反循环矩阵的逆矩阵

贵刊1986年第10期刊出“循环矩阵的逆矩阵”。姚存峰作。(以下简称文[1]),看到这个结论使我们很自然地会想到,能否也给出     

矩阵多项式的平方根矩阵

研究了矩阵多项式的开平方问题,给出了矩阵多项式能开平方的充分必要条件及其平方根矩阵的个数,包含并推广了文[1]中的主要结论.     

可逆矩阵的高次伴随矩阵

用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵.     

轮迴矩阵的逆矩阵

<正> 如何求轮回矩阵的逆矩阵?由于数理统计以及其他学科,如固态物理的需要,所以这 是一个为人们所关注的问题.1955年,D.Greenspan在文[1]中总结求逆矩阵的种种方法时,特意为轮回矩阵提出了一种求逆的方法,但只有结论而无证明.1962年,T.L.Gilbert在文[2]中用Jordan标准形理论,把轮回矩阵A化为对角形,然后再求出A的逆矩阵A~(-1),从而事实上给出了文[1]提出的计算方法的一种证明.文[1]的方法是用特     

实伴随矩阵的原矩阵

给出实数域上关于伴随矩阵方程X*=A解的讨论.     

加边矩阵的逆矩阵

本文以文献[1]为基础,给出了加边矩阵M=〔ABCO〕的逆的分块表达式,且改进了[1]的结果。     

某些分块矩阵的逆矩阵

本文研究了某些 3× 3分块矩阵的可逆性条件 ,并给出了可逆时的求逆公式     

矩阵代数的Stochastic矩阵子代数

本文证明了n&;#215;n阶Stochastic矩阵全体是全矩阵代数的一个极大子代数。     

矩阵代数的Stochastic矩阵子代数

本文证明了ｎ×ｎ阶Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ矩阵全体是全矩阵代数的一个极大子代数．     

二阶分块矩阵的伴随矩阵

本文主要讨论二阶分块矩阵的伴随矩阵,考虑到任何矩阵无论是否可逆,均存在伴随矩阵,将文献[1]中可逆的情况推广到了较一般情况,得到了二阶分块矩阵伴随矩阵的有关结论,并改进了文献[2]中相关结论的证明过程.     

矩阵多项式的逆矩阵的求法

给出了矩阵多项式的逆矩阵的一般求法.     

M—矩阵分裂的迭代矩阵

1 迭代矩阵谱半径的代数重数 设A=M—N是M-矩阵的正则分裂。一般地,mult_0(A)与mult_1(M~(-1)N)不一定相等.我们研究在弱正则分裂下使mult_0(A)=mult_1(M~(-1)N)的条件. 引理 1.1 设A∈R~(nn)是有“性质C”的M-矩阵,rank(A)=n—1.则mult_0(A)=1. 证明 显然. 引理 1.2 设A=M—N是奇异不可约M-矩阵的弱正则分裂,则     

基于矩阵初等变换的矩阵分解法

本根据矩阵的初等变换,提出一种简便的分解矩阵的方法。     

格矩阵的行列式与伴随矩阵

研究了格矩阵的行列式与伴随矩阵,给出了它们的一些代数性质,同时给出了由一个格矩阵构造一个传递矩阵的方法.     

EP矩阵与矩阵方程的解

证明了如下结论:设A∈C~(n×n)是群可逆矩阵,则(i)A为EP矩阵当且仅当矩阵方程A~HXA=XAA~H在χ_A至少有一个解;(ii)A为EP矩阵当且仅当矩阵方程A~HXA=AA~HX在χ_A至少有一个解,其中χ_A={A,A~#,A~+,A~H,(A~#)~H,(A~+)~H}.     

循环Toeplitz矩阵逆矩阵的并行算法

Toeplitz矩阵以及方程组在数学、工程及科学计算方面有相当广泛的应用.本文对特殊循环Toeplitz矩阵的逆矩阵的形式及其线性算法相应的并行算法进行了归纳总结.     

一些特殊分块矩阵的伴随矩阵

介绍一些特殊分块矩阵的伴随矩阵的求法,并证明一些相关的结论     

基于排列矩阵的一类析取矩阵

定义了k阶排列矩阵和(r+d)阶r-排列矩阵的概念,利用k阶排列矩阵和r-排列矩阵研究了d—析取矩阵、(d,e)-析取矩阵、(d,r,z]-析取矩阵的构造及其行数的行界.     

Pascal矩阵与Vandermonde矩阵的关系

EI-Mikkawy M证明了对称Pascal矩阵Q_n和Vlandermonde矩阵V_n之间满足矩阵方程Q_n=T_nV_n,这里T_n是一个随机矩阵。本文证明了随机矩阵T_n能够分解成第一类Stirling矩阵和对角矩阵的乘积,得到了矩阵T_n的元素之间的递推关系,从而回答了EI-Mikkawy M的一个公开问题。同时得到了一些与Stirling数相关的组合恒等式。     

关于伴随矩阵的Jordan形矩阵

给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法.