方差可能无界的弱相依序列的收敛性

在文[1]中我们考虑了平稳m-相依序列在没有方差存在的限制下的中心极限定理.本文将这一结果推广到函数空间D[0,1]的场合,并且进一步考虑了更为一般的弱相依序列——满足强混合条件(α)的序列——的中心极限定理及其不变原理.     

随机足标U-统计量逼近正态的阶

随机变量随机和的收敛性问题无论在理论上还是实用上都是有重要意义的。关于随机和的中心极限定理已有相当一般的结果。近十年来又有一系列讨论收敛速度的文章(如Landers和Rogge[1],Sreehari[2]和Prakasa Rao[3])。关于U-统计量,它的随机中心极限定理已在Sproule[4]中给出。近年采对U-统计量的Berry-Esseen不等式也有相当深入的结果(如赵林城[5],林正炎[6])。本文进一步讨论U-统计量的随机中心极限定理的收敛速度。     

关于极限定理的随机转移

<正> 许多作者([3]-[5])曾研究过随机变量序列的部分和极限定理的随机转移.D.J.Aldous在[1]中讨论了函数空间D[0,+∞)上一类较广泛的随机指标极限定理.本文考察有别于他们工作的一类函数型极限定理的随机转移;文中首先讨论函数空间D[0,1]上泛函正态极限定理的随机转移问题,接着讨论一些非正态随机极限定理.     

Heine定理的等价命题及其应用

一、引言在国内流行的《数学分析》教材中 ( [1 ]～ [3 ]) ,均给出了描述函数极限与数列极限之间关系Heine定理或称归纳原则 :定理 1 ( Heine定理 )　设函数 f ( x)在 u。( a)有定义 ,则 limx→ af ( x) =b 对任意收敛于 a的数列{ an} u。( a)有 limn→∞ f ( an) =b。众所周知 ,Heine定理是沟通函数极限与数列极限之间的桥梁 ,在极限理论和应用中 ,占有非常重要的地位。但是 ,该定理的充分性较强 ,运用中有一定的局限性。1 985年 ,文献 [4 ]减弱了 Heine定理的充分性条件 ,给出了与 Heine定理等价的如下命题 :定理 2 [4 ]　设函数 f ( x…     

相依二值随机变量序列游程的一类强极限定理

本文利用文献[1]与[2]中提出的方法和思想,研究相依二值随机变量序列游程的极限性质,得到游程平均数的一类强极限定理.     

次线性期望下的一般中心极限定理

受Peng-中心极限定理的启发,本文主要应用G-正态分布的概念,放宽Peng-中心极限定理的条件,在次线性期望下得到形式更为一般的中心极限定理.首先,将均值条件E[X_n]=ε[X_n]=0放宽为|E[X_n]|+|ε[X_n]|=O(1/n);其次,应用随机变量截断的方法,放宽随机变量的2阶矩与2+δ阶矩条件;最后,将该定理的Peng-独立性条件进行放宽,得到卷积独立随机变量的中心极限定理.     

一类数列极限的概率方法求解

数列√2πn（a＋1）[n（a＋1）]^na＋ne^-n（a＋1）/Г（na＋n＋1）的极限仅靠基础方法很难求得，但利用Г-分布、中心极限定理、矩收敛问题等概率方法可完成该极限求解．     

滤过过程及其二个中心极限定理

本文讨论点过程的生成泛函与累积阶乘矩测度,给出了滤过过程的两个重要中心极限定理,改进了[4]、[5]中的有关结果。     

高负荷情形多路到达,多服务台系统中负荷与等待时间的极限定理

对多路到达,多服务台系统,在服务强度 ρ≥1时,[3]和[5]在服务台完全相同的条件下,得到了负荷与等待时间的极限定理.本文用不同于[3]和[5]的方法,在服务台不一定完全相同这一般的条件下,得到了负荷,等待时间及嵌入过程的极限定理.     

高负荷情形多路到达,多服务台系统中负荷与等待时间的极限定理

对多路到达,多服务台系统,在服务强度 ρ≥1时,[3]和[5]在服务台完全相同的条件下,得到了负荷与等待时间的极限定理.本文用不同于[3]和[5]的方法,在服务台不一定完全相同这一般的条件下,得到了负荷,等待时间及嵌入过程的极限定理.     

CLT for linear random fields with stationary martingale-difference innovation

In [V. Paulauskas, On Beveridge–Nelson decomposition and limit theorems for linear random fields, J. Multivariate Anal., 101:621–639, 2010], limit theorems for linear random fields generated by independent identically distributed innovations were proved. In this paper, we present the central limit theorem for linear random fields with martingale-differences innovations satisfying the central limit theorem from [J. Dedecker, A central limit theorem for stationary random fields, Probab. Theory Relat. Fields, 110(3):397–426, 1998] and arranged in lexicographical order.     

A note on the central limit theorem for bipower variation of general functions

In this paper we present a central limit theorem for general functions of the increments of Brownian semimartingales. This provides a natural extension of the results derived in [O.E. Barndorff-Nielsen, S.E. Graversen, J. Jacod, M. Podolskij, N. Shephard, A central limit theorem for realised power and bipower variations of continuous semimartingales, in: From Stochastic Analysis to Mathematical Finance, Festschrift for Albert Shiryaev, Springer, 2006], where the central limit theorem was shown for even functions. We prove an infeasible central limit theorem for general functions and state some assumptions under which a feasible version of our results can be obtained. Finally, we present some examples from the literature to which our theory can be applied.     

Central limit theorem for linear processes generated by IID random variables under the sub-linear expectation

In this paper, we investigate the central limit theorem and the invariance principle for linear processes generated by a new notion of independently and identically distributed(IID) random variables for sub-linear expectations initiated by Peng [19]. It turns out that these theorems are natural and fairly neat extensions of the classical Kolmogorov's central limit theorem and invariance principle to the case where probability measures are no longer additive.     

NA及LNQD随机变量列的几乎处处中心极限定理

本文在二阶矩存在的条件下,证明了NA及LNQD随机变量列的几乎处处中心极限定理,使主要结果成立,其中W为[0,1]上标准Brown运动。     

多维随机向量序列加权和的中心极限定理

本文研究了多维随机向量序列加权和的渐近行为.利用Lindeberg中心极限定理的基本思想,得到了多维随机向量序列加权和的中心极限定理及其收敛速度,为Lindeberg中心极限定理的推广.     

Power-law estimates for the central limit theorem for convex sets

We investigate the rate of convergence in the central limit theorem for convex sets established in [B. Klartag, A central limit theorem for convex sets, Invent. Math., in press. [8]]. We obtain bounds with a power-law dependence on the dimension. These bounds are asymptotically better than the logarithmic estimates which follow from the original proof of the central limit theorem for convex sets.     

随机切尾均值及其自举的统计分析

本文研究了松弛条件下学习随机切尾均值及其自举的统计性质.利用CG的经验过程方法,本文证明了在松弛条件下,学习随机切尾均值的中心极限定理,其渐进性质不依赖密度函数.进一步,得到了该性质对于学习切尾均值的自举依然成立,椎广了Chen和Gine^[1]随机切尾均值的相关研究结果.     

Central limit theorem and almost sure central limit theorem for the product of some partial sums

In this paper, we give the central limit theorem and almost sure central limit theorem for products of some partial sums of independent identically distributed random variables.