Consequence of assuming gamma-type distribution for characterizing structural heterogeneity of microporous solids

Extensive model studies were carried out for the gamma-type distribution, which was used to characterize structural heterogeneity of microporous solids. This distribution lead to a simple equation, which gave a good representation of many adsorption isotherms measured on microporous activated carbons. Assuming physically realistic values of the adsorption parameters, the gamma-type distribution curves were calculated together with curves of the adsorption isotherm, micropore distribution, adsorption potential distribution, enthalpy and entropy of adsorption.

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Die Konsequenz der Annahme einer Gamma-Typ-Verteilung bei der Charakterisierung der strukturellen Heterogenität von mikroporösen Feststoffen

Zusammenfassung Es wurden für die Gamma-Typ-Verteilung, die zur Charakterisierung der strukturellen Heterogenität von mikroporösen Feststoffen genutzt wurde, ausgedchnte Modellrechnungen durchgeführt. Diese Verteilung führte zu einer einfachen Gleichung, die eine gute Darstellung vieler Adsorptionsisothermen an mikroporös-aktiviertem Kohlenstoff erlaubt. Unter der Annahme von physikalisch realistischen Werten für die Adsorptionsparameter wurden die Gamma-Typ-Verteilungskurven zusammen mit Kurven für die Adsorptionsisothermen, der Mikroporenverteilung, der Adsorptionspotentialverteilung und der Enthalphie und Entropie der Adsorption berechnet.

     

A simple isotherm equation for describing gas adsorption on heterogeneous microporous solids

A simple isotherm equation for describing gas adsorption on solids showing heterogeneity of microporous structure is proposed. It is shown that this equation gives a good representation of the experimental data of argon, nitrogen and benzene adsorption on different types of activated carbons. Its parameters may be used to characterize heterogeneity of microporous structure of the solids.

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Eine einfache Isotherme zur Beschreibung der Gas-Adsorption an heterogenen mikroporösen Feststoffen

Zusammenfassung Es wird eine einfache Isotherme zur Beschreibung der Gasadsorption an Feststoffen mit heterogener mikroporöser Struktur vorgeschlagen. Es wird gezeigt, daß diese Gleichung die experimentellen Daten für die Adsorption von Argon, Stickstoff und Benzol an verschiedenen Typen von Aktivkohle gut beschreibt. Die Parameter der Isotherme können zur Charakterisierung der Heterogenität der mikroporösen Struktur von Festkörpern herangezogen werden.

     

A new isotherm equation for single-solute adsorption from dilute solutions on energetically heterogeneous solids

A new isotherm equation is proposed for describing single-solute adsorption from dilute solution on energetically heterogeneous solids. This equation comprises all isotherm equations being an extension of simpleLangmuir isotherm to single-solute adsorption on heterogeneous solids. The phenol adsorption data from dilute aqueous solutions on activated carbon are studied by using this new equation.

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Eine neue Isothermengleichung für die Adsorption aus verdünnten Einzelkomponentenlösungen auf energetisch heterogenen Festkörpern (Kurze Mitteilung)

Zusammenfassung Es wurde eine neue Isothermengleichung für die Adsorption aus verdünnten Einzelkomponentenlösungen auf energetisch heterogenen Festkörpern vorgeschlagen. Diese Gleichung schließt alle bisherigen Isothermengleichungen in sich ein, die Verallgemeinerungen der einfachenLangmuir-Isotherme für Adsorption auf heterogenen Festkörpern sind. Es wurden Daten der Adsorption von Phenol aus verdünnten Wasserlösungen auf aktivierte Kohle unter Verwendung der neuen Gleichung untersucht.

     

A simplified integral equation for adsorption of gas mixtures on heterogeneous surfaces

Summary The multiple integral representing the overall isotherm for adsorption of gas mixtures on heterogeneous surfaces is transformed to a single integral, which is promising for predicting the mixed-gas adsorption by means of single-gas adsorption parameters. This transformation is possible when the adsorption energies of components for various adsorption sites show a certain type of correlation.

