具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计

考虑自回归模型Y_t=θ~TX_t g(Zt) ε_t,t=1,…,n,其中X_t=(Y_(t-1),…,Y_(t-d))~T,Z_t为实值外生随机变量,θ=(θ_1,…,θ_d)~T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数．基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度．模拟例子验证了所得的理论结果．     

具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计

考虑自回归模型Yt=θTXt+g(Zt)+Et,t=1,…,n,其中Xt=(Y-1,…,Yt-d)T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度.模拟例子验证了所得的理论结果.     

部分函数线性变系数模型的样条估计及其应用

本文针对Tecator数据介绍一种新的模型一部分函数线性变系数模型,并基于样条估计方法得到了模型中未知系数函数的估计,同时在适当的条件下给出了系数函数估计及模型均方预测误差的收敛速度。通过数值模拟说明本文所提估计方法的有效性。最后基于该模型对Tecator数据进行了统计分析。     

变系数模型B样条M估计的收敛性

考虑变系数模型y(t)=XT(t)β(t)+ε(t).设(y(tij),Xi(tij),tij)是第i个个体的第j次观察.函数系数β(t)=(β1(t),…,βp(t))T是光滑的非参数函数向量,在B样条的函数空间上最小化得到β(t)的B样条M估计.若βk(t),k=1,…,p是r(r>1/2)阶光滑的,证得若结点的数目是O(n1/(2r+1)),则β(t)的B样条M估计达到最优的收敛速度O(n-r/(2r+1))(Stone(1985)).     

线性模型中回归分位数估计的强相合性

考虑线性系统模型 y=x＇β_0 x＇r_0e, (1)其中x为P维已知向量,β_0是未知的P维回归系数,e是1维不可观察的误差随机变量。 y在x下的条件u分位数可以写成:     

线性回归模型参数的联立经验Bayes估计的收敛速度

本文考虑了线性模型中回归系数β=(β₁,…,β_p)′和误差方差σ²的联立经验Bayes(EB)估计.在二次损失下,利用密度函数及其编导数的核估计构造出参数θ=(β₁,…,β_p,σ²)的联立EB估计,在一定条件下证明了θ的联立EB估计的收敛速度任意接近于1.最后、给出了一个实例.     

在函数逼近论观点下半参数变系数非线性回归函数的估计

在函数逼近论的观点下研究了半参数变系数非线性回归函数的估计问题.采用总体之下L2多项式最佳逼近的方法与样本之下矩估计的方法,独立地分别作出非参数部分与变系数参数部分的解析函数形式的估计,最终得到回归函数的L2与强相合之联合收敛意义下的估计.     

一种基于样条方法的非参数回归的强相合估计

其中(X,Y)为二元随机变量,E(e|X)=0 a.s.设(X_i,Y_i),i=1,…,n为(X,Y)的n个独立观察值,我们的目的是寻找一个回归函数G(X)的相合估计。 对于这个问题的讨论,已经相当深入。目前主要集中在权函数法,这方面的结果可见[8],[9],[10],但是我们应该指出的是,在权函数法中所使用的权函数大都是人为选定的。例如核函数法,近邻方法。即使在使用cross-validation技术,也只是在于选择窗     

回归模型为线性的一个检验法

本文在不假定有重复观察的情况下,提出了—个检验回归函数是否为线性函数的方法,证明了其相合性并考察了其渐近功效。     

回归函数核估计的收敛速度

本文在P≥1的条件下,给出了回归函数m(x)的核估计m_n(x)的若干种p阶平均收敛速度,改进并推广了文献[1]及[2]中的若干结果。     

部分线性自回归模型中误差方差伪最小二乘估计的渐近正态性

Consider the model Y_t=βY_t-1 g(Y_(t-2)) ε_t for 3＜=t＜=T.Here g is an unknown function,βis an unknown parameter,ε_t are i.i.d,random errors with mean 0 and varianceσ~2 and the fourth momentα_4,andε_t are independent of Y_s for all t＞=3 and s=1,2. Pseudo-LS estimators■_T~2,■4T and■_T~2 ofσ~s,α_4 and Var(ε_3~2)are respectively constructed based on piecewise polynomial approximator of g.The weak consistency of■4T and■_T~2 are proved.The asymptotic normality of■_T~2 is given,i.e.T~(1/2)(■_T~2-σ~2)/■_T converges in distribution to N(0,1).The result can be used to establish large sample interval estimates ofσ~2 or to make large sample tests forσ~2.     

部分线性自回归模型中误差方差的核估计

基于非参数函数的核估计,构造了部分线性自回归模型中误差四阶矩的相合估计,从而给出了误差方差核估计的渐近正态性,并通过模拟算例和实例说明了其应用.     

强相依数据的函数系数部分线性模型的估计

本文讨论在数据是强相依的情况下函数系数部分线性模型的估计．首先,采用局部线性方法,给出该模型函数项函数的估计;然后,使用两阶段方法给出系数函数的估计．并且讨论了函数项函数估计的渐近正态性,以及系数函数估计的弱相合性和渐近正态性.模拟研究显示,这些估计是较为理想的．     

多元非参数计量经济模型的变窗宽局部线性估计

在随机设计(模型中所有变量为随机变量)下,提出了非参数计量经济模型的变窗宽局部线性估计,并利用概率论中大数定理和中心极限定理,在内点处证明了它的一致性和渐近正态性.它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度.     

多维广义线性模型拟极大似然估计的弱相合性

本文考虑多维广义线性模型的拟似然方程$\tsm^n_{i=1}X_i(y_i-\mu(X_i'\xb))=0$, 在一定条件下证明了此方程的解$\wh\xb_n$渐近存在, 并得到了其收敛速度, 即$\wh\xb_n-\xb_0=O_p({\underline{\xl}}_n^{-1/2})$, 其中$\xb_0$为参数$\xb$的真值, $\underline{\xl}_n$是方阵$S_n=\tsm^n_{i=1}X_iX_i'$的最小特征值。     

变系数混合模型的光滑样条推断

为了拟合纵向数据和其他相关数据,本文提出了变系数混合效应模型(VCMM).该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响,而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此,该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系.文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数,而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分,我们还得到了所提估计的计算方法.大量的模拟研究表明对于具有各种协方差结构的变系数混合效应模型,运用本文所提出的方法都能够十分有效地估计出模型中的系数函数和方差成分.     

部分线性模型中估计的收敛速度

考虑回归模型（Ⅰ）：其中（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ）是固定非随机设计点列，ｘ＿ｉ＝（ｘ＿（ｉｌ），…，ｘ＿（ｉｐ））＇β＝（β＿１，…，β＿ｐ）＇（ｐ＞１），ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，β是未知待估参数，０＜ｔ＿ｉ＜１，ｅ＿ｉ是ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，且Ｅｅ＿ｉ＝０，Ｅｅ＝σ￣２＜∞。基于ｇ的估计取一类非参数权估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们讨论了β的最小二乘估计及ｇ的估计的最优强弱收敛速度。     

误差为FCA过程的线性模型HD估计的渐近正态性

考虑线性回归模型y=x^Tβ+e₁其中误差e是函数系数自回归（FCA）过程.本文研究该模型未知参数的Huber-Dutter估计的渐近性质,在合理的条件下,证明了这些估计量以n^-（1/2）速度渐近于正态分布.     

固定设计点的半参数回归模型的M估计的渐进分布

讨论了固定设计点的半参数回归模型的大样本性质,得到了模型的Ｍ估计的渐进分布,并建立了关于参数的检验。数值模拟结果表明,本文提出的方法具有较好的稳健性。