共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
Hu Hesheng 《数学年刊B辑(英文版)》1982,3(4):519-526
关于Yang-Mills方程的静态解,Desert,S^[5]。证明了:当n\ne 5时,无质量的紧致群Yang-Mills方程不存在满足条件(i)无奇性(ii)能量有限(iii)当r\arrow \infty时,场强f_\lambda\mu\arrow 0足够快的静态解。又已知当n=5时,正则静态解确实存在^[6]。
对于具实质量的紧致群Yang-Mills方程,作者^[8]证明了:当n\ne 4时,不存在满足条件(i)无奇性(ii)能量有限(iii)当r\arrow \infty时规范势b_\lambda与场强f_\lambda\mu\arrow 0足够快的静态解。从而发现在n=5,当质量m\arrow 0时,对Yang-Mills方程的可解性问题而言,在性质上有一种“不连续性”。物理学家认为这是存在着经典的不连续性的第一个明确的例子,并对包括Higgs场的情况作了推广的研究^[9]。
本文进一步证明了上述两个结果中不仅条件(iii)可以取消,而且条件(ii)也可减弱。即能量为无限,但当以r为半径的球体的总能量趋于无限相当慢时定理仍成立。这时经典的“不连续性”也仍成立。由于能量有限与能量无限在物理上有根本的不同,所揭示的现象是值得注意的。
文中又证明,如果取消总能量趋于无限相当慢这个条件,定理的结论就不成立。
这里的证明方法,可用更一般的情况。例如包括Higgs场的情况。从而[9]中的结果也得到改进。 相似文献
2.
环Z/(m)上线性型的正交组 总被引:2,自引:0,他引:2
孙琦 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(3)
设整数m>1,m=p_1~(l_(?))…p_1~(l_(?))是m的标准分解式,1≤k≤n,f_1,…f_k是k个n元整系数线性型。本文证明了: (ⅰ)f_1,…,f_k是模m的正交组当且仅当f_1,…,f_k是模p_j~(l_j)的正交组:j=1,…,t; (ⅱ)f_1,…,f_k是模P~l的正交组当且仅当,f_1,…,f_k的系数矩阵中存在k阶子式A_k,使得(|A|,p)=1,这里p是素数。 相似文献
3.
§0 引言 A=(α_(ij))是n阶广义Cantan矩阵,即A满足:ⅰ)α_(ii)=2,i=1,…n。ⅱ)当i≠j时,α_(ij)是非正整数。ⅲ) a_(ij)=0 α_(ji)=0。 h是复数域C上2n-l维向量空间,h是h的对偶空间。Π={α_1,…α_n},Π分别是h与h中线性无关子集,满足 相似文献
4.
潘祖梁 《数学物理学报(A辑)》1987,(1)
在无穷小变换群的作用下,一般的KdV方程u_t σu~mu_(?) u_(x(?)x)化为非线性ODE,对此ODE进行Painlov(?)分析。我们讨论了 ⅰ) m为正整数且m≥3及 ⅱ) m-1/2,2/3两种情形。表明对 ⅰ) 方程有代数型枝点;对ⅱ)方程有对数型枝点,并对m取其他分数值时ODE解的流动奇性作了推测。 相似文献
5.
四、关于不等式 高中阶段关于不等式主要含有三个部分:(ⅰ)不等式的概念及性质;(ⅱ)不等式的证明;(ⅲ)不等式的解法。 其中,(ⅱ)是教学中的难点,根本在于怎样使学生形成一个好的有关不等式证明的“认知 相似文献
6.
§1.引言设φ(x)是定义在[0,∞)上的实值函数,满足下列条件: (ⅰ)φ是单调递增的; (ⅱ)对x,y∈[0,∞)有φ(x+y)≤φ(x)+φ(y); (ⅲ)当且仅当x=0时φ(x)=0; (ⅳ)φ在x=0右连续。则称φ为模函数,对于给定的模函数φ,称 相似文献
7.
8.
关于两类图的匹配唯一性 总被引:8,自引:0,他引:8
在[2][3][4]的基础上,我们证明了如下的定理:若n,n_1,n_2均是偶数,p≥3且p≠n 1,r或是不等于4的偶数或是质数,则下列图类(ⅰ)P_nUC_p(ⅱ)P_3UC_r(ⅲ)P_(n1)UP_(n2)(ⅳ)P_3UP_n均是匹配唯一的,其中P_i和C_j分别表示有i个点的道路和j个点的圈。 相似文献
9.
证明了Virasoro代数的不可分解Harish-Chandra模一定是(ⅰ) 一致有界模, 或(ⅱ) 范畴O的模, 或(ⅲ) 范畴O-的模, 或(ⅳ)具有平凡模作为其复合因子的一类模. 相似文献
10.
本文利用随机变量序列的强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得到当随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXne-λns 满足(ⅰ )limn ∞nλn =D <∞ ;(ⅱ ) limn ∞ln|an|λn =0 等条件时的增长性以及值分布 . 相似文献
11.