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Eine vereinfachte Integralgleichung für die Adsorption von Gasmischungen auf heterogenen Oberflächen

Zusammenfassung Das multiple Integral, das die Adsorption von Gasmischungen auf heterogenen Oberflächen darstellt, wurde zu einem einfachen Integral transformiert, das zur Voraussage der Adsorption von Gasgemischen mittels der Einzelgas-Adsorptionsparameter geeignet sein sollte. Diese Transformation ist dann möglich, wenn die Adsorptionsenergien der Komponenten einem bestimmten Korrelationstyp angehören.

     

Adsorption from solutions of nonelectrolytes on heterogeneous solid surfaces: A four-parameter equation for the excess adsorption isotherm

A four-parameter single-solute adsorption isotherm equation is generalized to the adsorption of binary liquid mixtures of nonelectrolytes. This equation comprises all isotherms being a simple extension of theEverett isotherm to liquid adsorption on heterogeneous solid surfaces. The benzene—cyclohexane excess adsorption data on silica gel are studied by using this new equation.

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Adsorption aus Lösungen von Nichtelektrolyten an heterogenen festen Oberflächen: Eine Vierparametergleichung für die Excess-Adsorptions-Isotherme

Zusammenfassung Es wird eine Vierparameter-Isothermengleichung für binäre Lösungen von Nichtelektrolyten diskutiert. Diese Gleichung umfaßt alle Isothermen vom Typ der einfachen Erweiterung derEverett-Isotherme für Flüssig-Adsorption auf heterogenen festen Oberflächen. Die Daten für die Adsorption von Benzol—Cyclohexan werden mittels dieser neuen Gleichung behandelt.

     

Determination of microporous adsorbents heterogeneity with the condensation approximation method

Using the condensation approximation method the distribution function of adsorption energy for microporous adsorbents has been defined. Due to application of proper equations for the isotherm of global adsorption, the considerations include differencies in the shape of the distribution function of the structural heterogeneity for the microporous adsorbents studied.

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Die Bestimmung der Heterogenität mikroporöser Adsorbentien mit der Kondensationsnäherung

Zusammenfassung Mit Hilfe der Methode der Kondensationsnäherung wurde die Verteilungsfunktion der Adsorptionsenergie für mikroporöse Adsorbentien bestimmt. Die Anwendung entsprechender Gleichungen für die Globalisotherme gestattet die Berücksichtigung von Differenzen in der Gestalt der Verteilungsfunktionen der Strukturheterogenität.

     

Distribution functions of structural heterogeneity of microporous adsorbents

The distribution functions of structural heterogeneity of microporous adsorbents have given. Influences of adsorbents and adsorbates types on this heterogeneity have been studied.

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Verteilungsfunktionen für die Struktur-Heterogenität von mikroporösen Adsorbentien

Zusammenfassung Es werden Verteilungsfunktionen für die strukturelle Heterogenität von mikroporösen Adsorbentien angegeben. Die Einflüsse der Adsorbens- und Adsorbatarten auf diese Heterogenität wurden untersucht.

     

Comments on correct determination of structural parameters for adsorbents of heterogeneous micropore systems

Summary Different forms for functions determining the micropores volume after the structural parameter are given. It is stated that the accepted range of the variability of the structural parameterk can influence considerably the values of parameters determining the structural heterogeneity of microporous adsorbents. The lack of normalization can cause great errors in the micropore volume determination.

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Über die korrekte Bestimmung von Strukturparametern für Adsorbentien auf heterogenen, mikroporösen Systemen

Zusammenfassung Es werden verschiedene Formen für Funktionen, die das Mikroporenvolumen bestimmen, gegenüber dem Strukturparameter angenommen. Man stellte fest, daß im angenommenen Bereich die Änderungen des Strukturparametersk die Werte der die Strukturheterogenität der mikroporösen Adsorbenten bestimmenden Parameter bedeutend beeinflussen. Der Mangel an Normalisierung kann große Fehler in der Bestimmung des Mikroporenvolumens verursachen.

