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数学中的逆向思维方法 总被引:1,自引:0,他引:1
数学中的逆向思维方法何明(成都师范学校610041)逆向思维是指根据一种观念(概念、原理、思想)、方法及研究对象的特点,从它的相反或否定的方面去进行思考,以产生新的观念,在学习和研究数学的过程中,有机地、适当地注意从所考察的数学问题的相反方面或否定方... 相似文献
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逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力,是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性,介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例,并提出了学生逆向思维的培养策略. 相似文献
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在给出函数的定义域、值域或其变化范围的情况下,求解与之相关的某些参数的取值范围的一类函数问题.被称之为函数的定义域、值域的逆向问题.众所周知,函数的定义域、值域的求解没有通性解法,只能依据函数解析式的结构特征来灵活解决.而函数的逆向问题还要反其道而行之,可想而之。难度又加大了一些.当然.这也更能有效地考查学生的思维品质和学习潜能,特别是综合分析问题的能力及逆向思维.为了便于师生复习,本文对函数定义域、值域的逆向问题进行归类例析. 相似文献
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逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施. 相似文献
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逆向思维是数学思维的重要组成,属于一种间接思考的方式,即站在问题的对立面进行思考,最终寻求一条全新的解题思路.鉴于数学学科的特点,在正向解题思维受限时,应敢于“反其道而行之”,打破传统解题思维的束缚,站在问题的对立面思考问题、解答问题.本论文以此为切入点,结合大量的练习题目,针对逆向思维在解题中的应用进行了详细的探究,具备一定的教学参考价值. 相似文献
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从“基础理念”出发,“逆向思维”实则就和“正向思维”相反,就是日常所说的“反向思维”,而这种思维归属在发散性思维当中.运行逆向思维的关键在于在探讨对应问题的过程中深层地去建立与正向思维相反趋向的探讨.逆向思维在课堂中的应用,能够有效突破传统的思维方式,一般能够创造出崭新性的问题解决方式.学生对逆向思维的应用,除了能够让解题变得迅速和方便,还能够深化创新意识并且提升创造能力.基于此,本文从现状出发,结合逆向思维的价值定义,探讨逆向思维在初中数学解题教学中的有效应用策略. 相似文献
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心理学把从对立的角度去考虑问题的思维方式叫做逆向思维,它是创造性思维的辅助法宝.对有些数学问题,如果从正面去直接探求,常常一筹莫展,若改变思维角度,适时启动逆向思维,往往能跳出常规思维的框框,突破思维障碍,开辟解题途径.1注意定义的可逆性,探求解题途... 相似文献
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初中数学具有一定的学习难度,注重培养学生思维的逻辑性与抽象性.因此,想要让学生学好数学,为后续高中数学学习乃至大学数学学习打好基础,有必要去培养学生的逆向思维能力,让学生的数学思维得到更为有效的锻炼. 相似文献
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我们在数学解题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的、顺向的思考.这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性.然而,事物往往是互为因果的,具有双向性和可逆件的特征.我们应关注逆向思维的意义.…… 相似文献
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数学教学中,教师应重视对学生进行思维转换能力的训练.而逆向思维能力则是思维转换能力的一种重要表现形式.逆向思维是从已有的习惯思维的反方向去思考问题.它的基本特征是“双向性”和“可逆性”,在数学解题中则表现为“反序”和“否定”.逆向思维是产生新思想,发现新知识的重要思维方法.本文就函数的教学,对逆向思维能力的培养途径作一些粗浅的探讨.1概念教学中,渗透思维的可逆性抽象概念较多是函数教学的显著特点,也构成了教学的难点.但定义、法则、公式等知识的可逆性,却为渗透可逆思维提供了广阔的前景.同时,在概念教… 相似文献
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由于现代数学的特殊个性——内容的超现实性与思维方法的逆向性,以及人们在接受西方的理性主义文化所产生的心理阻抗,导致了数学认知上的难度。从事数学教学的教师,应当研究、思考数学的认知规律,用科学的数学教学去抵制数学庸教。 相似文献
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函数单调性是函数的重要性质.对于常见的函数单调性问题,比如函数单调性的判断、证明等问题明确指明研究方向,解题过程有章可循,易于掌握.但是,对于有些数学问题,题型上比较新颖,题目表述不够直接,往往使学生不知所措,甚至看不懂题,无从下手.这类题目需要进行合理转化,数学思维具有一定的跳跃性. 相似文献
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在大学数学课程的教学中,传授数学思想和培养数学思维具有十分重要的意义.给出了培养学生数学思维能力的一些参考途径,并通过几则具体的教学案例加以说明.数学课程的教学实践表明,加强不等式思维训练、重视逆向思维训练等方式有益于培养和提升同学们的数学思维能力. 相似文献
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数学教学中演绎推理能力的培养黄登航(北京师范大学数学系100875)演绎推理是由已知概念、定理推出新的定理的思维方式,是进行数学证明的有力工具,对数学的形成和发展有重要的作用,因此演绎推理能力是数学能力的一个重要方面.不少学生学数学最怕证明题,拿了题... 相似文献
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线性分式函数的迭代有着较为广泛的应用。现有的求函数的n次迭代式的方法有:定义法、数学归纳法、不动点法和桥函数相似法等.文[1]利用矩阵的特征多项式理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,此公式只能解决特征根互异的情形.本文就特征根相等的情形作了一些讨论,得到了特征根相等时的线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,并举例说明了它的应用。 相似文献
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浅谈如何进行数学思想方法的教学 总被引:1,自引:0,他引:1
数学思想是数学思维活动的导向 .在中学 ,数学思想常有 :字母代数的思想、集合和映射的思想 (包括函数的思想 )、方程的思想、转化的思想(包括参数思想、化归思想、换位思想 )、数形结合的思想、分类的思想、极限的思想等等 ;数学方法是在数学思想指导下 ,为数学思维活动提供具体的实施手段 .一般有 :观察与实验、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊等等 ,还有使用范围较窄的一些数学方法 ,如配方法、拆项法、换元法、待定系数法、数学归纳法、割补法、构造法、解析法、参数法等等 .理解、掌握和运用数学思想方法是数学学习的… 相似文献