Consequence of assuming gamma-type distribution for characterizing structural heterogeneity of microporous solids

Extensive model studies were carried out for the gamma-type distribution, which was used to characterize structural heterogeneity of microporous solids. This distribution lead to a simple equation, which gave a good representation of many adsorption isotherms measured on microporous activated carbons. Assuming physically realistic values of the adsorption parameters, the gamma-type distribution curves were calculated together with curves of the adsorption isotherm, micropore distribution, adsorption potential distribution, enthalpy and entropy of adsorption.

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Die Konsequenz der Annahme einer Gamma-Typ-Verteilung bei der Charakterisierung der strukturellen Heterogenität von mikroporösen Feststoffen

Zusammenfassung Es wurden für die Gamma-Typ-Verteilung, die zur Charakterisierung der strukturellen Heterogenität von mikroporösen Feststoffen genutzt wurde, ausgedchnte Modellrechnungen durchgeführt. Diese Verteilung führte zu einer einfachen Gleichung, die eine gute Darstellung vieler Adsorptionsisothermen an mikroporös-aktiviertem Kohlenstoff erlaubt. Unter der Annahme von physikalisch realistischen Werten für die Adsorptionsparameter wurden die Gamma-Typ-Verteilungskurven zusammen mit Kurven für die Adsorptionsisothermen, der Mikroporenverteilung, der Adsorptionspotentialverteilung und der Enthalphie und Entropie der Adsorption berechnet.

     

A simple isotherm equation for describing gas adsorption on heterogeneous microporous solids

A simple isotherm equation for describing gas adsorption on solids showing heterogeneity of microporous structure is proposed. It is shown that this equation gives a good representation of the experimental data of argon, nitrogen and benzene adsorption on different types of activated carbons. Its parameters may be used to characterize heterogeneity of microporous structure of the solids.

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Eine einfache Isotherme zur Beschreibung der Gas-Adsorption an heterogenen mikroporösen Feststoffen

Zusammenfassung Es wird eine einfache Isotherme zur Beschreibung der Gasadsorption an Feststoffen mit heterogener mikroporöser Struktur vorgeschlagen. Es wird gezeigt, daß diese Gleichung die experimentellen Daten für die Adsorption von Argon, Stickstoff und Benzol an verschiedenen Typen von Aktivkohle gut beschreibt. Die Parameter der Isotherme können zur Charakterisierung der Heterogenität der mikroporösen Struktur von Festkörpern herangezogen werden.

     

Thermodynamics of vapour adsorption on heterogeneous microporous adsorbents

Fundamental thermodynamic functions have been derived for equations of adsorption isotherms including structural heterogeneity connected with micropore dimensions. Good agreement has been achieved between values of the differential molar enthalpy of adsorption and values of the isosteric adsorption heats obtained experimentally.     

Physical adsorption of gases on energetically heterogeneous solids II. Theoretical extension of a generalizedLangmuir equation and its application for analysing adsorption data

The generalizedLangmuir equation proposed in part I is extended to monolayer adsorption with lateral interactions and to multilayer adsorption on heterogeneous surfaces with random distribution of adsorption sites. New differential functions, useful for interpreting the adsorption data, are introduced to study the mathematical and physical properties of this equation. These functions are applied to study three gas adsorption systems available from the literature.

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Gasadsorption auf energetisch heterogenen Feststoffen, 2. Mitt.: Die theoretische Erweiterung einer generalisierten Langmuir-Gleichung und ihre Anwendung zur Analyse von Adsorptionsdaten

Zusammenfassung Die generalisierteLangmuir-Gleichung, die in der 1. Mitt. beschrieben wurde, wird für die einlagige Adsorption mit lateralen Wechselwirkungen und für die viellagige Adsorption auf heterogenen Oberflächen mit einer Zufallsverteilung von Adsorptionsplätzen erweitert. Es werden neue Differentialfunktionen zur Untersuchung der mathematischen und physikalischen Eigenschaften dieser Gleichung eingeführt, die sich als fruchtbringend zur Interpretation von Adsorptionsdaten erweisen. Diese Funktionen werden zur Untersuchung von drei Gasadsorptionssystemen aus der Literatur herangezogen.

     

Physical adsorption of gases on energetically heterogeneous solids I. GeneralizedLangmuir equation and its energy distribution

A generalizedLangmuir equation is proposed for describing the monolayer adsorption of single gases on heterogeneous solids. The special cases of this equation are:Langmuir-Freundlich, Tóth andFreundlich type adsorption isotherms. The energy distribution function corresponding to this equation produces all types of simple energy distributions, i.e., symmetrical distribution, decreasing exponential distributions and asymmetrical distributions showing widening in the directions of low and high adsorption energies.