     

Multilayer adsorption of alcohols from benzene/n-heptane mixtures on silica gel

An equation for multilayer adsorption from multicomponent liquid mixtures on solid surfaces¹ has been examined. For this purpose experimental adsorption data for four alcohols from benzene/n-heptane mixture on silica gel have been measured. Average number of the adsorbed layers, heterogeneity parameter and capacity of the surface phase have been evaluated by using the equation mentioned above.

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Mehrschichten-Adsorption von Alkoholen aus Benzol/n-Heptan-Mischung an Silica Gel

Zusammenfassung Eine Gleichung für Mehrschichten-Adsorption an festen Oberflächen¹ aus Mehrkomponentenlösungen wurde getestet. Zu diesem Zweck wurden experimentelle Daten für die Adsorption von vier Alkoholen aus Benzol/n-Heptan-Mischung an Silica Gel herangezogen. Der Mittelwert für die Anzahl der Adsorptionsschichten, der Heterogenitätsparameter und die Kapazität der Oberflächenphase wurde aus dieser Gleichung berechnet.

     

Physical adsorption of gases on energetically heterogeneous solids II. Theoretical extension of a generalizedLangmuir equation and its application for analysing adsorption data

The generalizedLangmuir equation proposed in part I is extended to monolayer adsorption with lateral interactions and to multilayer adsorption on heterogeneous surfaces with random distribution of adsorption sites. New differential functions, useful for interpreting the adsorption data, are introduced to study the mathematical and physical properties of this equation. These functions are applied to study three gas adsorption systems available from the literature.

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Gasadsorption auf energetisch heterogenen Feststoffen, 2. Mitt.: Die theoretische Erweiterung einer generalisierten Langmuir-Gleichung und ihre Anwendung zur Analyse von Adsorptionsdaten

Zusammenfassung Die generalisierteLangmuir-Gleichung, die in der 1. Mitt. beschrieben wurde, wird für die einlagige Adsorption mit lateralen Wechselwirkungen und für die viellagige Adsorption auf heterogenen Oberflächen mit einer Zufallsverteilung von Adsorptionsplätzen erweitert. Es werden neue Differentialfunktionen zur Untersuchung der mathematischen und physikalischen Eigenschaften dieser Gleichung eingeführt, die sich als fruchtbringend zur Interpretation von Adsorptionsdaten erweisen. Diese Funktionen werden zur Untersuchung von drei Gasadsorptionssystemen aus der Literatur herangezogen.

     

On the formation of multilayers in adsorption from binary liquid mixtures

Summary A new excess isotherm is derived for multilayer adsorption from binary liquid mixtures on solid surfaces. This is done by applying the Myers and Sircar's theoretical procedure, and assuming that the adsorption of single components is described by the BET isotherm equation, as modified by Brunauer, Skalny and Bodor. The derived excess equation is next generalized for the case of patchwise heterogeneous solid surfaces. The illustrative calculations presented here include both model investigations and an investigation of two real adsorption systems. It is drawn as a general conclusion that the heterogeneity effects in adsorption from solutions play a greater role than previously supposed.

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Zusammenfassung Eine neue Excessisotherme wurde für vielschichtige Adsorption aus Zweikomponentlösungen an festen Oberflächen abgeleitet. Das wurde mit Anwendung der theoretischen Methode von Myers und Sircar durchgeführt, wobei angenommen wurde, daß die Adsorption der einzelnen Komponenten durch die BET-Gleichung in der Modifizierung von Brunauer, Skalny und Bodor ausgedrückt wird. Die abgeleitete Excessgleichung wurde dann für heterogene feste Oberflächen generalisiert. Die Berechnungen berücksichtigen beide Untersuchungsmodelle und die Untersuchungen der zwei realen Adsorptionssysteme. Es wurde festgestellt, daß der Einfluß der Heterogenität in Adsorption von Lösungen eine größere Rolle spielt, als es vorher angenommen wurde.