郑兴礼 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(6)
本文考虑只给出一个始值的退化方程的始值问题其中p是实数。 我们得到如下的结果: (ⅰ)若p≠0,φ(x)在x=0的附近解析,则问题(1),(2)在原点附近存在唯一的解析解。 (ⅱ)若p=0,则问题(1),(2)的解析解不唯一。 (ⅲ)若p=0,φ(x)在x=0附近解析,则问题(1),(2)在原点附近解析解存在的充要条件是 φ~((i+4k))(0)=0,(i=2,3;k=0,1,2,…), 相似文献
12.
考虑方程z~((n))+f_1(t)x~((n-1))+f_2(t)x~((n-2))+……+f_(n-1)(t)x+f_n(t)=0 (1)在现有文献中,对方程(1)的研究几乎能集中在二阶,对于 n>2的情形,很少见到。本文应用变换技巧以及.直接方法,特别利用文[9]的推广了的方法研究了 n 为任意正整数的方程(1)的平凡解的稳定性,得到了其平凡解全局一致渐近稳定性的充分条件。特别当 n=2时所得的结果包含了文献[1-8]的有关结果。有些结果就非文[8]的条件所能得到,如本文定理4、5及其推论1。 相似文献
13.
费马数和默森数的方幂性 总被引:1,自引:0,他引:1
通常,把F_n=2~(2~n) 1(n=0,1,2,…)称为费马数,把M_p=2_p-1(p为素数)称为默森数。洪斯贝格曾证明了F_n非平方数也非立方数;也有人提出M_p也非平方数。本文拓广他们的工作。 引理1 ⅰ)方程x~2-1=y~p(p≥3为素数)仅有正整数解(x,y,p)=(3,2,3)。 ⅱ)方程x~2 1=y~n(n>1)无正整数解, 相似文献
14.
15.
本文讨论n维空间上的向量场在其奇点附近的几何性质,主要结果如下列定理所述。定理考虑n维微分系统 x=X(x),x∈R~n (E) 设X∈C~1(R~n),X(0)=0,L=DX(0)。 (Ⅰ) 假定0为(E)的双曲奇点,则下列三点等价: (ⅰ) 矩阵L的所有特征根为实数; (ⅱ) 对(E)的任何解X(t)≠0,只要limx(t)=0(当t→ ∞或-∞时),则极限limx(t)/||x(t)||存在; (ⅲ) 对x(E)的任何解x(t)≠0,只要limx(t)=0(当t→ ∞或-∞时),则极限lim(x′(t)/||x′(t)||)存在。 (Ⅱ) 如果L的特征值均为实数且不为零,则有: 当limx(t)=0时,有lim(x(t)/||x(t)||=-lim(x′(t)/||x′(t)||); 当limx(t)=0时,有lim(x(t)/||x(t)||)=lim (x′(t)/||x′(t)||) 相似文献
16.
讨论了假设检验的稳定性.与通常的基于Neyman-Pearson引理的检验不同,考虑了所谓检验的遗憾与纠错.当观察到X1,X2,…,Xn,可以此对假设作出判决,如果此时又得到一个新的数据Xn+1,可以用同样的方法,基于X1,X2,…,Xn,Xn+1再进行假设检验.可能面临3种情形:(ⅰ)原判决是对的,新判决却是错的;(ⅱ)原判决是错的,新判决却是对的;(ⅲ)原判决与新判决同时都对或同时都错.希望出现(ⅰ)的概率尽可能地小而出现(ⅱ)的概率尽可能地大.在实践中,当第1类错误α和第2类错误β确定后,样本大小的选取多少有些任意性(通常会略大些),因此这一问题似乎更应考虑.还给出了一些最优计划. 相似文献
17.
本文证明了R^n(n=2,3)中有界区域上描述地球物理流动的磁流体型发展方程的定常解的存在唯一性,在外力满足适当的条件下,证明了任何非定常的L^r(r≥2)有界解当t→∞时按指数次幂趋于定常解。 相似文献
18.
庞学诚 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(1)
本文得到了下列结果。 设w=w(z)为复平面上的-v值代数体函数,α(≠0)为一有限复数,则 (ⅰ) w′-αw~n, n≥4v+1 取任何值无限多次,除非w是一代数函数 (ⅱ) w′w~n=α,n≥4v-1 有无限个根,除非w是一代数函数。 相似文献
19.
设E是任意实Banach空间 ,K是E的非空闭凸子集· T :K→K是一致连续_半压缩映像且值域有界· 设 an ,bn ,cn ,a′n ,b′n 和 c′n 是 [0 ,1]中的序列且满足条件 :ⅰ )an bn cn =a′n b′n c′n =1, n≥ 0 ;ⅱ )limbn =limb′n =limc′n =0 ;ⅲ ) ∑∞n =0bn =∞ ;ⅳ )cn =o(bn) · 对任意给定的x0 ,u0 ,v0 ∈K ,定义Ishikawa迭代 xn 如下 : xn 1=anxn bnTyn cnun,yn =a′nxn b′nTxn c′nvn ( n≥ 0 ) ,其中un 和 vn 是K中两个有界序列· 则 xn 强收敛于T的唯一不动点· 最后研究了_强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性· 相似文献