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Gasadsorption auf energetisch heterogenen Feststoffen, 1. Mitt.: Eine generalisierteLangmuir-Gleichung und ihre Energieverteilung

Zusammenfassung Es wird eine generalisierteLangmuir-Gleichung zur Beschreibung der einlagigen Adsorption eines einzelnen Gases auf heterogenen Feststoffen beschrieben. Die speziellen Fälle dieser Gleichung sind:Langmuir-Freundlich-, Tóth- undFreundlich-Typ der Adsorptionsisotherme. Die Energieverteilung, die dieser Gleichung entspricht, gibt alle Typen einer einfachen Verteilung wieder, z. B. eine symmetrische Verteilung, eine abfallende exponentielle Verteilung und asymmetrische Verteilungen mit Erweiterung in die Richtung von niedriger oder hoher Adsorptionsenergie.

     

Adsorption of propane andn-butane on polystyrene adsorbents

Summary The adsorption isotherms of propane andn-butane adsorbed on two polystyrene adsorbents with high and low specific surface areas were measured in the concentration range from 500 ppm to 10 800 ppm in a helium carrier gas at 273, 298, 303, and 313K. The isotherms can be represented by either a Freundlich or a Langmuir-Freundlich type equation. The energetic heterogeneities of the two adsorbents were characterized in terms of the dispersion of the adsorption energy. Also, the isosteric heats were calculated from the dimensionless adsorption capacities.

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Adsorption von Propan undn-Butan auf Polystyrol-Adsorbentien

Zusammenfassung Es wurden die Adsorptionsisothermen von Propan undn-Butan an zwei Polystyrol-Adsorbentien mit hohen und niederen spezifischen Oberflächen im Konzentrationsbereich von 500 bis 10 800 ppm in einem Helium-Trägergas bei 273, 298, 303 und 313 K gemessen. Die Isothermen können entweder mittels Gleichungen vom Freundlich- oder Langmuir-Freundlich-Typ dargestellt werden. Die energetische Heterogenität der zwei Adsorbentien wurde in Termen der Dispersion der Adsorptionsenergie charakterisiert. Es wurden auch die isosterischen Adsorptionswärmen aus den dimensionslosen Adsorptionskapazitäten berechnet.

     

A new isotherm equation for single-solute adsorption from dilute solutions on energetically heterogeneous solids

A new isotherm equation is proposed for describing single-solute adsorption from dilute solution on energetically heterogeneous solids. This equation comprises all isotherm equations being an extension of simpleLangmuir isotherm to single-solute adsorption on heterogeneous solids. The phenol adsorption data from dilute aqueous solutions on activated carbon are studied by using this new equation.

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Eine neue Isothermengleichung für die Adsorption aus verdünnten Einzelkomponentenlösungen auf energetisch heterogenen Festkörpern (Kurze Mitteilung)

Zusammenfassung Es wurde eine neue Isothermengleichung für die Adsorption aus verdünnten Einzelkomponentenlösungen auf energetisch heterogenen Festkörpern vorgeschlagen. Diese Gleichung schließt alle bisherigen Isothermengleichungen in sich ein, die Verallgemeinerungen der einfachenLangmuir-Isotherme für Adsorption auf heterogenen Festkörpern sind. Es wurden Daten der Adsorption von Phenol aus verdünnten Wasserlösungen auf aktivierte Kohle unter Verwendung der neuen Gleichung untersucht.

     

Competitive adsorption from multicomponent non-electrolytic liquid mixtures on heterogeneous solid surfaces

Summary A simple model for competitive adsorption from multicomponent non-electrolytic liquid mixtures on energetically heterogeneous solid surfaces is discussed in terms of statistical thermodynamics. Integral equations are derived for the fundamental thermodynamic quantities that characterize competitive adsorption at the liquid-solid interface. Extensive model studies are presented in order to illustrate the influence of adsorbent heterogeneity on the behaviour of these thermodynamic quantities.on leave from Faculty of Chemistry, M. Curie-Sklodowska University, PL-20031 Lublin, Poland     

An isotherm equation for adsorption from binary liquid mixtures on solids involving surface heterogeneity and differences in molecular sizes of components and its numerical verification

An equation derived previously¹⁴ for adsorption from binary liquid mixtures composed of molecules of different sizes on heterogeneous solids has been reexamined. Verification of this equation by means of numerical simulation showed its applicability for describing the liquid adsorption onto weakly and strongly heterogeneous surfaces.

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Eine Isothermen-Gleichung für die Adsorption aus binären flüssigen Gemischen an heterogenen Oberflächen fester Körper unter Berücksichtigung der Differenzen in den Molekülgröen der Komponenten und ihre numerische Verifikation

Zusammenfassung Es wurde die früher¹⁴ abgeleitete Isothermen-Gleichung der Adsorption aus binären flüssigen Gemischen an heterogenen Oberflächen fester Körper abermals untersucht. Durch Computersimulation wurde gezeigt, daß diese Gleichung den obengenannten Prozeß, der sich sowohl an schwach wie auch an stark heterogenen Oberflächen vollzieht, gut beschreibt.