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With 9 figures and 1 table     

Thermodynamics of adsorption of organic vapours on carbon black

Summary An apparatus for gas adsorption on solids has been described and with the help of this apparatus specific surface area of carbon black was calculated by the adsorption of nitrogen gas on carbon black at liquid air temperature.The adsorption of methanol, methyl formate, methyl acetate, methyl cyanide, acetaldehyde and methyl ethyl ketone on carbon black has been measured at a number of temperatures between 0° and 40°, and qst the isosteric heat of adsorption, at different temperatures and coverages were computed by usingClausius-Clapeyron equation. The heats of adsorption are shown to be generally consistent with the idea of two adsorption processes occurring simultaneously, one with a small activation energy and one with a larger activation energy.

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Zusammenfassung Es wird eine Apparatur beschrieben, mit der die Adsorption von Gas an festen Körpern bestimmt werden kann. Mit ihrer Hilfe wurde die spezifische Oberfläche von Ruß berechnet, indem Stickstoff-Gas an Ruß bei der Temperatur von flüssiger Luft adsorbiert wurde.Ferner wurde die Adsorption von Methanol, Methylformiat, Methylazetat, Methylcyanid, Azetaldehyd sowie die der Methyl-Äthyl-Ketone für eine Reihe von Temperaturen zwischen 0° und 40° an Ruß gemessen. Dann wurde mit Hilfe derClausius-Clapeyronschen Gleichung die isosterische Wärme für die Adsorption berechnet. Die so gefundenen Adsorptionswärmen weisen auf zwei voneinander unabhängige Adsorptionsprozesse hin, die sich in der Aktivierungsenergie unterscheiden.

     

An isotherm equation for adsorption from binary liquid mixtures on solids involving surface heterogeneity and differences in molecular sizes of components and its numerical verification

An equation derived previously¹⁴ for adsorption from binary liquid mixtures composed of molecules of different sizes on heterogeneous solids has been reexamined. Verification of this equation by means of numerical simulation showed its applicability for describing the liquid adsorption onto weakly and strongly heterogeneous surfaces.

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Eine Isothermen-Gleichung für die Adsorption aus binären flüssigen Gemischen an heterogenen Oberflächen fester Körper unter Berücksichtigung der Differenzen in den Molekülgröen der Komponenten und ihre numerische Verifikation

Zusammenfassung Es wurde die früher¹⁴ abgeleitete Isothermen-Gleichung der Adsorption aus binären flüssigen Gemischen an heterogenen Oberflächen fester Körper abermals untersucht. Durch Computersimulation wurde gezeigt, daß diese Gleichung den obengenannten Prozeß, der sich sowohl an schwach wie auch an stark heterogenen Oberflächen vollzieht, gut beschreibt.

     

Application of a bilayer adsorption model for explaining the adsorption of esters fromn-heptane and benzene on silica gel

The adsorption isotherms of methyl, ethyl,n-propyl andn-butyl acetates from benzene andn-heptane on silica gel have been measured at 298 K. A bilayer model of surface phase has been used to interpret these experimental data. It has been shown that the chain length of the hydrocarbon part of the ester and the solvent affinity to the adsorbent influence the structure of the surface phase. Moreover, this structure is also determined by energetic heterogeneity of the adsorbent surface.

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Die Anwendung eines Zweischicht-Adsorptionsmodells zum Verständnis der Adsorption von Estern ausn-Heptan- und Benzollösungen auf Kieselgel

Zusammenfassung Es wurden die Adsorptionsisothermen der Methyl-, Ethyl-,n-Propyl undn-Butylacetate in Benzol undn-Heptanlösungen auf Kieselgel bei 298 K gemessen. Zur Interpretation der experimentellen Daten ist ein Zweischicht-Modell für die Oberflächenphase benutzt worden. Es wurde gezeigt, daß die Länge der Esterkohlenwasserstoffkette und die Aktivität des Lösungsmittels Einfluß auf die Struktur der Oberflächenform haben. Außerdem ist diese Struktur durch energetische Inhomogenität der Adsorbensoberfläche bestimmt.

     

A simple method for determining the multilayer effects in adsorption of alcohols on silica gel

The excess adsorption isotherms ofn-pentanol, pentan-2-ol and 2-methylbutan-2-ol from binary and ternary solutions in benzene andn-heptane were measured. Experimental adsorption data are discussed in terms of a multilayer model of the surface phase. The main assumption of this model is that the surface layers being near the solid surface contain the molecules of the preferentially adsorbed component only. The phase-exchange reaction of molecules between bulk phase and last surface layer has been taken into account.On the basis of this theory it has been established for the investigated systems that the surface phase contains three molecular layers. Simultaneously appropriate surface phase capacities were determined.

