelten Spannungsfunktion werden maximale Schubspannungen und Werte der Torsionssteifigkeit bestimmt, die mit den aus einer Versuchsreihe erhaltenen überprüft werden. Ein Vergleich der theoretischen und experimentellen Werte zeigt eine für technische Zwecke ausreichende Übereinstimmung.     

Unsteady energy transfer in a layer of gray gas by thermal radiation

Zusammenfassung Das Aufheizen oder Abkühlen einer ruhenden Schicht eines strahlenden Gases wird analysiert. Streuung der Strahlung wird dabei vernachlässigt, und der Wärmetransport durch Leitung und Konvektion wird als vernachlässigbar klein im Vergleich zum Strahlungsaustausch betrachtet. Ein Schema wird entwickelt für die numerische Lösung der nichtlinearen Integral-Differentialgleichung der Energie. Von einer beliebig angenommenen Anfangsverteilung der Temperatur ausgehend werden Temperaturen und Strahlungs-Wärmestromdichten als Funktion der Zeit ermittelt. Weiterhin werden für konstante und sich ändernde Stoffgrössen die Einflüsse der optischen Dicke, der Anfangstemperaturverteilung und der einfallenden Strahlung auf die Temperaturverteilung und den Wärmetransport dargestellt.     

Görtler vortices and boundary-layer transition

Zusammenfassung Auf Grund unserer Versuchsergebnisse sind wir zur Ansicht gekommen, dass der Einfluss der Görtler-Wirbel auf den Umschlag der Grenzschicht an konkaven Wänden mehrindirekt ist, da die Wirbel eine Veränderung der Grenzschichtdicke in der Spannweitenrichtung induzieren und die Entwicklung der instabilen Schwingungen (Tollmien-Schlichting-Wellen) modifizieren. Die Zerstörung der instabilen Schwingungen, die schliesslich zur Turbulenz führt, tritt zuerst an der Stelle auf, wo die Grenzschicht in der Querrichtung die grösste Dicke hat, und in etwas verschiedener Weise als bei den zweidimensionalen Grenzschichten an einer ebenen Platte.

---

---

Paper prepared for dedication to ProfessorHenry Görtler on his sixtieth birthday