     

Adsorption from solutions of nonelectrolytes on heterogeneous solid surfaces: A four-parameter equation for the excess adsorption isotherm

A four-parameter single-solute adsorption isotherm equation is generalized to the adsorption of binary liquid mixtures of nonelectrolytes. This equation comprises all isotherms being a simple extension of theEverett isotherm to liquid adsorption on heterogeneous solid surfaces. The benzene—cyclohexane excess adsorption data on silica gel are studied by using this new equation.

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Adsorption aus Lösungen von Nichtelektrolyten an heterogenen festen Oberflächen: Eine Vierparametergleichung für die Excess-Adsorptions-Isotherme

Zusammenfassung Es wird eine Vierparameter-Isothermengleichung für binäre Lösungen von Nichtelektrolyten diskutiert. Diese Gleichung umfaßt alle Isothermen vom Typ der einfachen Erweiterung derEverett-Isotherme für Flüssig-Adsorption auf heterogenen festen Oberflächen. Die Daten für die Adsorption von Benzol—Cyclohexan werden mittels dieser neuen Gleichung behandelt.

     

Carbon dioxide adsorption on the microporous ACC carbon adsorbent

Adsorption isotherms of carbon dioxide on the microporous ACC carbon adsorbent and the adsorption deformation of the adsorbent were measured. The heats of adsorption at temperatures raising from 243 to 393 K and pressures from 1 to 5⋅10⁶ Pa were measured. In the low-temperature region (243 K), an increase in the amount adsorbed is accompanied by adsorbent contraction, and at high micropore fillings (a > 10 mmol g⁻¹) the ACC carbon adsorbent expands. At high temperatures, adsorbent expansion is observed in the whole region of micropore filling. At 243 K in the low filling region (a < 1 mmol g⁻¹), the heat of adsorption decreases smoothly from 27 to 24 kJ mol⁻¹. The heat of adsorption remains virtually unchanged in the interval 2 mmol g⁻¹ < a < 11 mmol g⁻¹ and then decreases to 8 kJ mol⁻¹ at a = 12 mmol g⁻¹. Taking into account the nonideal character of the gas phase and adsorbent deformation the heats of adsorption are strongly temperature-dependent in a region of high pressures. Published in Russian in Izvestiya Akademii Nauk. Seriya Khimicheskaya, No. 6, pp. 1331–1335, June, 2005.     

Theoretical studies on the adsorption from non-ideal binary liquid mixtures on heterogeneous surfaces involving difference in molecular sizes of components

An equation for the phenomenon of competetive adsorption from binary liquid mixtures onto solids has been derived using the kinetic approach. In this equation the difference of the molecular sizes, the non-ideality of both bulk surface phases, and the energetic heterogeneity of the solid surface have been taken into account.

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Theoretische Untersuchungen zur Adsorption aus nichtidealen binären Lösungsmittelgemischen an heterogene Oberflächen fester Körper unter Berücksichtigung der Unterschiede in den molekularen Größen der Komponenten

Zusammenfassung Auf Grund kinetischer Erwägungen wurde eine Gleichung, die die Konkurrenzadsorption aus binären Lösungsmittelgemischen an den Oberflächen fester Körper beschreibt, aufgestellt. In der Gleichung wurde der Größenunterschied der Teilchen, die Nichtidealität der Lösung in der Volumen- und Oberflächenphase, sowie die energetische Heterogenität der Oberfläche des festen Körpers berücksichtigt.

     

一个微孔钴基金属有机骨架的合成及其选择性气体吸附

利用硝酸钴与配体5,5''-di (1H-1,2,4-triazol-1-yl)-(1,1''-biphenyl)-2,2''-dicarboxylic acid (H₂DTBDA)进行溶剂热反应,制备了一个结构新颖的金属有机骨架{[Co (DTBDA)]₂·DMF·MeOH}_n (FJI-H37)。FJI-H37不仅具有适合气体分子吸附的0.69 nm的微孔,还具有良好的热稳定性及有机溶剂容忍性。气体吸附测试表明FJI-H37不仅能从C₂H₂/CO₂(体积比50∶50)混合气中选择性吸附C₂H₂,还可以从CO₂/N₂(体积比15∶85)和CO₂/CH₄(体积比50∶50)混合气中选择性捕获CO₂;固定床突破实验进一步证实了其高效的气体分离能力。     