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Eine einfache Untersuchungsmethode für Mehrschicht-Effekte bei der Adsorption von Alkoholen an Kieselgel

Zusammenfassung Die Adsorptionsisothermen binärer und ternärer flüssiger Mischungen vonn-Pentanol, 2-Pentanol oder 2-Methyl-2-butanol in Benzol und/odern-Heptan wurden bezüglich Kieselgel gemessen. Die experimentellen Daten der Adsorption wurden mittels des Mehrschichts-Modells der Oberflächenphase diskutiert. Die Hauptvoraussetzung dieses Modells ist die Annahme, daß die Oberflächenschichten, die sich in der Nähe des Kieselgels befinden, nur Moleküle der bevorzugt adsorbierten Komponente enthalten. Es wurde auch die Phasen-Austauschreaktion von Molekülen zwischen Phaseninnerem und der letzten Oberflächenschicht in Betracht gezogen.Auf der Basis dieser Theorie wurde für die untersuchten Systeme festgestellt, daß die Oberflächenphase aus drei Molekülschichten besteht. Außerdem wurden die ermittelten Volumina der Oberflächenphase berechnet.

     

Statistical thermodynamics of adsorption from multicomponent liquid mixtures on heterogeneous solid surfaces

The statistical thermodynamics of adsorption from multicomponent liquid mixtures on heterogeneous solid surfaces is discussed by assuming the cell adsorption model and ideal adsorbed phase.Two integral representations for the adsorption isotherm are proposed: one based onn-dimensional energy distribution function (i.e., each adsorption site is characterized by adsorption energies of all components), and the other based on distribution of differences of adsorption energies ofn-1 components in relation to adsorption energy of the chosen component (i.e., each adsorption site is characterized byn-1 differences of adsorption energies of the components in relation to adsorption energy of the chosen component).The expressions for differential adsorption heat for adsorption from binary liquid mixtures have been derived from both integral equations.

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Statistische Thermodynamik der Adsorption aus flüssigen Mehrkomponentenmischungen auf heterogenen festen Oberflächen

Zusammenfassung Die statistische Thermodynamik der Adsorption von aus mehreren Komponenten bestehenden flüssigen Mischungen auf heterogenen festen Oberflächen wird für das Modell der Zellenadsorption bei ideal adsorbierter Phase diskutiert.Zwei Integraldarstellungen der Adsorptionsisotherme werden vorgeschlagen: eine auf einen-dimensionale Verteilungsfunktion der Energie gestützte (das heißt, jede Adsorptionsstelle wird durch Adsorptionsenergien von allen Komponenten charakterisiert); die andere basiert auf der Verteilung der Unterschiede von Adsorptionsenergien dern-1-Komponenten in bezug auf die Adsorptionsenergie der ausgewählten Komponente (das heißt, jede Adsorptionsstelle wird durchn-1-Unterschiede charakterisiert. Formeln für differentiale Adsorptionswärmen für die Adsorption aus binären flüssigen Mischungen sind von beiden Integral-Gleichungen abgeleitet worden.

     

A model of adsorption at liquid-solid interface involving association in the bulk phase

A model of monolayer adsorption of binary liquid mixtures on homogeneous and heterogeneous solid surfaces involving association of one component in the bulk phase is discussed. Suitable model calculations, illustrating association and heterogeneity effects, have been performed according to an equation derived for adsorption excess. This equation has been examined by using the experimental data of adsorption of alcohols from benzene andn-heptane on silica gel.