一个微孔钴基金属有机骨架的合成及其选择性气体吸附

利用硝酸钴与配体5，5''-di (1H-1，2，4-triazol-1-yl)-(1，1''-biphenyl)-2，2''-dicarboxylic acid (H₂DTBDA)进行溶剂热反应，制备了一个结构新颖的金属有机骨架{[Co (DTBDA)]₂·DMF·MeOH}_n (FJI-H37)。FJI-H37不仅具有适合气体分子吸附的0.69 nm的微孔，还具有良好的热稳定性及有机溶剂容忍性。气体吸附测试表明FJI-H37不仅能从C₂H₂/CO₂(体积比50∶50)混合气中选择性吸附C₂H₂，还可以从CO₂/N₂(体积比15∶85)和CO₂/CH₄(体积比50∶50)混合气中选择性捕获CO₂；固定床突破实验进一步证实了其高效的气体分离能力。     

一个微孔钴基金属有机骨架的合成及其选择性气体吸附

利用硝酸钴与配体5,5''-di(1H-1,2,4-triazol-1-yl)-(1,1''-biphenyl)-2,2''-dicarboxylic acid (H₂DTBDA)进行溶剂热反应,制备了一个结构新颖的金属有机骨架{[Co(DTBDA)]₂·DMF·MeOH}_n (FJI-H37)。FJI-H37不仅具有适合气体分子吸附的0.69 nm的微孔,还具有良好的热稳定性及有机溶剂容忍性。气体吸附测试表明FJI-H37不仅能从C₂H₂/CO₂(体积比50:50)混合气中选择性吸附C₂H₂,还可以从CO₂/N₂(体积比15:85)和CO₂/CH₄(体积比50:50)混合气中选择性捕获CO₂;固定床突破实验进一步证实了其高效的气体分离能力。     

Influence of analysis conditions on low pressure adsorption measurements and its consequences in characterization of energetic and structural heterogeneity of microporous carbons

Nitrogen adsorption isotherms on nonporous and microporous carbons were thoroughly studied at low relative pressures. For nonporous carbons low pressure measurements seem to be unaffected by analysis conditions. However, these measurements on microporous solids may be affected by analysis conditions at relative pressures below 10^–4. It was shown that selection of proper equilibration time is crucial for correct measurements of equilibrium pressures during adsorption on microporous carbons. The isotherm shift induced by insufficient equilibration of the system may affect the surface heterogeneity and microporosity analysis. A comparison of the adsorption energy and pore volume distribution functions calculated from low pressure nitrogen adsorption isotherms measured at different equilibration times on a microporous carbon shows that this effect is smaller than it was expected.     

Thermodynamics of methane adsorption on the microporous carbon adsorbent ACC

The behavior of the thermodynamic functions (differential molar isosteric heat of adsorption, entropy, enthalpy, and heat capacity) of the adsorption system methane—microporous carbon adsorbent ACC was analyzed at different adsorption equilibrium parameters in the temperature interval from 177.65 to 393 K and in the pressure range from 1 Pa to 6 MPa. The influence of the nonideal character of the gas phase and noninertness of the adsorbent were taken into account, which resulted in the appearance of the temperature dependence of the isosteric heat of adsorption, especially in the region of high pressures of the adsorptive. For the system studied, nonideality of the gas phase exerts the main effect on the thermodynamic functions of the adsorption system. In this interval of the parameters of the adsorption system, the correction to the noninertness of the adsorbent is not higher than 2.5%. Published in Russian in Izvestiya Akademii Nauk. Seriya Khimicheskaya, No. 9, pp. 1765–1771, September, 2008.     

Estimation of heat of adsorption from energy distribution on heterogeneous surfaces by a theoretical analysis of adsorption process

An attempt was made to calculate theq— function (experimental heat function) from the— function (energy level function) of a heterogeneous surface. In order to obtain the heat of adsorption, adsorption was assumed to take place on each energy level of the— function. In reversible adsorption, Langmuir's monolayer model was extended to determine the occupation of energy levels by molecules. On this basis, the heat of adsorption could be calculated. Irreversible adsorption was also examined on the basis of chemical kinetics. Molecules were supposed to be held on sites to which they first collided. These calculations were useful for estimating the extent of deviation of theq— function from the— function.     

Water adsorption and desorption on microporous solids at elevated temperature

Summary An accurate gravimetric method was used to explore water adsorption/desorption isotherms between 105 and to 250°C for a number of synthetic and natural porous solids including controlled pore glass, activated carbon fiber monoliths, natural zeolites, pillared clay, and geothermal reservoir rocks. The main goal of this work was to evaluate water adsorption results, in particular temperature dependence of hysteresis, for relatively uniform, nano-structured solids, in the context of other state-of-the-art experimental and modeling methods including nitrogen adsorption, spectroscopy, neutron scattering, and molecular simulation. Since no single method is able to provide a complete characterization of porous materials, a combination of approaches is needed to achieve progress in understanding the fluid-solid interactions on the way to developing a predictive capability.