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Adsorptionsmodell für die Grenzfläche Feststoff-Flüssigkeit unter Berücksichtigung der Assoziation in der Flüssigkeitsphase

Zusammenfassung Es wird ein Adsorptionsmodell binärer, flüssiger Mischungen an homogenen und heterogenen Oberflächen von Feststoffen unter Beachtung der Assoziation eines der Bestandteile in der Flüssigkeitsphase diskutiert. Mit der aus dem Oberflächenüberschuß abgeleiteten Gleichung wurden entsprechende Modellberechnungen durchgeführt, die die mit Assoziation und Heterogenität verbundenen Effekte illustrieren. Die Gleichung wurde für die experimentellen Daten der Alkoholadsorption aus Benzol undn-Heptan an Kieselgel überprüft.

     

Global non-ideality effects in adsorption of organic substances from dilute aqueous solutions on activated carbon

Summary A method for the quantitative estimation of the global non-ideality of the adsorption of weak organic electrolytes on activated carbon from dilute aqueous solutions is presented. The method is based on the analysis of aGraham plot which reflects the adsorption isotherm deviations from ideality. Averaging these deviations over the whole range of adsorption, one gets a single value representing the global non-ideality of a system. The method also allows to estimate the contributions of heterogeneity and interactions in the adsorbed phase to the global non-ideality effect. The theoretical considerations are illustrated by some model calculations. The usefulness of the method is tested for experimental data of benzoic and salicyclic acid adsorption over a wide range ofpH and concentrations.

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Globaler Effekt der Nicht-Idealität bei der Adsorption organischer Substanzen aus verdünnten wässerigen Lösungen an Aktivkohle

Zusammenfassung Es wird eine Methode zur quantitativen Abschätzung der globalen Nicht-Idealität für die Adsorption schwacher organischer Elektrolyte aus verdünnten wässerigen Lösungen an Aktivkohle vorgestellt. Diese Methode basiert auf der Analyse der bekanntenGraham-Abhängigkeit, die die Abweichung der Adsorptionsisotherme von der Idealität zeigt. Bei Errechnung des Durchschnittwertes dieser Abweichung über den ganzen Asorptionsbereich erhält man einen Wert, der die globale Nicht-Idealität für ein Adsorptionssystem charakterisiert. Die Methode erlaubt auch, den Beitrag der Heterogenität und der Wechselwirkungen in der Adsorptionsphase zum globalen Effekt der Nicht-Idealität abzuschätzen. Die theoretischen Erörterungen werden an Hand von Modellberechnungen illustriert. Die Nutzbarkeit der Methode wurde mit experimentellen Daten der Benzoe- und Salicylsäureadsorption in einem weiten Bereich vonpH und Konzentration getestet.

     

The adsorption of polyacrylamide flocculants on apatites

Summary The adsorption of a high-molecular weight polyacrylamide-type flocculant on hydroxy-apatite and fluorapatite surfaces has been investigated, using a nephelometric technique for the direct determination of polyacrylamide in dilute solutions. The effect of such variables as pH, equilibration time and solids concentration on adsorption and flocculation behavior has been studied. Both polymer adsorption and the flocculation of apatite are enhanced as the pH becomes acidic. Adsorption, which is very pH dependent, appears to occur mainly through hydrogen bonding and electrostatic forces. Analysis of the results in terms of a Langmuir adsorption model indicates the specific free energy of adsorption of polyacrylamide on apatites to be of –24.1 kJ/mole of monomer.

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Zusammenfassung Die Adsorption von hochmolekularem Flockungsmittel des Polyacrylamid-Typs an Hydroxyapatit- und Fluorapatit-Oberflächen wurde nach der nephelometrischen Technik zur direkten Bestimmung des Polyacrylamids in verdünnten Lösungen untersucht. Der Einfluß des pH-Wertes, der Gleichgewichtszeit und der Festkörper-Konzentration auf das Adsorptions- und Flockungs-Verhalten wurde bestimmt. Die Polymer-Adsorption und die Apatit-Flockung werden im sauren pH-Bereich begünstigt. Die Adsorption, die sehr stark pH-abhängig ist, kommt hauptsächlich über H-Brücken und elektrostatische Kräfte zustande. Die Auswertung der Ergebnisse nach dem Langmuir-Adsorptions-Modell ergibt für die spezifische Freie Energie der Adsorption von Polyacrylamid an den Apatiten den Wert –24,1 kJ/Mole des Monomeren.

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With 10 figures and 2 tables